第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
第二节 匀变速直线运动的规律
学 习 目 标
STSE情境导学
1.理解匀变速直线运动速度的特点.（重点）2.理解匀变速直线运动位移的特点并能灵活应用.（难点）3.掌握并能应用匀变速运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系，速度与位移的关系（重点、难点）
汽车司机突然发现紧急情况，刹车匀减速运动 骑自行车的人匀减速上一个斜坡
INCLUDEPICTURE"自主学习.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\自主学习.tif"
\
MERGEFORMATINET
知识点一 匀变速直线运动的速度和位移特点
1.匀变速直线运动的速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定.
2.匀变速直线运动的位移特点：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的.
知识点二 速度与时间的关系
1.匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at.
2.匀变速直线运动的v-t图像：
是一条倾斜的直线.直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率k＝＝常数，就是物体运动的加速度.
知识点三 位移与时间的关系
1.如图所示，以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积.即s＝（v0＋vt）t.
2.匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2.
知识点四 速度与位移的关系
1.速度与位移的关系式：v－v＝2as.
2.在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即v＝.
INCLUDEPICTURE"圆.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\圆.tif"
\
MERGEFORMATINET
小试身手
1.（多选）如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是（ ）
解析：做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确.
答案：AD
2.如图所示，某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知，下列说法中正确的是（ ）
A.物体在0～10
s内做匀速直线运动
B.物体在0～10
s内做匀减速直线运动
C.物体运动的初速度为10
m/s
D.物体在0～10
s内的加速度为2.5
m/s2
解析：由图知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，故A、B错误；物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由图知初速度为10
m/s，故C正确；物体在0～10
s内的加速度为a＝＝
m/s2＝1.5
m/s2，D错误.
答案：C
3.（多选）在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度v、时间t、位移x之间关系正确的是（ ）
A.x＝v0t＋at2 B.x＝v0t
C.x＝at2
D.·t
解析：根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的公式，D正确.
答案：AD
4.某航母跑道长200
m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2，起飞需要的最低速度为50
m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ）
A.5
m/s B.10
m/s
C.15
m/s D.20
m/s
解析：设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据v2－v＝2ax，代入数据，解得v0＝10
m/s，B正确.
答案：B
学习小结
1.匀变速直线运动的速度和位移特点.2.匀变速直线运动的速度公式.3.匀变速直线运动的位移公式.4.匀变速直线运动的速度位移关系式.
INCLUDEPICTURE"重点拓展.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\重点拓展.tif"
\
MERGEFORMATINET
探究一 公式vt＝v0＋at的理解应用
INCLUDEPICTURE"知识归纳.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\知识归纳.tif"
\
MERGEFORMATINET
1.公式的适用条件.
公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性.
公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，取v0方向为正方向时，a，vt符号意义如下表：
项目
物理意义
a＞0
匀加速直线运动
a＜0
匀减速直线运动
vt＞0
vt与v0方向相同
vt＜0
vt与v0方向相反
3.公式的两种特殊形式.
（1）当a＝0时，vt＝v0（匀速直线运动）.
（2）当v0＝0时，vt＝at（由静止开始的匀加速直线运动）.
4.两个公式的比较.
vt＝v0＋at虽然是由a＝变形后得到的，但二者含义不同，a＝是加速度的定义式，适用于所有变速运动，而vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动.
【典例1】 如图所示，小球以6
m/s的初速度从某一位置滑上足够长的光滑斜面.已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2
m/s2，方向沿斜面向下，问：经过多长时间小球的速度大小为3
m/s（小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变）？
核心点拨：
解析：解法一：选沿斜面向上的方向为正方向，当小球在上滑过程中速度减为3
m/s时有v0＝6
m/s，v＝3
m/s，a＝－2
m/s2，根据v＝v0＋at得t1＝＝1.5
s；
小球继续向上运动，经t2＝＝1.5
s，速度由3
m/s减为零，此后开始沿斜面向下做匀加速直线运动.
当小球在下滑过程中速度又增为3
m/s时，有
v′0＝0，v′＝－3
m/s，a＝－2
m/s2，
根据v＝v0＋at得t′2＝＝1.5
s.
综上可知，若小球在上滑过程中速度达到3
m/s，则经历的时间为1.5
s；若在下滑过程中速度达到3
m/s，则经历的时间为t1＋t2＋t′2＝4.5
s.
解法二：上滑过程中速度达到3
m/s时，同上.对于在下滑过程中速度达到3
m/s时，以沿斜面向上为正方向，则有v0＝6
m/s，a＝－2
m/s2，v＝－3
m/s，
由v＝v0＋at得t＝4.5
s.
答案：1.5
s或4.5
s
INCLUDEPICTURE"类题训练.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\类题训练.tif"
\
MERGEFORMATINET
1.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5
s时间，汽车的加速度为2
m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为（ ）
A.2
m/s B.10
m/s
C.2.5
m/s
D.5
m/s
解析：根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15
m/s－2×5
m/s＝5
m/s，D正确.
答案：D
2.汽车以45
km/h的速度匀速行驶.
