湘教版数学七年级上册第1章《有理数》单元测试(word版，含答案)

第1章
有理数
一、单选题
1.﹣2016的倒数是（??
）
A.?2016?????????????????????????????????B.?-2016?????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
2.|-2|=(???
)
A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（
???）
A.?8.1×10﹣9米???????????????????B.?8.1×10﹣8米???????????????????C.?81×10﹣9米???????????????????D.?0.81×10﹣7米
4.计算﹣42的结果等于（??
）
A.?﹣8????????????????????????????????????????B.?﹣16????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?8
5.绝对值小于3的所有整数的和与积分别是????????????????????（　　）
A.?0，
-2???????????????????????????????????B.?0，0???????????????????????????????????C.?3，2???????????????????????????????????D.?0，2
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（??
）
A.?1﹣b＞a?????????????????????????????????B.?a＜b?????????????????????????????????C.?ab＞0?????????????????????????????????D.?＞0
7.如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A.?a﹣b＞0????????????????????????????????B.?＞0????????????????????????????????C.?b﹣a＞0?????????????????????????????????D.?＜0
8.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）
A.?2008x??????????????????????????????B.?x+2008??????????????????????????????C.?|2008x|??????????????????????????????D.?|x|+2008
9.下列各对数中，互为相反数的是（??
）
A.?﹣|﹣7|和+（﹣7）?????????????????????????????????????????????B.?+（﹣10）和﹣（+10）
C.?﹣（﹣43）和﹣（+43）????????????????????????????????????D.?+（﹣54）和﹣（+54）
10.下列说法中正确的是（????）
A.?-a一定表示负数??????????????????????????????????????????????????B.?两数比较，绝对值大的反而小
C.?互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧??????????D.?如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
11.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（　　）
?
A.?a+b????????????????????????????????????B.?a-b????????????????????????????????????C.?b﹣a????????????????????????????????????D.?-b﹣a
12.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则
；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则
的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（?
）
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
二、填空题
13.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．
14.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为________.
15.若|x+7|+|y+8|=0，则x+y=________．
16.下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；（﹣1）2017=﹣2017④
×（﹣
）=﹣
；⑤﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣a+b﹣c；⑥﹣32=9；其中正确的是________（填序号）
17.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（??
）。
A.?5????????????????????????????B.?6????????????????????????????C.?7????????????????????????????D.?8
18.定义新运算a?b=
，例如：2?3=
=﹣
，那么[（﹣3）?1]?（﹣2）的值为________．
三、计算题
19.计算下列各题?????????????????????
（1）﹣2+|5﹣8|+9÷（﹣3）
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）×
×[2﹣（﹣3）2]．
20.已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．
四、解答题
21.某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：
3
0
8
7
10
1
5
求第二小队的平均成绩.
22.武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．
五、综合题
23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
24.阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为
n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为
（2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为
n3
．
通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）1×
×
×…×
用求积符号可表示为________；
（2）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为________；
（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），据上述信息：
①计算：（1﹣（
）2）（1﹣（
）2）
②计算：
（1﹣
）．
25.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
参考答案
一、单选题
1.
D
2.A
3.
B
4.B
5.B
6.A
7.
B
8.
D
9.C
10.D
11.
C
12.A
二、填空题
13.﹣2
14.
15.﹣15
16.②④⑤
17.C
18.﹣
三、计算题
19.（1）解：原式=﹣2+3﹣3
=﹣2
（2）解：原式=﹣12﹣
×
×[2﹣9]
=﹣12﹣
×
×（﹣7）
=﹣1+
=
20.解：∵|x+1|=4，（y+2）2=4
∴x+1=±4，y+2=±2，
x=3或-5，y=0或-4，
当x=3，y=0时，x+y=3+0=0;
当x=3，y=-4时，x+y=3+（-4）=-1;
当x=-5，y=0时，x+y=-5+0=-5;
当x=-5，y=-4时，x+y=-5-4=-9
∴x+y=3或-1或-5或-9。
四、解答题
21.
解：
（次）
（次）
（次）
答：第二小队的平均成绩为52.4次.
22.解：（1）总质量为=450×20+（﹣6）+（﹣2）×4+1×4+3×5+4×3
=9000﹣6﹣8+4+15+12
=9017（克）；
（2）合格的有19袋，
∴食品的合格率为=95%．
五、综合题
23.（1）解：如图所示：
（2）解：小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．
?故小彬家与学校之间的距离是
3km
（3）解：小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了
36
分钟长时间．
24.（1）
（2）
（3）解：①（1﹣（
）2）（1﹣（
）2）=（1+
）（1﹣
）（1+
）（1﹣
）
=
×
×
×
=
；
②
（1﹣
）=（1+
）（1﹣
）（1+
）（1﹣
）?…?（1+
）（1﹣
）
=
×
×
×
×…×
×
=
．
25.（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
=27﹣27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）解：由观察可知：5﹣3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米
（3）解：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
/