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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（中考真题专练）
一、单选题
1．（2017·湖南长沙中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（
）
A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
2．（2012·重庆中考真题）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2015·四川南充中考真题）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（
）
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
4．（2015·江苏无锡中考真题）方程2x－1＝3x＋2的解为（
）
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝3
D．x＝－3
5．（2010·江苏宿迁中考真题）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2016·海南中考真题）若代数式x＋2的值为1，则x等于(
)
A．1
B．－1
C．3
D．－3
二、填空题
7．（2013·贵州贵阳中考真题）方程3x+1=7的根是
．
8．（2016·江苏常州中考真题）若代数式的值与的值相等，则的值为____．
9．（2020·湖南株洲中考真题）关于x的方程的解为________．
三、解答题
10．（2016·湖北武汉中考真题）解方程：5x＋2＝3（x＋2）．
11．（2014·重庆中考真题）先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.
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第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项（中考真题专练）
一、单选题
1．（2017·湖南长沙中考真题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（
）
A．24里
B．12里
C．6里
D．3里
【答案】C
【分析】【详解】设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.
故选C
2．（2012·重庆中考真题）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【详解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．
3．（2015·四川南充中考真题）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（
）
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
【答案】C
【分析】首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.
考点：一元一次方程的应用.
4．（2015·江苏无锡中考真题）方程2x－1＝3x＋2的解为（
）
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝3
D．x＝－3
【答案】D
【分析】首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.
考点：解一元一次方程
5．（2010·江苏宿迁中考真题）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【详解】解：设所缺的部分为x，
则2y+y-x，
把y=-代入，
求得x=2．
故选B．
6．（2016·海南中考真题）若代数式x＋2的值为1，则x等于(
)
A．1
B．－1
C．3
D．－3
【答案】B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．
二、填空题
7．（2013·贵州贵阳中考真题）方程3x+1=7的根是
．
【答案】x=2
【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可：
移项得，3x=7﹣1，
合并同类项得，3x=6，
系数化为1得，x=2．
8．（2016·江苏常州中考真题）若代数式的值与的值相等，则的值为____．
【答案】﹣4．
【分析】根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为﹣4．
考点：解一元一次方程．
9．（2020·湖南株洲中考真题）关于x的方程的解为________．
【答案】4
【分析】方程移项、合并同类项、把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：方程，
移项,得3x-x=8，
合并同类项，得2x=8.
解得x=4．
故答案为：x=4．
【点睛】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．
三、解答题
10．（2016·湖北武汉中考真题）解方程：5x＋2＝3（x＋2）．
【答案】x＝2．
【分析】根据一元一次方程的解法解方程即可.
【详解】去括号得5x＋2＝3x＋6，
移项合并得2x＝4，
∴x＝2．
11．（2014·重庆中考真题）先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.
【答案】.
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分后再通分；然后求出一元一次方程的解，代x的值化简求值.
【详解】原式=.
解方程得.
∴当时，原式=.
考点：1.分式的化简求值；2.解一元一次方程.
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