人教版数学七年级上册4.3.2 角的度量与单位换算课件(共15张PPT)

学习目标
认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
会正确使用量角器测量角的大小.
角的有关概念
静态定义：
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
公共端点
—角的顶点
两条射线
—角的边
动态定义：
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
复习回顾
(注意必须把顶点字母放在中间)
1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
或用一个大写字母表示，如：∠O ；
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
O O
角的表示方法
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
α
1
A
B
O
C
用数字或希腊字母
表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
复习回顾
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
A
B
O
∠AOB=40°
知识精讲
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分.
每一份就是 1 度的角，记作1°；
把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
知识精讲
例1 度分秒的互化
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32?=57?+0.32×60′
=57?+19.2′
=57?19′+0.2×60″
=57?19′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
57
19
12
(2) 17°6′36″= °.
17.11
解析:17°6′36″=17°+6′+ ′′
=17°+6.6′
=17?+ °
=17.11?.
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
典例解析
300
18000
38
9
0.6
0.01
38.25
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；
38°15′＝　　　　°.
度分秒的互化
针对练习
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 （　　）
A．90° B．100° C．105° D．115°
【分析】时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
典例解析
1.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）
A．甲：“3时整和3时30分”
B．乙说“6时15分和6时45分”
C．丙说“9时整和12时15分”
D．丁说：“3时整和9时整”
D
针对练习
1.用度、分、秒表示91.34°为（　　）
A.91°20′24″ B.91°34′ C.91°20′4″ D.91°3′4″
A
2.下列各式成立的是 ( )
A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21°
C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24°
B
达标检测
(1)把周角平均分成360份，每份就是____的角，1°＝____ ′ ，1′＝_____″;
(2)25.72°＝____ °____ ′ _____″;
(3)15°48′36"＝______ °;
(4)624"＝______ ′.
3.填空：
达标检测
1°
60
60
25
43
12
15.81
10.4
4. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°，
∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的方法吗？
达标检测
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分.
每一份就是 1 度的角，记作1°；
把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
小结梳理