《比的化简》教学设计
教学内容：北师大版小学数学第十一册P72的内容及P73的相关练习
教学目标
（一）学习目标
1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法目标
1.经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，合理运用推理思想、模型思想和抽象思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。
2.在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从课堂中中寻找快乐。
2.由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。
3.通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
教学重点：比的化简的方法。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教具准备：课件。
教学过程?：?????????????
?一、复习铺垫，激趣引新
1.抢答游戏：看谁说得又对又快
3÷7=(
):(
)
=(
):(
)
2.4÷0.3=(
)÷3
=
2.比与除法、分数之间有什么关系？
3.说一说：你是怎样想的？
（商不变的性质和分数的基本性质）
4.猜想：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有比的基本性质吗？
［设计意图：比的化简是在学生已经学习比的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过老师让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］
二、自主学习，探索新知
活动一：学一学
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜12小杯水。笑笑说：我也调制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
同桌讨论，发表看法。
2.尝试解答，交流汇报。
学生边汇报，老师边板书。
3.小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要学习的新知识——比的化简。
［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着问题自学，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］
活动二：说一说
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？
1.学生汇报，师根据学生的回答板书。
2.小结：比的基本性质
你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
[设计意图：让学生说一说，自己归纳出比的基本性质，能充分调动学生的学习主动性、积极性。]
活动三：做一做
1.请你说出三个不同的比，再化简比。
2.学生独立完成。
3.教师选择有代表性的作业汇报交流。
4.指导学生总结化简比的方法。
（1）化简整数比的方法是先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数写成比的形式。
（2）把分数比化成最简单的整数比的方法是前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
（3）把小数比化简成最简单的整数比的方法是先化成整数比，再化简成最简单的整数比。
[设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。]
三、学以致用，巩固练习
当堂检测：化简下面各比
63:27
:
大家来找茬：
0.25:1.5
28:42
=25:15
=
=5:3
=
3.我会选：
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（
）。
A、7.5：1
B、75：10
C、15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（
）。
A、4：1
B、4
C、1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（
）。
A、4：1
B、1：4
C、16：1
[设计意图：通过练习，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。]
四、课堂总结，畅谈收获
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
2.对自己的本节课的表现进行自我评价。
?
[设计意图：学生交流的过程，其实就是对今天所学知识的梳理，也能起到对知识的巩固效果，不容忽视；问困惑，让学生就本知识点提出疑惑，从而激发学生对后续知识的探究兴趣。课堂上有教师评价、生生互评，课结束让学生进行自我评价，通过多样的评价方式让学生认识自己，建立自信。]
五、课后拓展，提升能力
淘气测得某人身高1.68米，头部长24厘米，腿长96厘米，
双肩宽4.8分米，脚长24厘米……
你会发现一些有趣的比吗？
身高与脚长的比大约是（
）:（
）
；
腿长与头部长的比大约是（
）:（
）
；
双肩宽与头部长的比大约是（
）:（
）。
六、板书设计
比的化简
化简
比——————最简整数比
3∶12
4∶16
=
=
=
=
=1∶4
=1∶4
(
2
)比的化简教学设计
教学目标：
1、在实际?情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、
感受数学知识与生活的内在联系。
教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知：
1、比较分数的大小：1.2÷0.3○12÷3○120÷30
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2、比较分数的大小：○○
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、教学新知：
1、情境引入：9月10号（教师节），淘气和笑笑去拜访林老师，林老师拿了许多果品给他们吃，其中有两杯蜂蜜水。……
2、请你用比的知识说说蜂蜜水的成份：40：360?
2：18
3、师：林老师调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360===1：９
2：18=＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
4、利用比和除法的关系来研究比中的规律。
2÷18=（2×20）÷（18×20）=40
÷360
2∶18
=（2×20）∶（18×20）=40∶360
40∶360=（40÷20）∶（360÷20）=
2∶18
40÷360=（40÷20）÷（360÷20）=
2÷18
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5、化简比。
（1）师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
如：
4∶6
=
2∶3
比的前项和后项同时除以2
。
前、后项必须是整数，而且互质。
（2）从而形成共识：最简整数比就是：①必须是一个比；②比的前项和后项必须是整数；③比的前项和后项是一对互质数。
三、巩固练习
1
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，
宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
2、把下面各比化成最简单的整数比。
0.25∶4
35∶20
0.2∶0.05
∶
3、判断。
（1）
把4克盐放入8克水中盐与盐水比是1∶3（
）。
（2）250千克：5吨=50∶1（
）
（3）38∶19化简后得2；与比值相等（ ）。
（4）除数不能为0，分母也不能为0，比的后项也不能0（
）。
（5）比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（ ）
四、课堂小结：
这节科你学会了什么？
五、课后作业：
比的化简教学反思：
通过教学
(?http:?/??/?jiaoxuegongzuozongjie.unjs.com?/??)，有以下几点反思
(?http:?/??/?fansizuowen.unjs.com?/??)：?
