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第3章一元一次方程3.1从算式到方程（填空题专练）
1．若是关于的一元一次方程的解，则________.
2．已知是关于的一元一次方程，则______．
3．方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．
4．已知x=1是关于x的方程4x﹣m=2的解，则m的值为_____．
5．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．
6．若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为_______.
7．已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____．
8．若（m–2）x|m|–1=6是一元一次方程，则m=________．
9．如果关于x的方程﹣（x﹣m）﹣1=2x的解为x=1，那么关于y的方程﹣m（2y﹣5）=2y+3m的解是_____．
10．关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣3k+7=0是一元一次方程，则k的值为_____．
11．小明今年m岁，5年前小明_____岁．
12．关于的方程是一元一次方程，那么________．
13．若代数式3x+7的值为－2，则x=
．
14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．
15．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____
16．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_________.
17．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是_____，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_____．
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第3章一元一次方程3.1从算式到方程（填空题专练）
1．若是关于的一元一次方程的解，则________.
【答案】
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程,
从而可求出a的值.
【详解】解:根据题意将x=4代入方程可得:4a=4-1，
解得:a=，
故答案:.
【点睛】本题主要考查一元一次方程及方程的解.
2．已知是关于的一元一次方程，则______．
【答案】-2
【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴且a-2≠0
解得：a=-2
故答案为：-2.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解此题时除了要考虑方程的次数为1，同时还要考虑一次项前面的系数不能为0.
3．方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．
【答案】0
【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程,解之可得.
【详解】解:将x=1代入方程,得:2+a=2,
计算得出:a=0,
因此,
本题正确答案是:0.
【点睛】本题主要考查方程的解.
4．已知x=1是关于x的方程4x﹣m=2的解，则m的值为_____．
【答案】2．
【分析】根据方程的解的定义列出方程,
解方程即可.
【详解】解:x=1
是关于x的方程4x-m=2
的解,
4-m=2,
解得,m=2,
故答案为:
2.
【点睛】本题主要考查方程的解的定义.
5．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为_____．
【答案】﹣1
【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|=
1,且k﹣1≠0,再解即可.
【详解】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,
因此,
本题正确答案是:-1.
【点睛】本题主要一元一次方程定义，方程最高次为1次，且一次项系数不为0.
6．若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为_______.
【答案】-1
【分析】将x=1代入mx-3m=2可得m的值.
【详解】解:首先将x=1代入原方程得到m-3m=2,即m=-1，
故本题正确答案为-1.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法.
7．已知x=3是关于x的方程2x﹣k=4的解，则k的值是_____．
【答案】2
【分析】把x=3代入方程2x﹣k=4就得到关于k的方程,
从而求出k的值.
【详解】解:
把x=3代入方程2x-k=4得:6-k=4,则k=2,
故答案为:2.
【点睛】本题本题主要考查方程的解，题中含有一个未知的系数，将方程的解代入方程可得未知系数的值.
8．若（m–2）x|m|–1=6是一元一次方程，则m=________．
【答案】-2
【分析】根据一元一次方程的定义求解可得答案.
【详解】解：根据题意得：，解得：m=-2.
故答案:-2.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义,若一个整式方程经过化简变形后,
只含有一个未知数,
并且未知数的次数是1,
系数不为0,则这个方程是一元一次方程.
9．如果关于x的方程﹣（x﹣m）﹣1=2x的解为x=1，那么关于y的方程﹣m（2y﹣5）=2y+3m的解是_____．
【答案】y=
【分析】根据方程的解满足方程,
可得关于m的方程,
可得m的值,
代入关于y的方程,
根据解方程,
可得答案.
【详解】解:将x=1代入﹣（x﹣m）﹣1=2x,得，
,解得m=7,
将m=7代入﹣m（2y﹣5）=2y+3m,得，
，
解得y=.
故答案：y=.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解.
10．关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣3k+7=0是一元一次方程，则k的值为_____．
【答案】0
【分析】根据一元一次方程的定义求解即可.
【详解】解：,k-2≠0，
解得k=0，,
故答案为:0.
【点睛】本题主要一元一次方程的定义,未知数的系数不能为0,未知数的次数为1.
11．小明今年m岁，5年前小明_____岁．
【答案】（m﹣5）
【分析】现在的年龄减去5即可求得.
【详解】解:小明今年m岁,5年前小明是(m-5)岁.
故答案是:(m-5).
【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
12．关于的方程是一元一次方程，那么________．
【答案】-1
【分析】根据一元一次方程的定义可得m2=1且m-1≠0，求解即可得.
【详解】由题意得：m2=1且m-1≠0，
解得：m=-1，
故答案为-1.
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程是指只含一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程是解题的关键.注意一次项系数不能为0.
13．若代数式3x+7的值为－2，则x=
．
【答案】-3
【分析】先列出方程，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：∵代数式3x+7的值为-2，
∴3x+7=-2，
移项得：3x=-2-7，
合并同类项得：3x=-9，
化系数为1得：x=-3．
故填：-3．
14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．
【答案】
【分析】观察两个方程，令，关于y的方程可变为，再根据关于x的方程的解可得t的值，从而可得出y的值．
【详解】令，则关于y的方程可变为
由方程的定义可知，关于t的一元一次方程的解为
即
解得
则关于的一元一次方程的解为
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解法，观察两个方程，利用换元法是解题关键．
15．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____
【答案】x=1
【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为x-1=0即可．
【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，
∴m-2=1，
∴m=3，
原方程变形为x-1=0，
解得x=1．
故答案为：x=1．
【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义．
16．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_________.
【答案】④⑤
【分析】由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．
【详解】解：∵①+②比③+④重，
∴③与④中至少有一个轻球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，
∴⑤与⑥至少有一个轻球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．
故答案为：④⑤．
【点睛】本题考查的是推理与论证，灵活应用等式性质的性质是解题关键．
17．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是_____，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_____．
【答案】等式的基本性质1；
没有考虑a=0的情况
【分析】根据等式的基本性质进行分析解答即可.
【详解】（1）根据等式的性质可知：上述变形过程中第一步的根据是“等式的基本性质1：在等式的两边加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立”；
（2）根据等式的性质可知；上述变形过程中第二步得出错误结论的原因是“没有考虑到a=0这种情况”.
故答案为（1）等式的基本性质1；（2）没有考虑到a=0这种情况.
【点睛】熟悉“等式的两条基本性质：（1）在等式的两边加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；（2）在等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”是解答本题的关键.
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