2.3 测量匀变速直线运动的加速度 练习题（含解析）

1.用如图所示的装置做“测量匀变速直线运动的加速度”实验，下列做法正确的是（　　）

A.小车从靠近定滑轮处释放
B.先启动计时器，再释放小车
C.实验前要平衡小车受到的阻力
D.电火花计时器接学生电源直流输出端
解析：在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离滑轮处，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A错误；实验中为了在纸带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然后释放小车，B正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C错误；电火花计时器接220 V交流电源，D错误.
答案：B
2.（多选）在测量匀变速直线运动的加速度实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，s1、s2、s3、s4、s5、s6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有（　　）

A.　　 B.
C. D.
解析：若取CE段的平均速度表示D点小车速度，vD＝，A、C错误，D正确；若取BF段的平均速度表示D点小车速度，vD＝，B正确.
答案：BD
3.用速度传感器“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，测得小车经过各时刻的瞬时速度如下：
时刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
瞬时速度/（cm·s－1）
44.0
62.0
81.0
100.0
118.0
138.0
为了求出加速度，最合理的方法是（　　）
A.根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度
B.根据实验数据作出v-t图像，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ算出加速度
C.根据实验数据画出v-t图像，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度
D.依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度
解析：方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不用的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v-t图像，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝，a2＝，…，a5＝，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误.
答案：C
4.在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验时，如图是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…，那么相邻两个计数点之间的时间为
　　　　s，各计数点与0计数点之间的距离依次为s1＝3 cm，s2＝7.5 cm，s3＝13.5 cm.则物体通过计数点1的速度v1＝　　　　m/s，通过计数点2的速度v2　　　m/s，运动的加速度为　　　m/s2.

解析：打点计时器应接在交流电源上，每隔0.02 s打一次点，若每5个点取一个计数点，则打点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s.
根据v1＝＝ m/s＝0.375 m/s；
同理可得v2＝0.525 m/s，
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
答案：0.1　0.375　0.525　1.5
5.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点.每隔4个点取1个计数点.因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm.

若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为　　　　s.
（2）打C点时物体的速度大小为　　　　m/s.
（3）物体的加速度大小为　　　　（用sA、sB、sD和f表示）.
解析：（1）相邻两计数点的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s.
（2）vC＝＝＝ m/s＝2.49 m/s.
（3）计数点A、B中间时刻的速度v＝，
而vC＝v＋a×T，
故a＝＝＝＝＝.
答案：（1）0.1　（2）2.49　（3）
6.在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出.

（1）由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：

计数点序号
B
C
D
E
对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
小车的速度v/（m·s－1）
0.25

0.45

（2）根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像：

（3）根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为　　　　　　　m/s2.
解析：（1）vC＝—vBD＝＝＝0.35 m/s；
vE＝—vDF＝＝＝0.55 m/s.
（2）画出的v-t图像应为一条倾斜的直线，如图所示：

（3）由图像的斜率可求得加速度
a＝＝1.0 m/s2.
答案：（1）0.35　0.55　（2）见解析图　（3）1.0