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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（填空题专练）
1．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是
________.
2．已知是方程的解，则______．
3．方程x＋3＝3x－1的解为______．
4．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是_____．
5．已知，则方程ax=b的解为__________．
6．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．
7．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
8．若m+1与﹣2互为倒数，则m的值为_____．
9．下面的框图表示解方程3x
+
20
=
4x－25
的流程：请写出移项的依据：__________.
10．若2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝__________；
11．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
12．关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________??、________?、________?.
13．小李在解方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程解为________________________．
14．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．
15．当x=______时，代数式的值比的值大3．
16．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.
按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.
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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（填空题专练）
1．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是
________.
【答案】
【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12
移项、合并同类项得：64x＝138
化系数为1得：x．
故答案为．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．
2．已知是方程的解，则______．
【答案】-6
【分析】把代入得到关于的一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】把代入得
所以：
所以：
所以：
故答案为－6．
【点睛】本题考查的方程的解及解简单的一元一次方程，熟练掌握方程的解的含义，熟练简单方程的变形是关键．
3．方程x＋3＝3x－1的解为______．
【答案】2
【分析】方程移项合并，将x的系数化为1，即可求出解．
【详解】解：x＋3＝3x－1，
移项：x-3x=-1-3，
合并同类项：-2x=-4，
解得：x=2，
故答案为x=2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
4．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是_____．
【答案】3
【分析】根据互为相反数的定义得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．
【详解】解：依题意有，
解得m＝3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查互为相反数的定义、解一元一次方程，根据互为相反数的定义列出方程并求解是解题的关键．
5．已知，则方程ax=b的解为__________．
【答案】x=-2
【分析】此题可先根据非负数的性质得出两个方程,分别求出a、b的值,
代到方程ax=b中求出x的值.
【详解】解:
由题意得:
a-3=0,
b+6=0
解得a=3,b=
-
6,
把a=3,b=-6代入ax=b得:3x=
-
6,
解得:x=
-
2.
故填:-2
【点睛】本题考查非负数的性质和解方程的综合运用,根据非负数的性质求出a、b的值,然后解出方程的解.
6．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．
【答案】
【详解】方程3x+y=2，
解得：y=2-3x，
故答案为y=2-3x
.
7．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
【答案】1
【分析】根据3m+1与2m-6互为相反数,且互为相反数的两个数和为0,列出方程,然后解方程即可得出答案.
【详解】解:根据3m+1与2m-6互为相反数,可列方程3m+1+(2m-6)=0
去括号得：3m+1+2m-6=0
移项并合并同类项得：5m=5
解得：m
=
1.
故答案为:1.
【点睛】此题主要考查相反数的概念和解一元一次方程,难度不大,属于基础题.
8．若m+1与﹣2互为倒数，则m的值为_____．
【答案】-
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．
【详解】解：根据题意得：
（m+1）×（-2）=1，
解得m＝?．
故答案为：?．
【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
9．下面的框图表示解方程3x
+
20
=
4x－25
的流程：请写出移项的依据：__________.
【答案】等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式
【分析】根据等式的性质求解即可．
【详解】解：解方程3x+20=4x-25的流程．移项的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式，
故答案为：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
10．若2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝__________；
【答案】答案：
【分析】根据同类项的概念
“所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式叫同类项”
解答即可.
【详解】解:根据同类项的定义列方程得
3x-1=6x+3,
解得:，
故填．
【点睛】此题的实质是结合同类项的定义解一元一次方程,列方程时要注意等量关系必须是
“相同字母的指数相同”.
11．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
【答案】
【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：
2m-3=5，
解得：m=4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．
12．关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________??、________?、________?.
【答案】0；6；8
【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．
【详解】移项得，9x-kx=2+7
合并同类项得，（9-k）x=9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为得，x=．
又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，
∴k的值可以为：0、6、8．
其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．
故答案为0；6；8.
【点睛】本题难点是对k值进行完全归纳，注意不要漏解．
13．小李在解方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程解为________________________．
【答案】
【分析】把代入求出a，再代入，求出x即可．
【详解】解：把代入得，
解得，
把代入得，
解得．
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据题意求出a的值．
14．若是关于x的一元一次方程，则a=____，x=____．
【答案】－1
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案.
【详解】由题意得：，且，
解得a=-1，
∴
原方程为-2x+3=6，
解得
故答案为：
-1，
【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并掌握一元一次方程的特点是解题的关键.
15．当x=______时，代数式的值比的值大3．
【答案】2
【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．
【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大3，
∴5x+2-（11-x）=3，
去括号得，5x+2-11+
x
=3，
移项得，5x+x=3-2+11，
合并同类项得，6x=12,
系数化为1得，x=2.
故答案为2．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
16．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.
按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.
【答案】
【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.
【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，
第二个图中共有三角形5个，
第三个图中共有三角形9个，
……
发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，
故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个
当4n-3=25时，求得n=7.
故第7个图形中有25个三角形.
故答案为：7.
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．
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