中小学教育资源及组卷应用平台
第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（填空题专练）
1．方程
1﹣=去分母后为______.
2．若6（x-5）=-24，则x=______．
3．如果在方程的两边同时除以，就会得到．我们知道不等于，由此可以猜想的值为________．
4．已知2是关于x的方程=x+1的解，则m的值为_____．
5．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
6．已知是关于的方程的解，那么__________．
7．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．
8．x＝_____时，式子与互为相反数．
9．若与互为相反数，则a=________．
10．代数式与代数式的和为4，则_____．
11．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是___．
12．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．
13．已知数列，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
(1－x)＝(2x＋1)的解，则n＝___．
14．方程的正整数解是_____.
15．已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（填空题专练）
1．方程
1﹣=去分母后为______.
【答案】6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.
【详解】解:方程去分母得:6-2(3-5x)=3(2x-5),
故答案为:6-2(3-5x)=3(2x-5)
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤之一：去分母.
2．若6（x-5）=-24，则x=______．
【答案】1
【分析】根据去括号、
移项、
合并同类项、
系数化为1,可得方程的解.
【详解】解;去括号得：.
移项,得：.
合并同类项,得：6x=6.
系数化为1,得：x
=
1,
故答案为:1.
【点睛】本题考查了解一元一次方程,了解一元一次方程的步骤.
3．如果在方程的两边同时除以，就会得到．我们知道不等于，由此可以猜想的值为________．
【答案】0
【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x-2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x-2=0．
【详解】方程的两边同时除以，就会得到，
所以x-2=0，
故答案为0.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，在解一元一次方程的时候，特别是系数化为1这一步的化简中，注意方程两边同时除的式子一定不能是0是解此类问题的关键.
4．已知2是关于x的方程=x+1的解，则m的值为_____．
【答案】﹣5．
【分析】此题可将x=2代入方程,
根据一元一次方程的解法可解出m的值
【详解】解:将x=2代入方程得:,
去分母得:4-m=9,
移项合并同类项得:
m=-5;
故答案：-5.
【点睛】本题主要考查方程的解及解一元一次方程的步骤.
5．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
【答案】6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为:
6
【点睛】本题主要考查解一元一次方程.
6．已知是关于的方程的解，那么__________．
【答案】3
【分析】根据含参一元一次方程解的意义可知将代入原方程即可求出的值.
【详解】∵是关于的方程的解
∴将代入原方程得
∴
故答案为：3.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确利用x的值代入原方程求参数是解决本题的关键.
7．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．
【答案】2024
【分析】根据关于x的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入关于y的方程式中，可以得到y的解．
【详解】∵的解为，
∴，
解得：，
∴方程可化为
，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：2024．
【点睛】本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．
8．x＝_____时，式子与互为相反数．
【答案】
【分析】根据和是零的两个数互为相反数列出方程，解方程即可.
【详解】根据题意得：，
方程两边同乘以6得：，
去括号：，
合并同类项：
解得：
.
故填：.
【点睛】本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程，根据相反数的性质列出方程是关键.
9．若与互为相反数，则a=________．
【答案】
【分析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
【详解】解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣=0，
故答案为．
10．代数式与代数式的和为4，则_____．
【答案】﹣1.
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为﹣1.
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是___．
【答案】6cm
【分析】设这个正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+3）2=x2+45，整理得：x2+6x+9=x2+45，即6x=36，解得：x=6，则这个正方形的边长为6cm.
12．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．
【答案】0．
【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
【详解】解：
其中x=1，
无论k为何值对方程无影响，所以
所以
所以
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.
13．已知数列，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
(1－x)＝(2x＋1)的解，则n＝___．
【答案】325或361
【详解】解：
两边同乘以21得：7－7x=12x+6
解得：x=
∴an=
分析数列如下：
（分母为1时，1个数）
，，（分母为2时，3个数）
以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，分母为n时，有2n-1个数．当分母为19时，一共有：1+3+…+（2×19-1）=361，361－2×18=325．故n=325或361．
【点睛】题目设计新颖，考查学生的观察能力和处理问题能力，特别注意会在两个位置出现，因此n值会有两个解．
14．方程的正整数解是_____.
【答案】
【分析】根据=
，则
得：
即正整数解是
.
故答案：.
15．已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝_____．
【答案】10
【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：∵2x＋4＝x＋1
∴x=-3
∵关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同
∴方程2x＋a＝x－1的解为：x=-3
∴把：x=-3代入方程2x＋a＝x－1得：
解得：a=10
故答案为:10
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
