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第3章一元一次方程3.1从算式到方程（选择题专练）
1．下列等式变形正确的是（
）．
A．如果mx＝my，那么x＝y
B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y
C．如果－x＝8，那么x＝－4
D．如果x－2＝y－2，那么x＝y
【答案】D
【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．
【详解】A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；
B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；
C．如果－x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=－16，所以错误；
D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．
故选D．
【点睛】本题考查了等式的基本性质．
等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
2．已知关于
x
的方程
2x﹣a﹣5=0
的解是
x=b，则关于
x
的方程
3x﹣a+2b=﹣1的解为（
）
A．x=﹣1
B．x=1
C．x=2
D．x=﹣2
【答案】D
【分析】将x=b代入方程计算可求出a与b的关系，代入3x﹣a+2b=﹣1可得x的值.
【详解】解:
将x=b代入方程得:
2x﹣a﹣5=0,可得:
2b-a-5=0,2b-a=5,
将2b-a=5代入3x﹣a+2b=﹣1，可得3x+5=-1，
3x=-6，x=-2，
故选D.
【点睛】此题考查了一元一次方程的解,
方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,注意整体替换思想的运用.
3．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若a=b，则a+c=b﹣c
B．若a=b，则=
C．若ac=bc，则a=b
D．若a=b，则a+b=2b
【答案】D
【分析】根据等式的性质进行运算判断即可.
【详解】A.若a=b,则a+c=b+c,故本选项错误;
B.若a=b,则,故本选项错误;
C.若ac=bc,当c=0时,a可以不等于b,
故本选项错误;
D.若a=b,则a+b=2b,正确;
故选:D.
【点睛】根据等式的性质,
等式的两边同时加上
(或减去)同一个数
(或字母),
等式仍成立;
等式的两边同时乘以
(或除以)
同一个不为0数
(或字母),
等式仍成立.
4．若关于的方程的解是,则的值是（
）
A．-6
B．-2
C．6
D．15
【答案】A
【分析】将x=1代入中，得到一个关于a的一元一次方程，解此方程即可得出答案.
【详解】∵关于的方程的解是
∴a-8=3a+4
解得a=-6
因此答案选择A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.
5．下列方程中，是一元一次方程的是(
)
A．x2-2x-3=0
B．2x+y=5
C．
D．x=0
【答案】D
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【详解】解A
最高项的次数是2,故不是一元一次方程,选项错误;
B、含有2个未知数,故不是一元一次方程,选项错误;
C、不是整式方程,故不是一元一次方程,选项错误;
D、正确.
所以D选项是正确的.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
6．（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为（ ）
A．x=1
B．x=﹣1
C．x=
D．x=﹣
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义知|a|-1=1，且未知数系数a-2≠0,据此可以求得a的值,进一步得到方程的解。
【详解】解:∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的元一次方程
∴|a|-1=1且a-2≠0,
解得a=-2
∴方程为-4x+2=0
解得x=，故C选项是正确的
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法，属于简单题，关键在于概念的熟悉，特别要注意一次项系数不能为0.
7．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a=b，则ax=bx
B．若a=b，c=d，则a﹣c=b﹣d
C．若a=b，则
=
D．若a=b，则=
【答案】C
【分析】根据等式的性质对所给的式子分别进行判断,即可得出答案.
【详解】解:A、若a=b,则ax=bx,正确，故本选项不符合题意;
B、若a=b，c=d,
则a﹣c=b﹣d，正确，故本选项不符合题意；
C若a=b，则
=，需满足m≠0，错误，故本选项符合题意；
D、a=b，则=,因＞0，正确，故本选项不符合题意.
故选C.
【点睛】此题考查了等式的性质,根据等式的性质在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立是解题的关键.
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x+y=3
B．2x﹣1=2
C．2=+1
D．3x2=3
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义判断,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠o)
【详解】解:A.
含有两个未知数,
不是一元一次方程:
B.
符合一元一次方程的定义;
C.
不是整式方程.
不是一元一次方程.
D.
未知项的最高次数为2,不是一元一次方程:
故选B.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
9．把方程=1.4整理后可得方程（ ）
A．
=1.4
B．
=14
C．
=14
D．
=1.4
【答案】A
【分析】把方程左边的分数分子分母同时乘以10,
方程右边的数不变即可求出答案.
【详解】解:
方程左边的分数分子分母同时乘以10得:
=1.4
故选A.
【点睛】此题比较简单,
解答此题的关键是熟知分数的分子、
分母同时扩大或缩小相同的倍数,
分数的值不变.
