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第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（选择题专练）
1．把方程去分母，得（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
【详解】等式两边同乘4得：，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.
2．在梯形的面积公式
S=中，已知
S=48，h=12，b=6，则
a
的值是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】D
【分析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,
得:48=12(a+6),
解得:a=2,
故答案为:2.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
3．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（
）
A．-1
B．3
C．2
D．
【答案】C
【分析】首先把题目中的m看做一个常数，根据上述两个方程可以分别求出x的解，再把两个解相加，即可得到一个关于m的一元一次方程，解此一元一次方程即可得到答案.
【详解】∵x-2=m
∴x=m+2
又∵2（x+1）=m+2
∴
∵关于的方程的解与的解之和等于5
∴，解得m=2，因此答案选择C.
【点睛】本题考查的是一元一次方程含参数解的问题，主要需注意把里面的参数看做常数.
4．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
【答案】D
【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．
【详解】A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，故错误；
B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故错误；
C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，故错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法，解题关键是注意移项要变号．
5．代数式与m－的值互为相反数，则m的值为( )
A．
B．－
C．－
D．
【答案】B
【分析】根据题意可得+=0，解方程即可求得答案.
【详解】由题意得：+=0，
解得：m=，
故选B.
【点睛】本题考查了相反数、一元一次方程，根据相反数的意义列出关于m的方程是解题的关键.
6．若关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=2，则关于x的方程a（x﹣1）+b=0的解是（ ）
A．x=﹣1
B．x=﹣2
C．x=3
D．不能确定
【答案】C
【分析】根据一元一次方程解的定义把x=2代入方程ax+b=0,
得到a、
b的的关系b=-2a后,
再把b=-2a代入方程a(x-1)+b=0求解即可.
【详解】解:关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=2,
a≠0,2a+b=0,
b=-2a,
把b=-2a代入a(x-1)+b=0得,
a(x-1)-2a=0,
a(x-1)=2a,
x-1=2,
x=3,
故答案为:
C.
【点睛】本题主要考查的是一元一次方程解的定义和一元一次方程的解法,
解决此题的关键是求出a、b间的关系代入方程求解.
7．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（??）
A．5000（1+x×2×20%）=5176
B．5000（1+2x）×80%=5176
C．5000+5000x×2×80%=5176
D．5000+5000x×80%=5176
【答案】C
【分析】设这种储蓄的年利率为x,根据本金+
利息=取出的钱由到期后扣除20%的利息税能取5176元,建立方程求出其解即可.
【详解】解:设这种储蓄的年利率为x,由题意得：
，
即5000+5000x×2×80%=5176.
所以C选项是正确的.
【点睛】此题考查了由实际问题抽样一元一次方程的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求量的等量关系,列出方程.
8．若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2018的值为(??
)
A．-1
B．1
C．2018
D．-2018
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义知,且,据此可以求得代数式m2018的值.
【详解】解:由已知方程,得(m2-1)x2-（m+1）x+2=0.
方程(m2-1)x2-（m+1）x+2=0是关于x的一元一次方程,
,,
解得,m=1,
则m2018=1.
所以A选项是正确的.
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
9．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(??
)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.
【详解】解:根据题意可得:a-3≠0,|a|-2=1,解得:a=
-3,
所以B选项是正确的.
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.
10．一根铁丝用去后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是
（??）
A．x-=10
B．x-10=
C．x-x=10
D．x=10
【答案】C
【分析】根据一根铁丝用去后，还剩下10m列方程即可.
【详解】解:设这根铁丝原来的长是xm，可列方程,
x-x=10，
故本题选择C.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意列方程即可.
11．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（??
）
A．-
B．
C．
D．-1
【答案】A
【详解】∵2（x-1）-6=0，
∴x=4，
∵，
∴x=3a-3，
∵原方程的解互为相反数，
∴4+3a-3=0，
解得，a=.
故选A.
12．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．
【详解】①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故选B．
【点睛】在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．
13．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．
【详解】解：把x=1代入方程a（x-2）=a+3x得a（1-2）=a+3，解得a=．
故选B．
【点睛】本题考查方程的解和解方程，解题的关键是熟练代入.
14．下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；
②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由
去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.
【详解】①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣，可知①错误；
②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，可知②错误；
③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），可知③错误；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，可知④错误．
综上，正确的结论有0个，故选A.
【点睛】本题考查了解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步骤是解决问题的关键.
15．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程
3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得
3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程
3x﹣2=2x+1
移项得
3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为
1，得t=1
【答案】C
【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、方程化成=1，错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；
C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，
D、方程，系数化为1，得：t=，错误；
所以答案选C.
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
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第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（选择题专练）
1．把方程去分母，得（
）
A．
B．
C．
D．
2．在梯形的面积公式
S=中，已知
S=48，h=12，b=6，则
a
的值是（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
3．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（
）
A．-1
B．3
C．2
D．
4．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
5．代数式与m－的值互为相反数，则m的值为( )
A．
B．－
C．－
D．
6．若关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=2，则关于x的方程a（x﹣1）+b=0的解是（ ）
A．x=﹣1
B．x=﹣2
C．x=3
D．不能确定
7．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（??）
A．5000（1+x×2×20%）=5176
B．5000（1+2x）×80%=5176
C．5000+5000x×2×80%=5176
D．5000+5000x×80%=5176
8．若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2018的值为(??
)
A．-1
B．1
C．2018
D．-2018
9．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是(??
)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
10．一根铁丝用去后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是
（??）
A．x-=10
B．x-10=
C．x-x=10
D．x=10
11．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（??
）
A．-
B．
C．
D．-1
12．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
13．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；
②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由
去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．3个
D．4个
15．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程
3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得
3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程
3x﹣2=2x+1
移项得
3x﹣2x=1+2
D．方程t=，未知数系数化为
1，得t=1
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