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第2章整式的加减2.2整式的加减（填空题专练）
1．已知：=3，=8，x＜y，则x－y=________．
2．若和是同类项，m+n的值是_______．
3．化简，结果是__________．
4．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m－n，这个长方形的周长为___
5．如果单项式﹣2abm+1与an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝_____．
6．现规定＝a－b＋c－d，则的值为____________.
7．已知A，B，且3A＋6B的值与无关，则的值为__________．
8．若A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B=____.
9．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝_____．
10．若（★），则“★”处应填上___________.
11．若a+b=-1,ab=4,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)的值为____.
12．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n﹣1（n为正整数，n≥2）个图案由_____个▲组成．
13．x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.
14．若–5xa+5y3+8x3yb=3x3y3，则ab的值是________．
15．若关于
x
的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与
x
无关，则
b
的值是_________
16．若多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是_______．
17．一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
18．若，，则的值为________．
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第2章整式的加减2.2整式的加减（填空题专练）
1．已知：=3，=8，x＜y，则x－y=________．
【答案】-5或-11
【分析】首先根据绝对值的性质求出x,y的值，再根据确定x,y的值，最后代入计算即可．
【详解】∵=3，=8，
．
∵，
．
当时，
；
当时，
；
综上所述，的值为-5或-11，
故答案为：-5或-11．
【点睛】本题主要考查绝对值的性质及代数式求值，掌握绝对值的性质并分情况讨论是解题的关键．
2．若和是同类项，m+n的值是_______．
【答案】-1
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求出m、n的值即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴
解得：m=2，n=-3
∴m+n=2-3=-1
故答案为：-1
【点睛】本题考查了同类项的定义，理解熟记同类项的定义是解题的关键．
3．化简，结果是__________．
【答案】
【分析】根据整式的加减及去括号的相关运算法则即可求解.
【详解】化简得：，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练运用去括号，合并同类项等运算知识是解决本题的关键.
4．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m－n，这个长方形的周长为___
【答案】10(m+n)
【分析】先根据题意求出长方形的另一条边长为2m+3n,然后由长方形的周长公式即可求得周长.
【详解】解:根据题意,另一条边长为3m+2n-(m-n)=2m+3n所以这个长方形的周长为：
2(3m+2n+2m+3n)=10(m+n).
【点睛】本题考查了整式的加减法运算,同学们要熟记合并同类项的运算法则.
5．如果单项式﹣2abm+1与an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝_____．
【答案】1
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】根据题意得：
解得：．
则（m－n）2
018=（2－3）2
018=（－1）2
018=1．
故答案为1．
【点睛】本题考查了同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．
6．现规定＝a－b＋c－d，则的值为____________.
【答案】－4x2＋2xy＋2
【分析】根据规定的运算列式，然后去括号、合并同类项即可得.
【详解】由题意：
=（xy-3x2）-（）+（）-（）
=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy
=－4x2＋2xy＋2，
故答案为：－4x2＋2xy＋2.
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是弄清规定运算的规则，正确列出式子.
7．已知A，B，且3A＋6B的值与无关，则的值为__________．
【答案】
【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,合并整式中的同类项,3A+6B化简,根据3A+6B的值与x无关,含x的项系数为0即可．
【详解】解:∵A=2x2+4xy-2x-3，B=-x2+xy+2,
∴3A=3（2x2+4xy-2x-3）=6x2+12xy-6x-9,
∴6B=6（-x2+xy+2）=-6x2+6xy+12,
∴3A+6B=（6x2+12xy-6x-9）+（-6x2+6xy+12）
=6x2+12xy-6x-9-6x2+6xy+12,
=18xy-6x+3,
=6x（3y-1）+3．
∵3A+6B的值与x无关,
∴3y-1=0,
∴y=．
【点睛】本题主要考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,练运用合并同类项的法则．
8．若A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B=____.
【答案】-m2-1
【分析】将A和B的多项式代入3A-2B即可解题.
【详解】解：
A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2，
3A-2B=3(3m2-2m+1)-2(5m2-3m+2)=
-m2-1.
故答案为:
-m2-1.
【点睛】本题主要考查整式的加减运算.
