人教版数学八年级上册15.2.2 分式的混合运算课件(共21张PPT)

学习目标
熟练地进行分式的混合运算.
明确分式混合运算的顺序.
同分母加减：
异分母加减：
乘法：
除法：
加减法
乘方：
分式的运算法则
复习回顾
问题：如何计算 ？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
问题引入
解：
先乘方，再乘除，最后加减
问题解决
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
知识精讲
例1 计算：
解：原式
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
典例解析
解：原式
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
典例解析
解：原式
计算：
针对练习
解：原式
【点睛】观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
例2 计算：
利用乘法分配率简化运算
典例解析
用两种方法计算：
=
解：（按运算顺序）
原式
=
解：（利用乘法分配律）
原式
针对练习
例3 先化简，再求值： 再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可．
典例解析
【点睛】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.
典例解析
先化简 ，再求值： ，其中 .
解：原式=
当 时，原式=3.
针对练习
例4 若 ，求A、B的值.
解：
∴
解得
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
典例解析
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
归纳总结
1. 计算 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 化简 的结果是 .
3. 化简 的结果是 .
C
达标检测
4.计算
解：原式
达标检测
5. 先化简： ，当b=3时，再从-2解：原式=
在-2当a取0时，原式的值是 ；
当a取1时，原式的值是 .
达标检测
小结梳理