4.3 牛顿第二定律 练习题（含解析）

A级　合格达标
1.由牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，但是较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（　　）
A.推力比摩擦力小
B.物体有加速度，但太小，不易被察觉
C.物体所受推力比物体的重力小
D.物体所受的合外力仍为零
答案：D
2.在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（　　）
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
C.物体立即获得速度，加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
答案：B
3.在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则物体的（　　）
A.加速度越来越大，速度越来越大
B.加速度越来越小，速度越来越小
C.加速度越来越大，速度越来越小
D.加速度越来越小，速度越来越大
解析：由牛顿第二定律可知，当物体所受合外力减小时，加速度会越来越小；由于合外力方向保持不变，加速度方向与速度方向始终相同，故速度越来越大，所以，选项D正确.
答案：D
4.如图所示，重为10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1.现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为（g取10 m/s2）（　　）

A.1 N，20 m/s2　　　　 B.0，21 m/s2
C.1 N，21 m/s2 D.1 N，19 m/s2
解析：物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为f＝μN＝μG＝1 N.由牛顿第二定律，得F＋f＝ma，解得a＝21 m/s2，C正确.
答案：C
5.（多选）如图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角，并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是（　　）

A.小车可能向右加速运动，加速度为gsin θ
B.小车可能向右减速运动，加速度为gtan θ
C.小车可能向左加速运动，加速度为gtan θ
D.小车可能向左减速运动，加速度为gtan θ
解析：由于小球与小车间相对静止，所以小球与小车的运动状态相同，以小球为对象，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律可知，小球所受合外力的方向沿水平方向.因为F＝mgtan θ，所以a＝＝gtan θ，a与F方向相同，水平向左.
故小车应向左做加速运动，或者向右做减速运动，加速度大小为gtan θ.

答案：BC
6.（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落，在小球下落的这一过程中下列说法正确的是（　　）

A.小球刚接触弹簧的瞬间速度最大
B.小球刚接触弹簧时加速度变为竖直向上
C.小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D.小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力.从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大.当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时，速度最大.
答案：CD
B级　等级提升
7.将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像中正确的是（　　）


解析：本题考查牛顿第二定律与图像问题的综合应用，意在考查考生的分析、推理能力.对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律可知，皮球在上升过程中的加速度大小a＝，因皮球上升过程中速度v减小，故加速度减小，当速度v＝0时，加速度a＝g，a-t图像逐渐趋近一条平行于t轴的直线，C正确；A、B、D错误.
答案：C
8.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（　　）

A.mg B.μmg
C.mg D.mg
解析：每个土豆均随筐一起做匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，即a＝μg.对土豆A进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律与平行四边形定则得F＝＝mg，故选项C正确.

答案：C
9.某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）？
解析：汽车在减速过程的初速度为72 km/h＝20 m/s，末速度为零，得汽车的加速度为a＝－1 m/s2，方向与汽车运动方向相反.物体受到的阻力f＝ma＝－1 000 N.当汽车重新启动时牵引力为2 000 N，所以此时的加速度为a2＝＝1 m/s2，方向与车运动的方向相同.
答案：见解析
10.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）.求：

（1）车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）悬线对小球的拉力大小.
解析：解法一：矢量合成法.

（1）小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.
（2）由题图可知，悬线对球的拉力大小为T＝＝12.5 N.
解法二：正交分解法.

（1）建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，
根据牛顿第二定律列方程得
x方向：Tx＝ma，
y方向：Ty－mg＝0，
即Tsin 37°＝ma，
Tcos 37°－mg＝0，
解得a＝g＝7.5 m/s2.
加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.
（2）由（1）中所列方程解得悬线对球的拉力大小为T＝＝12.5 N.
答案：（1）7.5 m/s2　方向向右　车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动　（2）12.5 N
11.如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m.求（g取10 m/s2）：

（1）物体运动的加速度大小；
（2）物体受到的摩擦力大小；
（3）物体与墙间的动摩擦因数.
解析：（1）由h＝at2，可得a＝＝ m/s2＝6 m/s2.
（2）分析物体受力情况如图所示.

水平方向：物体所受合外力为零，
N＝F＝40 N.
竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律，得
mg－f＝ma，
得f＝mg－ma＝8 N.
（3）物体与墙间的滑动摩擦力f＝μN，
所以μ＝＝＝0.2.
答案：（1）6 m/s2　（2）8 N　（3）0.2