1、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比，这就要求我们老师
(?http:?/??/?laoshi.unjs.com?/??)在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。?
2、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况
(?http:?/??/?qingkuangshuoming.unjs.com?/??)，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识
(?http:?/??/?renshishixibaogao.unjs.com?/??)。?
3、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学
(?http:?/??/?nanwangdetongxue.unjs.com?/??)，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为互质数时，这个比值是最简整数比，
4、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.6∶0.05在这方面老师要多给予
(?http:?/??/?geiyushikuailede.unjs.com?/??)学生及时的帮助
(?http:?/??/?bangzhu.unjs.com?/??)，并多举这方面的例子让学生加以巩固。?
5、比的化简这一内容，教材里是跟比的基本性质一起教学的，但学生知道了比的基本性质，却不知道如何运用它来化简，还和求比值混淆在一起，所以我觉得有必要把比的化简单作一块内容来进行教学。因为比的化简是在学生已经学习
(?http:?/??/?xuexifangfa.unjs.com?/??)分数的意义以及分数与除法关系，比的基本性质的基础上进行学习的，所以我先通过复习这部分知识有利于新课的认知。在学生初步理解了比的化简的方法
(?http:?/??/?xuexifangfa.unjs.com?/??)基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。根据思考题中的个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路
(?http:?/??/?lu.unjs.com?/??)清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。?
经过这节课的专项训练
(?http:?/??/?tuozhanxunlian.unjs.com?/??)，从学生作业来看，学生对比的基本性质的运用和化成最简整数比，掌握得比较好。?《比的化简》教学设计
教材来源:
小学六年级《数学（上册）》教科书/
内容来源:
小学六年级《数学（上册）》第六单元
主
题：比的化简
授课对象：六年级学生
【目标确定的依据】
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准（2011年版）》中对本课的要求是：在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。这就要求学生通过本节课的学习活动能进一步理解比的意义，体会化简比的必要性，并能结合实际应用比的相关内容来解决问题。
2、教材分析
《比的化简》一课是在学生初步了解了比的意义、比与分数、除法各部分之间的关系的基础上进行学习的。教材设计了三个学习活动，先是让学生在实际情境中初步体会化简比，加深对比的意义的理解；然后在学生对商不变的规律和分数的基本性质掌握的基础上去发现体会比的基本性质；继而通过化简不同形式的比来再次加深对比的意义、比的基本性质、比与分数除法的关系的理解，并总结出化简比的基本方法。学生在从具体到抽象的数学活动中发现、思考、总结，以实现本节课的学习目标。
3、学情调查分析
学生已经了解了商不变的规律和分数的基本性质，在上一节课中对比的意义有了初步的理解，了解了比与分数、除法之间的关系。在课前了解中发现学生对商不变的规律和分数的基本性质的相关内容有一定的遗忘，会应用，但说不清自己的思考过程。在本节课的学习中要注重学生的体会、发现和总结，既要理解化简比每一步是如何得到的，能正确化简，还要能解决相关的实际问题，加深对比的意义的理解。
【学习目标】
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、能写出相等的比，并用自己的话总结出比的基本性质。
3、会运用商不变的规律、分数基本性质和比的基本性质化简比，理解化简的过程并能归纳总结出化简比的方法。
4、应用化简比解决相应的简单实际问题。
【评价设置】
表现性评价：通过学生回答问题的情况、小组讨论的表现，了解学生对比的意义的理解情况并适当对学生进行鼓励和引导点拨。
交流式评价：通过师生之间、学生与学生之间对话交流，在交流中对学生进行评价。
纸笔性评价：运用练习检测学生是否能比的化简和比的相关知识解决生活中的实际问题。
