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第1章有理数1.3有理数的加减法（填空题专练）
1．计算3.5-4.6+3.5-2.4=_____.
2．计算：0-1＝___________.
3．若的相反数是，的绝对值是，则的值为________．
4．每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是_____千克．
5．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
6．把写成省略加号的和的形式为________．
7．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．
8．对于正数，规定，例如，，计算______．
9．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．
10．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.
11．若与互为相反数，则的值为_______.
12．已知，|a|=﹣a，
=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．
13．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____．
14．计算的值为__________________．
15．如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是_________．
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第1章有理数1.3有理数的加减法（填空题专练）
1．计算3.5-4.6+3.5-2.4=_____.
【答案】0
【分析】小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
【详解】3.5-4.6+3.5-2.4=
【点睛】本题考查小数的计算，属于基础题。
2．计算：0-1＝___________.
【答案】-1
【分析】根据有理数的加减运算法则即可得出答案.
【详解】0-1=0+（-1）=-1
【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，需要熟悉掌握有理数减法法则是解题的关键.
3．若的相反数是，的绝对值是，则的值为________．
【答案】或
【分析】由4的相反数为-4求出x的值，由绝对值为8的数为8或-8求出y的值，即可求出x+y的值．
【详解】由题意得：x=-4，y=8或-8，
当x=-4，y=8时，x+y=-4+8=4，
当x=-4，y=-8时，x+y=-4+(-8)=-12，
所以x+y的值为4或-12，
故答案为：4或-12．
【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．
4．每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是_____千克．
【答案】20.1
【分析】首先根据有理数的加法运算法则,
求出称重记录的和;
接下来再加上4筐的标准质量,
根据有理数的混合运算法则计算即可得解.
【详解】这4筐杨梅的总质量为(-0.1-0.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克)
故答案：20.1.
【点睛】本题属于有理数在实际中的应用题目,
理解正数和负数表示的意义是解题的关键;
5．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
【答案】-70
【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴答案为：-70．
【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
6．把写成省略加号的和的形式为________．
【答案】
【分析】利用有理数的减法法则进行变形即可得.
【详解】
=，
故答案为：.
【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键.
7．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．
【答案】99
【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．
【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，
每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，
∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，
则黑板上的数求和后，每次再加1，
每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，
∴黑板最后剩下的是+99＝．
故答案为：99；．
【点睛】本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．
8．对于正数，规定，例如，，计算______．
【答案】
【分析】可以发现，故原式可化为：+1+1+1+…+1+1+1，共有2016个1，故可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，，，，，
∴，，...，，
∴原式=
=
=.
故答案为：.
【点睛】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．
【答案】±1，±9
【分析】利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x-y的值．
【详解】∵|x|＝4，|y|＝5，
∴x=4或-4，y=5或-5，
当x=4，y=5时，x-y=-1，
当x=4，y=-5时，x-y=9，
当x=-4，y=5时，x-y=-9，
当x=-4，y=-5时，x-y=1，
故答案为±1，±9.
【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是分类讨论，以免漏解．
10．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.
【答案】6或14
【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．
【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．
∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；
②x=5，y=﹣4，2x+y=6．
故答案为：6或14．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．
11．若与互为相反数，则的值为_______.
【答案】1.
【分析】根据相反数的性质即可求解.
【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【点睛】
此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.
12．已知，|a|=﹣a，
=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．
【答案】﹣2c
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【详解】∵|a|=-a，=-1，|c|=c，
∴a为非正数，b为负数，c为非负数，
∴a+b＜0，a-c＜0，b-c＜0，
则原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，
故答案为-2c
【点睛】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
13．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____．
【答案】±1
【分析】根据绝对值的性质求出a=±2，b=±3，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算可得：
【详解】当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，
综上所述，a+b的值为±1．
故答案为±1．
14．计算的值为__________________．
【答案】
【分析】根据原式的每一项都写成两项之差，然后再进行计算即可得.
【详解】原式=1-
=1-
=，
故答案为.
【点睛】本题考查了分数的运算，熟练掌握是解题的关键.
15．如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是_________．
【答案】5或26
【解析】
试题解析：∵按逆时针方向有8-6=2；11-8=3；15-11=4；
∴这个数可能是20+6=26或6-1=5．
【点睛】规律为按逆时针方向相邻两数的差为8-6=2；11-8=3；15-11=4
…．
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