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第1章有理数1.5有理数的乘方（选择题专练）
1．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣5）2和52
B．（﹣5）2和﹣52
C．（﹣5）3和﹣53
D．|﹣5|3和|﹣53|
【答案】B
【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．
【详解】选项A：
选项B：；
∴
选项C：；
∴
选项D：；
∴
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．
2．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．1或﹣1
D．以上都不对
【答案】B
【分析】利用非负数的性质即可判断出x，y的值，进而得出答案．
【详解】解：∵
又∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
故x﹣y＝﹣5．
故选：B．
【点睛】对于非负数之和为0的题，根据只有每个数都是0时等式才能成立即可判断出字母的取值
3．若，则的值是(
)
A．0
B．1
C．-1
D．2008
【答案】B
【解析】
分析：根据题意列方程组，求出a,b的值，代入原式计算即可
解答：由题意可得得，所以=
故选B
4．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（
）
A．8.27122×1012
B．8.27122×1013
C．0.827122×1014
D．8.27122×1014
【答案】B
【分析】由科学记数法的定义可得答案.
【详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.27122×1013，
故选B.
【点睛】科学记数法表示数的标准形式为
(＜10且n为整数).
5．观察下列各算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察规律，确定32004的个位数字是（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9
【答案】A
【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2004除以4余0,即个位数为1.
【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2004的余数为0,故个位数字为1,所以A选项是正确的.
【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.
6．下列各组数中，互为相反数的是(
)
A．-（-1）与1
B．（－1）2与1
C．与1
D．－12与1
【答案】D
【分析】选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．
考点：相反数．
7．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值＞1时,n是正数,当原数的绝对值＜1时,n是负数．
【详解】解：7062用科学记数法表示为7.062×103,故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（??
）
A．3.61×108平方公里
B．3.60×108平方公里
C．361×106平方公里
D．36100万平方公里
【答案】A
【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．此题中36105.9万="361"
059
000，有9位整数，n=9-1=8．有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．36
105.9万="361"
059
000≈3.61×108平方公里．故选A．
9．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】726亿＝7.26×1010．
故选A．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
10．已知n为正整数，则=（
）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
【答案】C
【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.
【详解】∵n为正整数，
∴2n为偶数.
∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0
故选C.
【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1.
11．下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．
【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；
（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；
（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；
（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，
故选：C．
【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．下列说法正确的是(
)
A．近似数1.50和1.5是相同的
B．3520精确到百位等于3600
C．6.610精确到千分位
D．2.708×104精确到千分位
【答案】C
【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．
【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错
B、3520精确到百位是3500，B错
D、2.708×104精确到十位．
【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．
13．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为(
)
A．1×102
Mbps
B．2.048×102
Mbps
C．2.048×103
Mbps
D．2.048×104
Mbps
【答案】D
【分析】已知4G网络的峰值速率，5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，可得5G网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.
【详解】解：由题干条件可得，5G网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480
Mbps=2.048×104
Mbps，故选D.
【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.
14．下列说法正确的是（
）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为
C．2.46万精确到百分位
D．近似数8.4和0.7的精确度不一样
【答案】B
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为，所以B选项正确；
C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；
D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
15．若，则（
）
A．-4
B．-2
C．-4
D．1
【答案】C
【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a、b后代入式子进行计算即可得.
【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
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第1章有理数1.5有理数的乘方（选择题专练）
1．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣5）2和52
B．（﹣5）2和﹣52
C．（﹣5）3和﹣53
D．|﹣5|3和|﹣53|
2．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（ ）
A．5
B．﹣5
C．1或﹣1
D．以上都不对
3．若，则的值是(
)
A．0
B．1
C．-1
D．2008
4．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（
）
A．8.27122×1012
B．8.27122×1013
C．0.827122×1014
D．8.27122×1014
5．观察下列各算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察规律，确定32004的个位数字是（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9
6．下列各组数中，互为相反数的是(
)
A．-（-1）与1
B．（－1）2与1
C．与1
D．－12与1
7．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（
）
A．
B．
C．
D．
8．全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（??
）
A．3.61×108平方公里
B．3.60×108平方公里
C．361×106平方公里
D．36100万平方公里
9．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是
A．
B．
C．
D．
10．已知n为正整数，则=（
）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
11．下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3
A．1
B．2
C．3
D．4
12．下列说法正确的是(
)
A．近似数1.50和1.5是相同的
B．3520精确到百位等于3600
C．6.610精确到千分位
D．2.708×104精确到千分位
13．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为(
)
A．1×102
Mbps
B．2.048×102
Mbps
C．2.048×103
Mbps
D．2.048×104
Mbps
14．下列说法正确的是（
）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为
C．2.46万精确到百分位
D．近似数8.4和0.7的精确度不一样
15．若，则（
）
A．-4
B．-2
C．-4
D．1
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