学习目标
评价任务（以问题链驱动任务完成，达成目标）
评价要点
评价方式
目标1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
任务一：根据提供信息判断出那杯蜂蜜水更甜，理解比的意义。
问题1：根据这些信息，你知道哪杯水更甜吗？说说你是怎么想的。
能根据已有的知识经验进行分析判断，并能准确表达自己的想法。
交流式
目标2：能写出相等的比，并用自己的话总结出比的基本性质。
任务二：在解决情境的过程中找到相等的比、能判断一组比是否相等、能写出相等的比，并能用自己的话总结笔的基本性质。
问题2：你能从上面的式子中找到相等的比吗？观察这些相等的比，你有什么发现？1:2
=
10:20
4:12
=
1:3这两组比相等吗？说说你是怎么想的？请写出一组相等的比，与同桌交流。问题3：观察这些相等的比，你有什么发现？
能结合商不变的规律和分数的基本性质发现鼻的前项和后项的特点，并能在大量例子的基础上进行总结。
交流式表现性纸笔性
目标3：会运用商不变的规律、分数基本性质和比的基本性质化简比，理解化简的过程并能归纳总结出化简比的方法。
任务三：了解比的化简并进行尝试，能表达每一步是如何得到的，并简要总结化简比的方法。
问题4：请尝试将下列比进行化简，并和小组成员交流每一步是如何得到的。24:42
2/5:1/4
0.7:0.8问题5：能用你自己的话说说化简比的方法吗？
能根据已有知识经验和笔的基本性质将比进行化简，叙述每一步的依据，并总结不同形式的比的化简方法。
纸笔型交流式表现性
目标4：应用化简比解决相应的简单实际问题。
任务四：鼓励学生再次经历解决问题的过程，提高应用所学解决实际问题的能力。
问题6：这几杯水有一样甜的吗？
能通过化简比判断出哪几杯水一样甜，充分理解比的意义。
交流式表现性纸笔性
任务五：体会到投球命中率的高低，其实就是比值的大小。
在理解比的意义的基础上，通过比值的大小判断头球命中率的高低。
交流式表现性纸笔性
【学习重难点】
学习重点：加深对比的意义的理解，理解并掌握化简比的方法。
学习难点：体会化简比的必要性，并能解决相关的简单实际问题。
【学习过程】
一、创设情境，乐学启智。
1、请两名学生品尝调制好的水。你们觉得哪杯水更甜？需要我提供哪些信息?
出示相关信息：（1）调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
（2）这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
【设计意图:引导学生从数学的角度来分析判断,同时培养学生选择有用信息的能力。】
2、问题1：根据这些信息，你知道哪杯水更甜吗？说说你是怎么想的。
（1）请学生把自己的判断方法写一写。
（2）同桌简单交流后，把自己的想法和同学们说一说。
3:12
=3/12
=1/4
=1:4
4:16
=4/16
=1/4
=1:4
（12：3=4:1
；
16:4=4:1）
小结：看来我们把这两杯水蜂蜜与水的杯数比进行简化之后，发现都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯的水，所以它们一样甜，这样非常便于我们进行比较。
【设计意图:利用比的相关知识来解决实际问题，进一步理解比的意义，初步体会比的化简及其必要性。】
二、发现总结，乐究寻智。
问题2：（1）你能从上面的式子中找到相等的比吗？
3:12
=1：4
4:16=1：4
1：4=4:16
（12:3
=
16:4）
观察这些相等的比，你有什么发现？
（结合商不变的规律和分数的基本性质，叙述两个比前项和后项的变化情况）
（2）请你说一说这组相等的比是怎样得到的?
1:2
=
10:20
4:12
=
1:3
（3）你能也写出几组相等的比吗？并和同桌说一说你是怎么想的。
问题3
：观察这些相等的比，你有什么发现？
学生总结：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。
【设计意图:通过找相等的比、判断相等的比、写相等的比逐层加深对比的基本性质的体会与理解，为应用做好准备。】
小结：利用比的基本性质，既可以帮助我们得到一组相等的比，也可判断一组比是否相等，其实它还有一项非常重要的作用——比的化简。（板书课题）
三、探讨归纳，乐享汇智。
分数可以约分，比也可以化简，其实我们在比较哪杯水甜的时候就已经用到了比的化简。3：12和4：16不便于比较，用比的前项除以比的后项，经过计算得到了1：4，很容易判断出两杯水是一样甜的。我们知道分数可以约分成最简分数，比也可以化简成最简整数比。（比的前项和后项除了1以外没有其他公因数，这样的比就是最简整数比。）
【设计意图:结合情境体会比的化简的必要性，了解比的化简的基本方法。】
问题4：（1）你能试着应用我们以前学习的内容和今天总结出的比的基本性质把这些比化简成最简整数比吗？
24:42
2/5:1/4
0.7:0.8
（2）先独立完成，再和同伴说说每一步是如何得到的。
问题5：结合刚才的化简过程，想一想我们在化简比的时候用了哪些方法？
