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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（选择题专练）
1．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（
）
A．a=3，b=1
B．a=﹣3，b=1
C．a=1，b=﹣3
D．a=1，b=3
2．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（
）
A．方程两边都乘以1
B．方程两边都乘以
C．方程两边都乘以2
D．方程两边都乘以
3．方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（ ）
A．x+3x=7+5
B．x﹣3x=﹣5+7
C．x﹣3x=7﹣5
D．x﹣3x=7+5
4．设P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1，
则y的值是（
）
A．0.4
B．4
C．－0.4
D．－2.5
5．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
6．已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
7．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（??）
A．5000（1+x×2×20%）=5176
B．5000（1+2x）×80%=5176
C．5000+5000x×2×80%=5176
D．5000+5000x×80%=5176
8．甲数是2018，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为(?
)
A．4(x-1)=2018
B．4x-1=2018
C．x+1=2018
D．(x+1)=2018
9．一根铁丝用去后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是
（??）
A．x-=10
B．x-10=
C．x-x=10
D．x=10
10．若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（
）
A．8
B．10
C．12
D．14
11．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（
）
A．
B．8
C．2
D．-8
12．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（
）
A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
15．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
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精品试卷·第
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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（选择题专练）
1．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（
）
A．a=3，b=1
B．a=﹣3，b=1
C．a=1，b=﹣3
D．a=1，b=3
【答案】D
【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．
【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，
故可得；，
解得a=1，b=3．
故选择D．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．
2．把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（
）
A．方程两边都乘以1
B．方程两边都乘以
C．方程两边都乘以2
D．方程两边都乘以
【答案】B
【分析】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2即可求解.
【详解】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2，对等式两边同时除以或乘以-1即可得到，
故选：B.
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中对等式性质的灵活运用，熟练掌握等式的基本性质在解一元一次方程中的应用是解决此类问题的关键.
3．方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（ ）
A．x+3x=7+5
B．x﹣3x=﹣5+7
C．x﹣3x=7﹣5
D．x﹣3x=7+5
【答案】D
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果,即可做出判断.
【详解】解:方程x-5=3x+7,
移项得:x-3x=7+5,
所以D选项是正确的.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4．设P=2y-2，Q=2y+3，若2P-Q=1，
则y的值是（
）
A．0.4
B．4
C．－0.4
D．－2.5
【答案】B
【分析】利用整体代换的思想解一元一次方程即可．
【详解】因为P=2y-2,Q=2y+3,所以
2P-Q=2(2y-2)-(2y+3)=1,去括号得:
4y-4-2y-3=1,
移项、
合并同类项后得:2y=8,解得:y=4．
故本题正确答案为B.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
5．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
【答案】D
【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．
【详解】A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，故错误；
B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故错误；
C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，故错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法，解题关键是注意移项要变号．
6．已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
【答案】A
【分析】根据题意列出方程求解即可.
【详解】由题意可得,5x+2=3x-4
5x-3x=-4-2
2x=-6
x=-3
故选A.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，注意根据已知条件列出方程.
7．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（??）
A．5000（1+x×2×20%）=5176
B．5000（1+2x）×80%=5176
C．5000+5000x×2×80%=5176
D．5000+5000x×80%=5176
【答案】C
【分析】设这种储蓄的年利率为x,根据本金+
利息=取出的钱由到期后扣除20%的利息税能取5176元,建立方程求出其解即可.
【详解】解:设这种储蓄的年利率为x,由题意得：
，
即5000+5000x×2×80%=5176.
所以C选项是正确的.
【点睛】此题考查了由实际问题抽样一元一次方程的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求量的等量关系,列出方程.
8．甲数是2018，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为(?
)
A．4(x-1)=2018
B．4x-1=2018
C．x+1=2018
D．(x+1)=2018
【答案】C
【分析】根据甲数是乙数的还多1列方程即可.
【详解】解：由题意知,
设乙数为x,
则列方程得：x+1=2018,
故本题正确答案为C.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意列方程即可.
9．一根铁丝用去后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是
（??）
A．x-=10
B．x-10=
C．x-x=10
D．x=10
【答案】C
【分析】根据一根铁丝用去后，还剩下10m列方程即可.
【详解】解:设这根铁丝原来的长是xm，可列方程,
x-x=10，
故本题选择C.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意列方程即可.
10．若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（
）
A．8
B．10
C．12
D．14
【答案】C
【分析】把k看作常数,利用一元一次方程的解法解出x的表达式,然后再根据x与k都是整数进行讨论求解.
【详解】解:(k-2009)x=2012-2010x,
去括号得,kx-2009x=2012-2010x,
移项得,(k+1)x=2012,
k为整数,方程的解也为整数,
而,
k的值共有12个.
故选C.
【点睛】本题考查了解一元一次方程,先把k看作常数进行运算,然后对2012的分解是求解的关键,本题比较灵活,难度中等.
11．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（
）
A．
B．8
C．2
D．-8
【答案】C
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到m的值.
【详解】解:根据题意得:3m-5-2m+3=0,
移项合并得:m=2,
所以C选项是正确的.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
12．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18＝a3，a65＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三个数的和是20，可求a2020＝a1＝5．
【详解】解：由题可知，
a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，
∵a2+a3+a4＝a3+a4+a5，∴a2＝a5，
∵a3+a4+a5＝a4+a5+a6，∴a3＝a6，
……
∴a1，a2，a3每三个循环一次，
∵18÷3＝6，∴a18＝a3，
∵65÷3＝21…2，∴a65＝a2，
∴2x＝6﹣x，∴x＝2，
∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，
∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝5，
∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝5，
故选：D．
【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键．
13．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】【详解】设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故选C.
14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（
）
A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
【答案】C
【分析】【详解】设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.
故选C
15．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】【详解】设所缺的部分为x，
则2y+y-x，
把y=-代入，
求得x=2．
故选B．
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