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第2章整式的加减2.2整式的加减（选择题专练）
1．观察某同学做的一道计算题:-=-x2-xy+y2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是( )
A．y2
B．(-3y2)
C．
D．3y2
2．下面各题中去括号正确的是( )
A．－(7a－5)=－7a－5
B．－(－a＋2)=－a－2
C．－(2a－1)=－2a＋1
D．－(－3a＋2)=3a＋2
3．下列运算正确的是（
）
A．m-4m=-3
B．3a3-2a3=a3
C．a2b-ab2=0
D．2x+3x=5x2
4．下列各对式子是同类项的是（
）
A．3x2y
与
4y2x
B．3abc
与
2bc
C．﹣与﹣2a
D．﹣x2y3
与
5y3x2
5．若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=( )
A．-7
B．15
C．21
D．8
6．数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为( )
A．-3a-b
B．-3a-2b
C．3a-b
D．-3a+b
7．若多项式2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为( )
A．-2
B．-3
C．3
D．4
8．已知且,则代数式的值为(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
9．若代数式不含和，则m.n值为（
）
A．m=-5,n=-1
B．m=5,n=1
C．m=-5,n=1
D．m=5,n=-1
10．下列各式与的值相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列算式中，错误的有(
)
①x2＋x2＝x4；②4a2b－3a2b＝1；③2a＋3b＝5ab；④x－2(x－2)＝－x－4.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )
A．4、-6、5
B．4、0、-1
C．2、0、5
D．4、6、5
13．已知，，则的值是（）
A．8
B．2
C．11
D．13
14．已知代数式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为（ ）
A．5
B．
C．1
D．
15．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是（
）
A．2b＋4
B．2a＋2b
C．2a－4
D．0
16．下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．是整式
C．的系数是
D．的次数是
17．化简的值为（
）
A．2y
B．2z
C．-2y
D．-2x
18．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为5和3的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠）；矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴部分的面积为当时，的值为（
）
A．3
B．6
C．9
D．12
19．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个黑点，第②个图形中一共有12个黑点，第③个图形中一共有21个黑点，…，则第7个图形中黑点的个数是（
）
A．45
B．60
C．77
D．96
20．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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精品试卷·第
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第2章整式的加减2.2整式的加减（选择题专练）
1．观察某同学做的一道计算题:-=-x2-xy+y2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是( )
A．y2
B．(-3y2)
C．
D．3y2
【答案】C
【分析】由于空格中的这一项是属于减式中的一项,根据减式=被减式-差,得出结果.
【详解】解:根据题意可得
-=
=
所以空格中的这一项是.
所以C选项是正确的.
【点睛】本题考查整式的加减运算的应用.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
2．下面各题中去括号正确的是( )
A．－(7a－5)=－7a－5
B．－(－a＋2)=－a－2
C．－(2a－1)=－2a＋1
D．－(－3a＋2)=3a＋2
【答案】C
【分析】根据去括号法则，即可得出答案.
【详解】解：A：－(7a－5)=-7a+5，故此选项错误；
B：，故此选项错误；
C：-(2a-1)=-2a+1，故此选项正确；
D：-(-3a+2)=3a-2，故此选项错误.
故答案选择C.
【点睛】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号得法则需要我们熟练记忆与掌握.
3．下列运算正确的是（
）
A．m-4m=-3
B．3a3-2a3=a3
C．a2b-ab2=0
D．2x+3x=5x2
【答案】B
【分析】根据整式的加减，同类项及合并同类项的相关概念即可求解，通过排除法即可选择正确选项.
【详解】A.，故A选项错误；
B.，故B选项正确；
C.与不是同类项，不可合并，故C选项错误；
D.，故D选项错误.
故选：B.
【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分别同类项及正确合并同类项时解决整式加减类题目的关键.
4．下列各对式子是同类项的是（
）
A．3x2y
与
4y2x
B．3abc
与
2bc
C．﹣与﹣2a
D．﹣x2y3
与
5y3x2
【答案】D
【分析】依据同类项的定义回答即可.
【详解】解：3x2y
与
4y2x相同字母的指数不同,
不是同类项,故A错误;
3abc
与
2bc所含字母不同,
不是同类项,
故B错误;
﹣不是整式,故﹣与-2a不是同类项,
故C错误;
﹣x2y3
与
5y3x2是同类项,故D正确.
故选:D.
【点睛】本题主要考查同类项的定义.
5．若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=( )
A．-7
B．15
C．21
D．8
【答案】A
【分析】根据代数式能合并成一项,可得同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得a、b的值,根据合并同类项;系数相加字母部分不变,可得答案.
【详解】解:代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,
5x2a-1y与-3x7y3a+b是同类项,
2a-1=7,3a+b=1,
a=4,b=-11,
a+b=-7,
所以A选项是正确的.
【点睛】本题考查了合并同类项,利用了同类项的定义,合并同类项求解.
6．数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为( )
A．-3a-b
B．-3a-2b
C．3a-b
D．-3a+b
【答案】A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【详解】解:根据数轴得:a<0a-b<0,a+b>0,
则原式=b-a-2(a+b)=b-a-2a-2b=-3a-b
所以A选项是正确的.
【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7．若多项式2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为( )
A．-2
B．-3
C．3
D．4
【答案】B
【分析】先去括号,再合并同类项,令xy的系数等于0即可得出m的值.