学生总结：方法一：把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示他们的商，再把这个商化成最简分数，这个最简分数的分子就是比的前项，分母就是比的后项。方法二：直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化成整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比。
【设计意图:学生通过尝试、交流、总结出化简比的基本方法，说清每一步的想法使学生条理更加清晰，既掌握化简比的方法，还明白化简比的算理。】
四、解决应用，乐凝升智。
1、这里有4杯糖水，你能用今天所学判断出这里有一样甜的吗？
【设计意图:鼓励学生再次经历解决问题的过程，提高应用所学解决实际问题的能力。】
2、
【设计意图:体会到投球命中率的高低，其实就是比值的大小，同时通过实际问题的解决感受化简比和求比值的区别与联系。】
五、课堂总结。
通过今天的学习相信同学们又加深了对比的认识，谁来说说你今天的收获。
总结：比在我们的生活中应用广泛，通过对比的化简能帮助我们更方便进行比较和判断，希望同学们不断加深对比的认识，正确的化简比，更好的应用比。
六、作业设计：
化简比和求比值一样吗？可以举例说明。
七、板书设计
比的化简
3:12
=3/12
=1/4
=1:4
4:16
=4/16
=1/4
=1:4
3:12
=1：4
4:16=1：4
1：4=4:16
1、这里有4杯糖水，你能用今天所学判断出这里有一样甜的吗？
（1）水：60
糖：30
（2）水：20
糖：10
（3）水：50
糖：10
（4）水：150
糖：30
【设计意图:鼓励学生再次经历解决问题的过程，提高应用所学解决实际问题的能力。】
2、不马虎：我投了10次，9次投中。
奇思：我投了20次，13次投中。
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是（
），比值是（
）。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是（
），比值是（
）。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
【设计意图:体会到投球命中率的高低，其实就是比值的大小，同时通过实际问题的解决感受化简比和求比值的区别与联系。】《比的化简》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：在实际的情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：在观察比较中，引导学生会运用商不变的规律或分数的基本性质，进行类比和推理，探索化简比的方法，解决新问题。
3、情感态度与价值观：渗透事物间普遍联系的思想。
教学重点：
会用商不变的性质或分数的基本性质以及比的基本性质化简比。
教学难点：
化简分数与分数的比及小数与小数的比。
教学关键：
通过具体的典型实例，使学生理解并掌握化简比的方法。
教学方法：
探究法
教学准备：ppt课件
教学过程：
课前一分钟训练：
1、计算下面各题，并说出计算方法
2500÷500＝
0.008÷0.004=
一、复习引入
1、复习
上节课，我们学习了生活中的比，谁能说说什么是比？比、分数、除法之间的关系如何用字母表示？
2、引入
师：有关比的知识，你还想了解那些？
这节课，我们来学习比的化简。(板书课题：比的化简)
二、探索新知
1、创设情境，引出问题
出示如下教学情境图
师：淘气和笑笑各调制了一杯蜂蜜
淘气用了3小杯蜂蜜、12小杯的水。笑笑用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
师：根据这幅情境图，你能提出什么问题？?????
指名回答，哪杯水更甜？
（2）师：如何解决“哪杯水更甜？”这个问题。
2、自主探索，解决问题
（1）独立思考
（2）汇报：求出蜂蜜与水的比
?
3:12=3/12=1/4=1:4
4:16=4/16=1/4=1:4
（3）引导学生理解算法。
比值相等，所以两杯水一样甜。
（4）同学们利用比和分数之间的关系将3：12化成1:4，将4:16也化成1:4，这个过程就是比的化简。哪位同学把刚才化简比的过程说一说？
?教师让学生说明以上算法的依据。（即比和分数的关系及分数的基本性质）
体会化简比
仔细观察化简后的比，体会最简整数比。
学生总结
3、从刚才的化简过程中，两杯蜂蜜水一样甜，你能再调制一杯同调气和笑笑的一样甜的蜂蜜水吗？
汇报后师板书
（1）仔细观察，你有什么发现？在小组内交流
（2）汇报交流
（3）引导学生发现比的基本性质。（课件出示）
4、分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？课件出示
?化简比
（1）24:42????????????（2）?0.7:0.8????????????（3）?
先让学生独立完成（1），再组织学生小组交流算法。
?教师要让学生说一说上面每一步计算的依据。
5、体会整数比、小数比、分数比的化简方法
（2）、（3）题与（1）题的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)?
