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第2章整式的加减2.2整式的加减（中考真题专练）
一、单选题
1．（2019·广西防城港中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·江苏无锡中考真题）若，，则的值等于（
）
A．5
B．1
C．-1
D．-5
3．（2019·湖南株洲中考真题）下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2011·湖北恩施中考真题）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（
）
A．200﹣60x
B．140﹣15x
C．200﹣15x
D．140﹣60x
5．（2019·甘肃兰州中考真题）是关于的一元一次方程的解，则（
）
A．
B．
C．4
D．
6．（2013·浙江宁波中考真题）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（
）
A．a=b
B．a=3b
C．a=b
D．a=4b
二、填空题
7．（2012·山东济宁中考真题）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回
__________元．
8．（2016·河北中考真题）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=
__________．
9．（2020·湖南长沙中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
10．（2014·江苏淮安中考真题）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为
．
11．（2012·江苏常州中考真题）已知，则代数式的值为
▲
．
三、解答题
13．（2013·湖南益阳中考真题）已知：．求代数式：的值．
14．（2019·浙江宁波中考真题）先化简，再求值：
，其中.
15．（2018·河北中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
16．（2017·河南中考真题）先化简，再求值：
，其中，.
17．（2016·福建漳州中考真题）先化简，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）
18．（2011·湖北鄂州中考真题）（本小题满分5分）已知，求代数式的值．
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第2章整式的加减2.2整式的加减（中考真题专练）
一、单选题
1．（2019·广西防城港中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】利用完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可.
【详解】，A正确；
不能合并同类项，B错误；
，C错误；
，D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键.
2．（2020·江苏无锡中考真题）若，，则的值等于（
）
A．5
B．1
C．-1
D．-5
【答案】C
【分析】将两整式相加即可得出答案．
【详解】∵，，
∴，
∴的值等于，
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2019·湖南株洲中考真题）下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；
B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；
C.与是同类项，故本选项正确；
D.与不是同类项，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
4．（2011·湖北恩施中考真题）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（
）
A．200﹣60x
B．140﹣15x
C．200﹣15x
D．140﹣60x
【答案】C
【分析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x+20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．
故选C．
5．（2019·甘肃兰州中考真题）是关于的一元一次方程的解，则（
）
A．
B．
C．4
D．
【答案】A
【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值
【详解】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.
故选A.
【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键
6．（2013·浙江宁波中考真题）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（
）
A．a=b
B．a=3b
C．a=b
D．a=4b
【答案】B
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，
右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
∴阴影部分面积之差．
∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．
故选B．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题
7．（2012·山东济宁中考真题）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回
元．
【答案】100－5x．
【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，
∴应该找回零钱：（100－5x）元
8．（2016·河北中考真题）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=
__________．
【答案】1
【详解】原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为1．
9．（2020·湖南长沙中考真题）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
【答案】
【分析】把每个同学的扑克牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．
【详解】设每个同学的扑克牌的数量都是；
第一步，A同学的扑克牌的数量是，B同学的扑克牌的数量是；
第二步，B同学的扑克牌的数量是，C同学的扑克牌的数量是；
第三步，A同学的扑克牌的数量是2()，B同学的扑克牌的数量是()；
∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是：()．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解决此题的关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．
10．（2014·江苏淮安中考真题）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为
．
【答案】5
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．
【详解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．
故答案为5．
考点：代数式求值．
11．（2012·江苏常州中考真题）已知，则代数式的值为
▲
．
【答案】－9
【详解】由得，∴
12．（2016·辽宁沈阳中考真题）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为
．
【答案】3n﹣3．
【分析】用n表示出最小的数为n-2，中间的整数为n-1，则这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．
考点：列代数式.
三、解答题
13．（2013·湖南益阳中考真题）已知：．求代数式：的值．
【答案】解：∵，
∴当时，．
【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值．
14．（2019·浙江宁波中考真题）先化简，再求值：
，其中.
【答案】
【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可．
【详解】（x-2）（x+2）-x（x-1）
=x2-4-x2+x
=x-4，
当x=3时，原式=x-4=-1．
【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
15．（2018·河北中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
【答案】（1）–2x2+6；（2）5.
【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；
（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
16．（2017·河南中考真题）先化简，再求值：
，其中，.
【答案】原式=，当，时，原式=9.
【分析】根据整式的运算法则化简后再代入求值即可.
【详解】原式=
当，时，原式=9xy=.
考点：整式的运算.
17．（2016·福建漳州中考真题）先化简，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）
【答案】，与a无关．
【分析】分别进行平方差公式、单项式乘多项式的运算，然后合并得出结果．
【详解】解：原式==﹣1．
该代数式与a的取值没有关系．
【点睛】平方差公式；单项式乘多项式．
18．（2011·湖北鄂州中考真题）（本小题满分5分）已知，求代数式的值．
【答案】解：∵
∴
∴
当时，==4
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