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第1章有理数1.3有理数的加减法（选择题专练）
1．北京某天早晨气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜气温（
）
A．
B．
C．
D．
2．北京某天的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，则这天的温差是（
）
A．-7℃
B．-5℃
C．5℃
D．7℃
3．如图是某城市冬季某一天的天气预报,该日的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(?
?
?
?
?)
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；
④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.?
A．①
B．②
C．③
D．
④
5．已知，，且，那么等于（
）
A．8
B．-2
C．8或-2
D．-8或-2
6．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于（
）．
A．18
B．11
C．7
D．4
7．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．﹣1
8．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（
）
A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
9．计算的结果等于（
）
A．10
B．
C．50
D．
10．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．5
11．现有四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是中的一个，并且这4个数都能取到，那么这四个正整数（
）
A．各不相等
B．有且只有两个数相等
C．有且只有三个数相等
D．全部相等
12．气温由-5℃上升了4℃时的气温是（
）
A．－1℃
B．1℃
C．－9℃
D．9℃
13．月球表面的白天平均温度是零上126?，夜间平均温度是零下150?，则月球表面的昼夜温差是（
）
A．24?
B．－276?
C．－24?
D．276?
14．如果
a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（
）
A．c＞0，a＜0
B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b=0
15．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（
）
A．-9
B．-10
C．-12
D．-13
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第1章有理数1.3有理数的加减法（选择题专练）
1．北京某天早晨气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜气温（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据题意，气温上升为正，下降为负，直接列式计算即可.
【详解】依题意，可知半夜气温为℃，
故选：D.
【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，解题时注意审清题目意思，注意正负的含义，同时熟练运用有理数加减混合运算的法则是解决本题的关键.
2．北京某天的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，则这天的温差是（
）
A．-7℃
B．-5℃
C．5℃
D．7℃
【答案】D
【分析】根据有理数的减法的运算方法,用最高气温减去这天的最低气温,求出这一天的温差是多少即可.
【详解】解:由题意得：6-(-1)=7℃，
所以这一天的温差是7℃.
所以D选项是正确的.
【点睛】本题主要考查有理数的减法运算法则.
3．如图是某城市冬季某一天的天气预报,该日的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】用最高气温减去最低气温，即可得出答案.
【详解】温差=最高气温-最低气温=6-（-2）=8℃，因此答案选择C.
【点睛】本题主要考查了温差的定义，以及有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
4．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是(?
?
?
?
?)
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；
④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.?
①
B．②
C．③
D．
④
【答案】C
【分析】根据异号两数相加的步骤进行判读即可.
【详解】解:执行异号两数相加的步骤:
①求两个有理数的绝对值,
正确;
②比较两个有理数绝对值的大小,正确;
③将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值,故C错误；
④将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确;
所以选C.
【点睛】根据有理数加法法则:1同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,进而判断即可.
5．已知，，且，那么等于（
）
A．8
B．-2
C．8或-2
D．-8或-2
【答案】D
【分析】根据绝对值的性质先求出x、y的值，再根据x>y确定出x、y的值，然后代入x+y进行计算即可得解．
【详解】∵|x|=3，|y|=5，
∴x=3或-3，y=5或-5，
∵x>y，
∴x=3，y=-5或x=-3，y=-5，
当x=3，y=-5时，x+y=3+（-5）=-2，
当x=-3，y=-5时，x+y=（-3）+（-5）=-8，
综上所述，x+y的值等于-2或-8，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算法则，确定出x、y的值是解题的关键．
6．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于（
）．
A．18
B．11
C．7
D．4
【答案】B
【分析】由任何相邻的三个数字之和都等于20，可先求出x前面和后面的数，然后可得x的值，再根据任何相邻的三个数字之和都等于20求出y即可．
【详解】解：如图，
由题意知：9＋a＋b＝20，
∴a＋b＝11，
∵a＋b＋c＝20，
∴c＝9，
∵e＋f＋2＝20，
∴e＋f＝18，
∵d＋e＋f＝20，
∴d＝2，
又∵c＋x＋d＝20，
∴x＝9，
同理可得：y＝2，
∴x+y＝11，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，主要利用相邻三个数的和为20，逐步推出x左右相邻的两个数，进而解决问题．
7．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．﹣1
【答案】C
【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|-1|=1，再根据有理数的减法法则进行计算．
【详解】解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键．
8．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（
）
A．38个
B．36个
C．34个
D．30个
【答案】A
【分析】总成语数=
5天数据记录结果的和+6×5，即可求解．
【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，
∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故选A.
【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．
9．计算的结果等于（
）
A．10
B．
C．50
D．
【答案】A
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加法运算法则，熟记有理数的加法运算法则是解题的关键．
10．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．5
【答案】D
【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
11．现有四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是中的一个，并且这4个数都能取到，那么这四个正整数（
）
A．各不相等
B．有且只有两个数相等
C．有且只有三个数相等
D．全部相等
【答案】B
【分析】设，得到，，分别求得，，，的值，即可判断．
【详解】∵四个正整数，，，具有同等不确定性，不妨设，
故，，
（1）当时，得，
∵，
∴为4或5，不合题意舍去，所以，
（2）当时，得，
∴，，符合题意，四个数是：2，4，4，5；
（2）当时，得，
∴，，不符合题意，两数之和不能得7；
或，，符合题意，四个数是：3，3，4，5；
综上所述：这四个数只能是：2，4，4，5或3，3，4，5．
故选：B．
【点睛】本题考查了以代数为背景的推理与论证．
12．气温由-5℃上升了4℃时的气温是（
）
A．－1℃
B．1℃
C．－9℃
D．9℃
【答案】A
【分析】根据题意列出算式，计算即可．
【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，
则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．月球表面的白天平均温度是零上126?，夜间平均温度是零下150?，则月球表面的昼夜温差是（
）
A．24?
B．－276?
C．－24?
D．276?
【答案】D
【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．
【详解】解：零上126?记做，零下150°记做，
则昼夜温差为：，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．
14．如果
a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（
）
A．c＞0，a＜0
B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0
D．b=0
【答案】A
【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|a|＞|b|＞|c|，那么|a|=|b|+|c|，进而得出可能存在的情况．
【详解】解：∵a+b+c=0，
∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，
∵|a|＞|b|＞|c|，
∴|a|=|b|+|c|，
∴可能c、b为正数，a为负数；也可能c、b为负数，a为正数．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
15．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（
）
A．-9
B．-10
C．-12
D．-13
【答案】A
【分析】三角形每条边上的三个数的和S，那么3S是三角形的三个顶点的数字要重复一次的总和，故三个顶点的数字数字最大时，S取最大值.
【详解】解：六个数的和为：，
最大三个数的和为：，，
S=．
填数如图：
故选：A．
【点睛】
考查了有理数的加法，
注重考察学生的思维能力，
中等难度
．
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