如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。
小组讨论总结：
整数比：可以根据商不变的规律或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的规律将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
6、师总结：看来，比的化简方法不唯一，可以根据不同形式的比，采取不同的方法，化简成最简的整数比。
三、巩固练习
1、化简下面的比
15:21
0.12：0.4
:
1:
2、我来选一选
（1）4和它的倒数的最简整数比是（
）
A、4：1
B、4
C、16：1
(
2)0.75：0.1化简后的最简整数比是（
）
A、
15：2
B、75：10
C、
7.5：1
（3）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（
）。
A、增加3倍
B、扩大为原来的3倍
C、不变
3、他们的说法对吗？
（1)0.48∶0.6化简后是0.8。(
)
(2)等腰三角形两个底的度数比是1
︰1
。(
)
(3)可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比.(
)
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
指名学生回答，引导学生总结化简三种类型比的方法。（即整数与整数的比；分数与分数的比；小数与小数的比）
5、同学们，关于比，我们聪明的祖先在很久以前就已经利用比来帮助我们的生活。出示课件：
图片上的物件叫作日晷，又叫日规，是一种古代的计时仪器，它的计时方法又是怎样的呢？与我们学习的比有怎样的关系呢？请同学们课下收集相关资料，我们下节课一起来破解！
六、作业布置(课件出示）
1、
2、大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米
?
?
?大、小正方形的边长比是（
?
?
?
?
?），比值是（
?
?
?
）
?
?
?大、小正方形的周长比是（
?
?
?
?
?
），比值是（
?
?
?
）
?
?
?大、小正方形的面积比是（
?
?
?
?
?），比值是（
?
?
?
?）
??比的化简教学设计
教师准备 PPT课件
学生准备 蜂蜜 水 水杯
教学目标：
１、比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
２、情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。
3、化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重点：会运用比的基本性质和商不变的规律进行化简比。
教学难点：根据比的进本性质和商不变的规律解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境：
师：今天老师给大家准备了礼物，想知道是什么吗？
生答。
师：老师给大家调制了两杯蜂蜜水，但是我不知道哪杯蜂蜜水更甜，你有好的方法？
生答。
师：请每个小组派一名代表品尝，判断哪杯蜂蜜水更甜。
生回答不一致。
师：同学们通过品尝没有断定哪杯蜂蜜水更甜，谁还有更好的方法？
生答。
师：请同学们看大屏幕，甲杯蜂蜜水我用了３小杯蜂蜜，１２小杯水，乙杯蜂蜜水我用了４小杯蜂蜜，１６小杯水。看到这些信息你将如何进行判断？（小组讨论）
生讨论并汇报。
师：同学们运用以前学过的知识进行了断定两杯蜂蜜水一样甜。其实了除了这些方法以外还可以用“化间比”的方法进行验证，这节课我们就来学习“比的化简”（教师板书）
生齐读课题。
二、探索新知：
师：看到了课题，我们就会知道必须有“比”的存在，根据老师调制的蜂蜜水，你将如何写出相对应的比？
生回答。
师（板书）甲 ３:１２
乙 ４:１６
同学们准确地写出了每杯中所用蜂蜜与水的比，接下来将如何进行化简呢？（小组讨论 ）
生汇报。
师：板书学生汇报结果。
同学们运用了分数基本性质和商不变的规律进行了化简。请大家观看笑笑写出的两组比，你发现了什么？
生回答。
师：其实呢在我们生活中，当比的前项和后项的数较大时，会给我们的判断带来不变，因此我们可以根据分数的基本性质和商不变的规律进行化简，这个过程就叫做花间比。
同学们再来观看刚刚大家化简后的结果都是１：４，通过比的前项和后项你发现了什么？（小组讨论）
生汇报。
师：从而我们可以总结出比的化简结果必须是“最简整数”（教师板书）。
请同学们看观看课件，２４:４２是不是最简整数？
生回答。
师：既然不是最简整数，你将如何进行化简？学生独立完成。并找一名同学在小黑板上进行板书并讲解（教师进行评改）。
师：同学们做的非常好，接下来有没有信息挑战更难的题？
生回答。
师：出示课件。
（小组讨论并汇报结果，找两名同学在小黑板上进行板书并讲解）。
师：同学们做的太棒了，大家给自己点掌声吧！
看来啊，同学们对于比的化简内容掌握地很好，为了进一步加深大家对比的熟悉度，请看大屏幕。
三、课堂练习
课件出示：
生：练习一（小组讨论）、练习二（独立完成）。
四、课堂总结
师：看来大家对本节课的内容掌握的非常好，那么通过本节课的学习你都有哪些收获呢？（课件出示）
生回答。
五、板书设计
比的化简
（最简整数）
3:12
=
=
一样甜
4:16=（4÷4）：（16÷4）=1:4
分数的基本性质
商不变的规律
比的化简教学设计
五星镇中心小学
六年一班
任
琳
琳
12
3
4
1
