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第1章有理数1.4有理数的乘除法（填空题专练）
1．若，则________．
2．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式16x+16y-的值是_______．
3．－7的倒数是________．
4．若|a|=5，|b|=3，ab＜0，则a+b=_____．
5．从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为____.
6．计算：(-1)3+()-2=_______.
7．﹣2018
的倒数是_____________；|﹣4|=_______；﹣3
的相反数是_____．
8．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有_________（填序号）．
①；②；③；④；⑤．
9．若，化简结果是________．
10．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
11．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.
12．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．
13．计算的结果是____．
14．已知，为整数，且，则________．
15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____．
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第1章有理数1.4有理数的乘除法（填空题专练）
1．若，则________．
【答案】
【分析】根据非负数的性质可得x-2=0，y+3=0，求出x、y后代入式子进行计算即可得.
【详解】由题意得：x-2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=-3，
所以xy=-6，
故答案为：-6.
【点睛】本题考查了非负数的性质、有理数的乘法，熟练掌握非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.
2．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式16x+16y-的值是_______．
【答案】-
【分析】根据题意可得：x+y=0，ab=1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可.
【详解】解：根据题意：x+y=0，ab=1，
则代数式16x+16y-=16（x+y）-=-，
故答案：-.
【点睛】本题主要考查相反数、倒数的概念与性质及代数式求值.
3．－7的倒数是________．
【答案】
【分析】直接根据根据倒数的定义求解即可.
【详解】解:
=1,
-7的倒数是-
故答案:.
【点睛】本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
4．若|a|=5，|b|=3，ab＜0，则a+b=_____．
【答案】±2
【分析】根据绝对值，可得
a，b的值，再根据ab<0，可得a=5、b=-3或a=-5、b=3，然后分别代入式子进行计算即可.
【详解】∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
又∵ab
<0，
∴a=5、b=-3或a=-5、b=3，
∴a+b=5+(-3)=2或a+b=-5+3=-2，
故答案为±2.
【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法等，根据乘法法则结合绝对值确定出a、b的值是解题的关键.
5．从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为____.
【答案】-
【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可．
【详解】最大值为5×6=30，最小值为-3×6=-18，
∴=，
故答案为：.
【点睛】本题考查了有理数的乘法、有理数的除法，求得这两个数的乘积的最大值和最小值是解题的关键．
6．计算：(-1)3+()-2=_______.
【答案】3
【分析】根据幂的运算及负指数幂运算法则即可解出.
【详解】解：原式=-1+4=3
【点睛】此题主要考察幂的运算与负指数幂运算法则，灵活运用即可解出.
7．﹣2018
的倒数是_____________；|﹣4|=_______；﹣3
的相反数是_____．
【答案】﹣
4
3
【分析】依据倒数、绝对值、和相反数的定义解答即可.
【详解】解：﹣2018
的倒数是﹣,；|﹣4|=4；﹣3
的相反数是3.
故答案为:
(1).
﹣
(2).
4
(3).
3
【点睛】本题主要考查倒数、绝对值、和相反数的定义.
8．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有_________（填序号）．
①；②；③；④；⑤．
【答案】①③④⑤
【分析】根据题意先判断、的大小、正负、和绝对值的大小，再由此确定结论的正误
【详解】解：∵有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示
∴﹥0﹥，﹥
∴﹥0，﹤0∴
∴﹤0，∴
∵﹥0﹥，∴﹥,﹤0，
∴﹥0，
∴正确答案是：①；③；④；⑤．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减运算、倒数及有理数的大小比较，根据数轴判断出
，的关系是解题的关键
9．若，化简结果是________．
【答案】或
【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论，即可解答．
【详解】∵abc＞0，∴负因数的个数有0个或2个．
①当负因数的个数有0个时，a，b，c均大于0，原式=1+1+1+1=4；
②当负因数的个数有2个时，a，b，c中只有一个大于0时，不妨设a＞0，则b＜0，c＜0，原式=1﹣1﹣1+1=0．
故答案为：4或0．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据绝对值的性质，进行分类讨论．
10．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
【答案】、、、．
【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；
则满足条件的整数值是：53、17、5、1．
故答案为：53、17、5、1．
【点睛】此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
11．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.
【答案】－1
【分析】求出a,b,c,代入算式即可求解.
【详解】解：由题可知a=-1,b=1,c=0,
∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c表示的值是解题关键.
12．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．
【答案】-7
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴，
∴.
故答案为-7.
13．计算的结果是____．
【答案】
【解析】解：设，，则原式====．故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是巧设未知数，利用换元法求解．
14．已知，为整数，且，则________．
【答案】或
【分析】根据有理数的乘法，把4分解成两个因数的积，然后再进行解答．
【详解】解：∵4=1×4=2×2=（﹣1）×（﹣4）=（﹣2）×（﹣2），∴a、b可以分解为﹣1与﹣4，1与4，﹣2与﹣2，2与2，∴a﹣b=﹣1﹣（﹣4）=3，或a﹣b=1﹣4=﹣3，a﹣b=﹣2﹣（﹣2）=0，a﹣b=2﹣2=0．
故a﹣b=±3或0．
故答案为±3或0．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，准确的把4分解成两个因数的积是解题的关键．
15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为_____．
【答案】±1
【分析】根据绝对值的性质求出a=±2，b=±3，再根据异号得负判断出a、b异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算可得：
【详解】当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，
综上所述，a+b的值为±1．
故答案为±1．
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