10．下列方程的解法中，正确的是（ ）
A．由﹣7x=，得x=
B．由﹣7x=1，得x=﹣7
C．由﹣7x=1，得x=﹣
D．﹣7x=0，得x=﹣
【答案】C
【分析】直接利用系数化1可求出方程的解.
【详解】解:A、由﹣7x=,得x=，故A错误;
B、由-7x=1,得x=，故B错误;
C、由﹣7x=1，得x=﹣,故C正确;
D、由﹣7x=0,得x=0，故D错误.
所以C选项是正确的.
【点睛】解方程化系数为1时,应用常数项除以未知数的系数.
11．由
5a=6b（ab≠0），可得比例式（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质,
两外项的积等于两内项的乘积,
对各选项逐项分析,
即可得出正确答案.
【详解】解:A:5a-5b=b,5a=6b,故选项A正确;
B:ab=30,故选B项错误;
C:
ab=30,
故选项C错误;
D:6a=5b,故选项D错误;
故选A.
【点睛】考查了比例的基本性质,
在比例里,
两个外项的乘积等于两个内项的乘积.
12．若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2018的值为(??
)
A．-1
B．1
C．2018
D．-2018
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义知,且,据此可以求得代数式m2018的值.
【详解】解:由已知方程,得(m2-1)x2-（m+1）x+2=0.
方程(m2-1)x2-（m+1）x+2=0是关于x的一元一次方程,
,,
解得,m=1,
则m2018=1.
所以A选项是正确的.
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
13．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(??
)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.
【详解】解:根据题意可得:a-3≠0,|a|-2=1,解得:a=
-3,
所以B选项是正确的.
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.
14．下列方程是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义逐一进行判断即可得答案.
【详解】A、符合一元一次方程的形式；
B、含有两个未知数，不是一元一次方程；
C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
D、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，
故选A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键.判断一元一次方程关键要看方程是否满足：只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.
15．是方程（
）的解．
A．1-x=2
B．3-(x-1)=4
C．2x-1=4-3x
D．x-4=5x-2
【答案】C
【分析】把x=1代入各选项的方程中，根据方程的解的定义，判断方程两边是否相等即可得.
【详解】A、把x=1代入，左边=0，右边=2，左边≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；
B、把x=1代入，左边=3，右边=4，左边≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；
C、把x=1代入，左边=1，右边=1，左边=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；
D、把x=1代入，左边=-3，右边=3，左边≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，熟练掌握检验方法是解题的关键.主要是代入方程左右两边，看是否能使方程的左右两边相等．
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第3章一元一次方程3.1从算式到方程（选择题专练）
1．下列等式变形正确的是（
）．
A．如果mx＝my，那么x＝y
B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y
C．如果－x＝8，那么x＝－4
D．如果x－2＝y－2，那么x＝y
2．已知关于
x
的方程
2x﹣a﹣5=0
的解是
x=b，则关于
x
的方程
3x﹣a+2b=﹣1的解为（
）
A．x=﹣1
B．x=1
C．x=2
D．x=﹣2
3．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若a=b，则a+c=b﹣c
B．若a=b，则=
C．若ac=bc，则a=b
D．若a=b，则a+b=2b
4．若关于的方程的解是,则的值是（
）
A．-6
B．-2
C．6
D．15
5．下列方程中，是一元一次方程的是(
)
A．x2-2x-3=0
B．2x+y=5
C．
D．x=0
6．（a﹣2）x|a|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为（ ）
A．x=1
B．x=﹣1
C．x=
D．x=﹣
7．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a=b，则ax=bx
B．若a=b，c=d，则a﹣c=b﹣d
C．若a=b，则
=
D．若a=b，则=
8．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x+y=3
B．2x﹣1=2
C．2=+1
D．3x2=3
9．把方程=1.4整理后可得方程（ ）
A．
=1.4
B．
=14
C．
=14
D．
=1.4
10．下列方程的解法中，正确的是（ ）
A．由﹣7x=，得x=
B．由﹣7x=1，得x=﹣7
C．由﹣7x=1，得x=﹣
D．﹣7x=0，得x=﹣
11．由
5a=6b（ab≠0），可得比例式（
）
A．
B．
C．
D．
12．若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2018的值为(??
)
A．-1
B．1
C．2018
D．-2018
13．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(??
)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
14．下列方程是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
15．是方程（
）的解．
A．1-x=2
B．3-(x-1)=4
C．2x-1=4-3x
D．x-4=5x-2
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