【详解】解:原式=2x2-6xy-2y3-2mxy-2y2)=2x2-(6+2m)xy-2
y3-2
y2.
多项式不含xy项,
-(6+2m)=0,解得m=-3.
所以B选项是正确的.
【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
8．已知且,则代数式的值为(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】C
【分析】根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决．
【详解】解：∵a-b=2且b-c=1，
∴（a-b）+（b-c）=a-c=3，
∴a（a-b）-2c（b-c）
=a×2-2c×1
=2a-2c
=2（a-c）
=2×3
=6.
故选C．
【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．
9．若代数式不含和，则m.n值为（
）
A．m=-5,n=-1
B．m=5,n=1
C．m=-5,n=1
D．m=5,n=-1
【答案】C
【分析】由已知条件可列出关于m、n的方程后求解.
【详解】解：由题意得：所给多项式不含和项,可得n-1=0和-(m+5)=0,
即m=-5,n=1，
故选C.
【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.
10．下列各式与的值相等的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据代数式的去括号法则计算可得答案.
【详解】解：A项,a+(-b)+(-c)=a-b-c，故A项不符合题意;
B项,a-(+b)-(+c)=a-b-c,故B项不符合题意;
C项,a-(+b)-(-c)=a-b+c,故C项符合题意;
D项,a-(-b)-(-c)=a+b+c.故D项不符合题意;
故本题正确答案为C.
【点睛】本题主要考查代数式的去括号的法则:
去括号后,
括号前面是加号,
括到括号里的各项都不变符号;
去括号后,
括号前面是减号,
括到括号里的各项都改变符号.
11．下列算式中，错误的有(
)
①x2＋x2＝x4；②4a2b－3a2b＝1；③2a＋3b＝5ab；④x－2(x－2)＝－x－4.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则、去括号法则对各式逐一进行计算即可得.
【详解】①x2＋x2＝2x2，故①错误；
②4a2b－3a2b＝a2b，故②错误；
③2a与3b不是同类项，不能合并，故③错误；
④x－2(x－2)＝x-2x+4=－x+4，故④错误，
故选D.
【点睛】本题考查了合并同类项、去括号，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.
12．若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )
A．4、-6、5
B．4、0、-1
C．2、0、5
D．4、6、5
【答案】D
【分析】先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．
【详解】∵等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3
=（3+1）x2-（3+3）x+2+3
=4x2-6x+5，
∴A=4，B=6，C=5，
故选D．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键．
13．已知，，则的值是（）
A．8
B．2
C．11
D．13
【答案】C
【分析】第一个等式两边乘以2,与第二个等式相加即可求出原式的值.
【详解】解:,,
x
2+得:
.
C选项是正确的.
【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14．已知代数式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为（ ）
A．5
B．
C．1
D．
【答案】B
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的差．
【详解】由同类项的定义可得：m+1=3,n=3,
解得：m=2,n=3,
∴m-n=-1,
故选B．
【点睛】本题考查同类项的知识,解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同,（2）相同字母的指数相同．
15．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是（
）
A．2b＋4
B．2a＋2b
C．2a－4
D．0
【答案】B
【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：－2＜b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．
【详解】由图可得：－2＜b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|＝a+b+（a﹣2）+b+2
＝a+b+a﹣2+b+2
＝2a+2b．
故选B．
【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．
16．下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．是整式
C．的系数是
D．的次数是
【答案】A
【分析】根据单项式的定义,单项式是数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,结合各选项进行判断即可．
【详解】A选项,0是单项式,说法正确,故本选项正确,
B选项,是分式,不是整式,说法错误,故本选项错误,
C选项,x2y的系数是1,说法错误,故本选项错误,
D选项,3ab-2a2b+4ac的次数是3,说法错误,故本选项错误,故选A．
【点睛】本题主要考查了单项式及多项式的知识,解决本题的关键是要熟练单项式的定义．
17．化简的值为（
）
A．2y
B．2z
C．-2y
D．-2x
【答案】B
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】原式=[x-y+z]-[x-y-z]
=x-y+z-x+y+z
=2z．
故选：B
【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练的掌握去括号的法则是解答此题的关键．本题的易错点的去掉括号和括号外面的负号时括号内各项符号的变化.
18．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为5和3的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠）；矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴部分的面积为当时，的值为（
）
A．3
B．6
C．9
D．12
【答案】C
【分析】根据题意表达出S1和S2，再利用整式的加减运算即可解答．
【详解】解：，
，
∴
∵，
∴
故选：C．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，解题的关键是表达出S1和S2，并熟练掌握整式加减运算的法则．
19．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个黑点，第②个图形中一共有12个黑点，第③个图形中一共有21个黑点，…，则第7个图形中黑点的个数是（
）
A．45
B．60
C．77
D．96
【答案】C
【分析】根据前三个的变化情况，得到第n个图形中的黑点个数是n（4+n），代入计算即可.
【详解】第1个图形共有黑点5个，即1×（4+1）=5，
第2个图形共有黑点12个，即2×（4+2）=12，
第3个图形共有黑点21个，即3×（4+3）=21，
∴第7个图形共有黑点5个，即4×（4+7）=77，
故选：C.
【点睛】此题主要考察图形变换类的规律探索.
20．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．
【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，
∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，
当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，
解得：m=-1，n=4或n=6，
则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；
当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，
解得：m=-2，n=1或n=9，
则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，
综上，mn的值共有3个，
故选C.
【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
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