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第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（中考真题专练）
一、单选题
1．（2010·江苏宿迁中考真题）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【详解】解：设所缺的部分为x，
则2y+y-x，
把y=-代入，
求得x=2．
故选B．
2．（2015·四川南充中考真题）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（
）
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
【答案】C
【分析】首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.
考点：一元一次方程的应用.
3．（2015·山东济南中考真题）若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(
)
A．1
B．
C．
D．2
【答案】B
【分析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：4x﹣5=，
去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x=，
故选B．
4．（2018·湖北荆州中考真题）解分式方程﹣3=时，去分母可得（ ）
A．1﹣3（x﹣2）=4
B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4
D．1﹣3（2﹣x）=4
【答案】B
【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断．
【详解】方程两边同时乘以（x-2），得
1﹣3（x﹣2）=﹣4，
故选B．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
5．（2018·河北中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
6．（2015·辽宁大连中考真题）
方程3x+2（1-x）=4的解是（
）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1
【答案】C
【分析】去括号，合并同类项，化系数为1，得，x=2.
故选C.
考点：一元一次方程的解法.
二、填空题
7．（2019·山东济南中考真题）代数式与代数式的和为4，则_____．
【答案】﹣1.
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为﹣1.
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
8．（2020·四川凉山中考真题）解方程：
【答案】
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】解：
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
9．（2020·浙江杭州中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析
【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．
【详解】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法．
10．（2015·湖南怀化中考真题）小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1
m,4.7
m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
【答案】小明1月份的跳远成绩是3.9
m,每个月增加的距离是0.2
m.
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．
【详解】解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），
解得x=3．9．
则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．
答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．
考点：一元一次方程的应用
11．（2013·广西梧州?中考真题）解方程：．
【答案】x=3
【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：方程去括号得：3x+2=8+x，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3．
12．（2018·四川攀枝花中考真题）解方程
【答案】x=-17
【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，系数化为1可得.
【详解】解：去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6
去括号得：3x-9-4x-2=6
移项、合并同类项得：-x=17
系数化为1得：x=-17
【点睛】考核知识点：解一元一次方程.
13．（2010·江苏徐州?中考真题）解方程：．
【答案】x＝﹣1.
【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【详解】去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项得：9x﹣10x＝﹣14+15
合并得：﹣x＝1
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键．
14．（2013·山东滨州中考真题）解方程：．
【答案】
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：5x=－17，
将x系数化为1得：．
∴原方程的解为．
方程去分母后，去括号，移项合并，，即可求出解．
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精品试卷·第
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第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（2）去括号与去分母（中考真题专练）
一、单选题
1．（2010·江苏宿迁中考真题）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2015·四川南充中考真题）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（
）
A．25台
B．50台
C．75台
D．100台
3．（2015·山东济南中考真题）若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(
)
A．1
B．
C．
D．2
4．（2018·湖北荆州中考真题）解分式方程﹣3=时，去分母可得（ ）
A．1﹣3（x﹣2）=4
B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4
D．1﹣3（2﹣x）=4
5．（2018·河北中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2015·辽宁大连中考真题）
方程3x+2（1-x）=4的解是（
）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1
二、填空题
7．（2019·山东济南中考真题）代数式与代数式的和为4，则_____．
三、解答题
8．（2020·四川凉山中考真题）解方程：
9．（2020·浙江杭州中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
10．（2015·湖南怀化中考真题）小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1
m,4.7
m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
11．（2013·广西梧州?中考真题）解方程：．
12．（2018·四川攀枝花中考真题）解方程
13．（2010·江苏徐州?中考真题）解方程：．
14．（2013·山东滨州中考真题）解方程：．
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