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第1章有理数1.4有理数的乘除法（选择题专练）
1．若|m-3|+|n+2|=0,则m·n的倒数是（
）
A．-6
B．
C．-
D．6
【答案】C
【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值,然后再代入代数式进行计算.
【详解】根据题意得,
m-3=0,
n+2=0,
解得m=3,n=-2,
m·n的倒数是=.
故选C.
【点睛】本题主要考查了非负数的性质及倒数,
其中几个非负数相加等于0,
则每一个算式都等于0.
2．2019的倒数是（
）
A．2019
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据倒数的相关概念即可求解.
【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.
3．2的倒数是
(
).
A．A
.-2
B．
B
.
C．
C
.
D．D
.2
【答案】B
【分析】根据倒数的定义求解即可.
【详解】2的倒数是,故选B.
【点睛】倒数的定义:
如果两个数的乘积是1,
则这两个数互为倒数.
4．﹣的倒数是（ ）
A．
B．﹣8
C．8
D．-
【答案】B
【分析】由倒数的定义求解即可.
【详解】根据倒数的定义知:
,
可得﹣的倒数是-8.
故选B.
【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.
5．若a与﹣3互为倒数，则a=（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．-
【答案】D
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得3a=1，
∴a=，
故选C.
考点：倒数．
6．的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．﹣3
【答案】D
【分析】根据绝对值与倒数的概念及性质即可解答.
【详解】解：，
故原式的倒数为
-3，
故选D.
【点睛】此题主要考查绝对值与倒数的定义，注意不要遗忘正负号。
7．定义一种新运算，如：.则（
）
A．1
B．2
C．0
D．-2
【答案】C
【分析】先根据新定义计算出4
2=2，然后再根据新定义计算2
（-1）即可．
【详解】4
2=
=2，
2
（-1）=
=0．
故（4
2）
（-1）=0．
故答案为C．
【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.
8．下列计算中，正确的是（
）
①(–800)÷(–20)=–(800÷20)=–40；
②0÷(–2011)=0；
③(＋18)÷(–6)=＋(18÷6)=3；
④(–0.72)÷0.9=–(0.72÷0.9)=–0.8.
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②④
【答案】D
【分析】根据有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,再按照有理数乘法法则,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘.
【详解】根据有理数除法法则,得:
①(–800)÷(–20)=40,
②0÷(–2011)=0,
③(+18)÷(–6)=–3,
④(–0.72)÷0.9=–0.8,
故②④正确,
故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数除法法则.
9．a，b，c，d，e，f为互不相等的整数，且，则a+b+c+d+e+f的值是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】C
【分析】由-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3，可得（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-1)+(f-1)=0，进而可求出a+b+c+d+e+f的值．
【详解】∵，a，b，c，d，e，f为互不相等的整数，
∴-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3，
∴（a-1）+(b-1)+(c-1)+(d-1)+(e-1)+(f-1)=-1-2-3+1+2+3=0，
∴a+b+c+d+e+f=6，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘法和加法，正确得出-36=（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3是解题关键．
10．已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为( )
A．
B．，2
C．，，
D．，，，
【答案】A
【分析】先判断出的符号，再化简绝对值运算即可得．
【详解】的积为负数
的符号为三负或两正一负
的和为正数
的符号为两正一负
因此，分以下三种情况：
（1）当时
（2）当时
（3）当时
综上，的值为0
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的化简，依据已知条件，判断出的符号是解题关键．
11．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数．
其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】A
【分析】①根据有理数的分类即可判断；
②根据相反数的性质即可判断；
③根据数轴上的点与有理数的关系即可判断；
④根据绝对值的性质即可得出答案；
⑤根据有理数乘法法则即可得出答案．
【详解】①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，故原命题错误；
②若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于－1，故原命题错误；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误；
④绝对值等于本身的有理数是0和正数，故原命题错误；
⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误；
所以正确的有0个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数，相反数，绝对值，数轴上的点与有理数的关系，掌握有理数的分类，相反数，绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系是解题的关键．
12．计算+++++……+的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
【详解】原式=
=，
=1-
=．
故选B．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
13．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
【答案】D
【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．
【详解】∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.
14．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( )
A．－10
B．－8
C．－6
D．－4
【答案】B
【分析】根据新定义,将－2※3转换成正常运算即可解题.
【详解】解：由题可知－2※3=-2+（-2）3=-2-6=-8
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键.
15．四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则的最大值为（ ）
A．1??????????????????????????B．2??????????
C．3???????????????????????????????????????????
D．4
【答案】B
【解析】解：∵四个有理数a、b、c、d满足，
∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，
①a、b、c、d四个数中有1个负数时：=1+1+1-1=2，
②a、b、c、d四个数中有3个负数时：=-1-1+1-1=-2，
最大值是2．故选B．
【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，关键是确定a、b、c、d四个数中负数的个数．
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第1章有理数1.4有理数的乘除法（选择题专练）
1．若|m-3|+|n+2|=0,则m·n的倒数是（
）
A．-6
B．
C．-
D．6
2．2019的倒数是（
）
A．2019
B．
C．
D．
3．2的倒数是
(
).
A．A
.-2
B．
B
.
C．
C
.
D．D
.2
4．﹣的倒数是（ ）
A．
B．﹣8
C．8
D．-
5．若a与﹣3互为倒数，则a=（ ）
A．3
B．﹣3
C．
D．-
6．的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．﹣3
7．定义一种新运算，如：.则（
）
A．1
B．2
C．0
D．-2
8．下列计算中，正确的是（
）
①(–800)÷(–20)=–(800÷20)=–40；
②0÷(–2011)=0；
③(＋18)÷(–6)=＋(18÷6)=3；
④(–0.72)÷0.9=–(0.72÷0.9)=–0.8.
①②③
B．①③④
C．①②④
D．②④
9．a，b，c，d，e，f为互不相等的整数，且，则a+b+c+d+e+f的值是（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
10．已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为( )
A．
B．，2
C．，，
D．，，，
11．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数．
其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．计算+++++……+的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
14．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( )
A．－10
B．－8
C．－6
D．－4
15．四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则的最大值为（ ）
A．1??????????????????????????B．2??????????
C．3???????????????????????????????????????????
D．4
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