9．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝_____．
【答案】a4b3；
【分析】根据单项式相乘的法则计算后合并同类项可得答案.
【详解】解：原式=
=.
【点睛】本题主要考查单项式的乘法及合并同类项.
10．若（★），则“★”处应填上___________.
【答案】b-2
【分析】根据去括号和添括号法则,即可得出答案.
【详解】∵a-2b+4=a-（2b-4）=a-2（b-2）
因此★处应填上b-2.
【点睛】本题考查的是去括号和添括号，注意去括号和添括号时每一项都要乘以括号外面的系数.
11．若a+b=-1,ab=4,则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)的值为____.
【答案】-17
【分析】先去括号,再合并同类项,把a+b和ab的值代入求出即可.
【详解】解:.a+b=-1,ab=4,
(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)
=4a-5b-3ab-3a+6b-ab
=a+b-4ab
=-1-44
=-17,
故答案为:-17.
【点睛】本题考查了整式的加减和求值,用了整体代入思想,即把a+b和ab当作一个整体来代入.
12．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n﹣1（n为正整数，n≥2）个图案由_____个▲组成．
【答案】（3n﹣2）．
【分析】仔细观察图形可知：第一个图形有3×1+1＝4个三角形；第二个图形有3×2+1＝7个三角形；第三个图形有3×3+1＝10个三角形，据此进一步代入求得答案即可．
【详解】观察发现：
第一个图形有3×1+1＝4个三角形；
第二个图形有3×2+1＝7个三角形；
第一个图形有3×3+1＝10个三角形；
…
第n﹣1个图形有3（n﹣1）+1＝3n﹣2个三角形．
故答案为：（3n﹣2）．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
13．x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.
【答案】-1
【分析】原式去括号合并后,根据多项式的值与x无关,求出a与b的值,即可求出a+b的值.
【详解】解:x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=
=
根据题意得:1-b=0,a+2=0,
即b=1,a=-2,
则a+b=1-2=-1.
故答案为:-1
【点睛】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
14．若–5xa+5y3+8x3yb=3x3y3，则ab的值是________．
【答案】-6
【分析】根据题意可得–5xa+5y3与8x3yb
为同类项，可得a、b的值，可求得ab.
【详解】解：由题意得–5xa+5y3与8x3yb
为同类项，
则：a+5=3，b=3，可得：a=-2，b=3，
所以ab=-6，
故答案：-6.
【点睛】本题主要考查合并同类项及代数式的求值.
15．若关于
x
的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与
x
无关，则
b
的值是_________
【答案】1
【分析】所诵多项式的值与宇母x无关就是合并同类项后,结呆不含有字母x所以合并同类项后,让含x的多项式的系数为0即可.注意这里b是一个确定的数.
【详解】解：原式=（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）==.
名项式的值与x无关,
x的系数（6-6b）=0,解得b=1.
故答案：1.
【点睛】本题组是一类整式加减中的说理题,其问题的本质是说明代数式的值与代数式中字母的取值是无关的,所以要先对代数式进行化简
16．若多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是_______．
【答案】4
【分析】根据题意列出关系式,合并后根据结果不含二次项,即可确定出m的值.
【详解】解:根据题意得:
，
由结果不含二次项,得到2m-8=0,
解得:m=4.
故答案为4.
【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17．一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
【答案】5a＋11b
【分析】先表示出三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.
【详解】三角形的第一边长是2a+3b，则第二边长为2a+3b-a，第三边长为2a+3b+2b，
∴（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）
=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b
=5a+11b，
故答案为：5a+11b.
【点睛】本题考查了整式的加减的应用，解决本题的关键是熟记三角形的周长公式，即1=a+b+c．本题的关键是根据三角形的第一边长，求出另外两条边的边长．
18．若，，则的值为________．
【答案】
【分析】先求得x,再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x）,将y2-y=2整体代入即可.
【详解】∵2x-3=1,
∴x=2,
∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）,
=3y2+8y-9y-2y+2,
=3y2-3y+2,
=3（y2-y）+2,
=3×2+2,
=8,故答案为8．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减以及化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的化简．
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