（1）若汽车以0.6
m/s2的加速度加速，则10
s末速度能达到多少？
（2）若汽车刹车以0.6
m/s2的加速度减速，则10
s末速度能达到多少？
（3）若汽车刹车以3
m/s2的加速度减速，则10
s末速度为多少？
解析：（1）取初速度方向为正方向，则
v0＝
m/s＝12.5
m/s，a1＝0.6
m/s2，
所以10
s末的速度
v1＝v0＋a1t＝（12.5＋0.6×10）
m/s＝18.5
m/s.
（2）a2＝－0.6
m/s2，减速到停止的时间
t1＝＝
s＝20.83
s＞10
s，
所以10
s末的速度
v2＝v0＋a2t＝（12.5－0.6×10）
m/s＝6.5
m/s.
（3）设刹车经t0时间就停止，末速度v＝0，a3＝－3
m/s2，
由v＝v0＋a3t0，得
t0＝＝4.2
s＜10
s，
所以10
s末汽车的速度为零.
答案：（1）18.5
m/s （2）6.5
m/s （3）0
探究二 公式s＝v0t＋at2的理解应用
INCLUDEPICTURE"知识归纳.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\知识归纳.tif"
\
MERGEFORMATINET
1.公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.一般选v0的方向为正方向.通常有以下几种情况：
运动情况
取值
若物体做匀加速直线运动
a与v0同向，a取正值（v0方向为正方向）
若物体做匀减速直线运动
a与v0反向，a取负值（v0方向为正方向）
若位移的计算结果为正值
说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明位移的方向与规定的正方向相反
3.公式的两种特殊形式.
（1）当a＝0时，s＝v0t（匀速直线运动）.
（2）当v0＝0时，s＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）.
【典例2】 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5
m/s，加速度大小为a＝0.5
m/s2，求：
（1）物体在3
s内的位移大小；
（2）物体在第3
s内的位移大小.
解析：（1）减速到停止的时间t＝＝10
s>3
s，则用位移公式求解，3
s内物体的位移
x3＝v0t3＋（－a）t＝5×3
m－×0.5×32
m＝12.75
m.
（2）同理，2
s内物体的位移
x2＝v0t2＋（－a）t＝5×2
m－×0.5×22
m＝9
m，
因此，第3
s内的位移
x＝x3－x2＝12.75
m－9
m＝3.75
m.
答案：（1）12.75
m （2）3.75
m
INCLUDEPICTURE"科学思维.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\科学思维.tif"
\
MERGEFORMATINET
关于s＝v0t＋at2的注意点
（1）利用公式s＝v0t＋at2计算出的物理量是位移而不是路程.
（2）物体做匀减速运动时，若以初速度v0的方向为正方向，a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为s＝v0t－at2.
（3）因为位移公式是一元二次函数，故st图像是一条抛物线（一部分）.
INCLUDEPICTURE"类题训练.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\类题训练.tif"
\
MERGEFORMATINET
3.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2（m），则当物体速度为3
m/s时，物体已运动的时间为（ ）
A.1.25
s
B.2.5
s
C.3
s
D.6
s
解析：s＝v0t＋at2，知v0＝0.5
m/s，a＝2
m/s2，据v＝v0＋at＝3
m/s，得t＝1.25
s，故选项A正确.
答案：A
4.在平直公路上，一汽车的速度为20
m/s.从某时刻开始刹车，汽车以4
m/s2的加速度运动，问刹车后第6
s末汽车离开始刹车点多远？
解析：设汽车实际运动时间为t，
v＝0，a＝－4
m/s2，
由v＝v0＋at知汽车刹车时的运动时间
t＝＝
s＝5
s，
即汽车刹车做匀减速直线运动的总时间为5
s，所以汽车的位移s＝v0t＋at2＝20×5
m＋×（－4）×52
m＝50
m.
答案：50
m
探究三 公式v－v＝2as的理解及应用
INCLUDEPICTURE"知识归纳.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\知识归纳.tif"
\
MERGEFORMATINET
1.公式的矢量性.
一般先规定初速度v0的方向为正方向.
（1）物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值.
（2）位移s＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反.
2.适用范围.
匀变速直线运动.
3.特例.
（1）当v0＝0时，v2＝2as（初速度为零的匀加速直线运动）.
（2）当v＝0时，－v＝2as（末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题）.
【典例3】
一货车严重超载后的总质量为49
t，以54
km/h的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5
m/s2（不超载时则为5
m/s2）.
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25
m处停着总质量为1
t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小.
解析：（1）设货车刹车时的速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s＝eq
\f(v－v2,2a)，
代入数据得，超载时s1＝45
m；
不超载时s2＝22.5
m.
（2）超载货车与轿车碰撞时，由v－v2＝2as知
相撞时货车的速度
v＝eq
\r(v－2as)＝
m/s＝10
m/s.
答案：（1）45
m 22.5
m （2）10
m/s
INCLUDEPICTURE"类题训练.tif"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\类题训练.tif"
\
MERGEFORMATINET
5.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为（ ）
A.a1＝a2
B.a1＝2a2
C.a1＝a2
D.a1＝4a2
解析：物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2－0＝2a1x1；同理，在水平面上有0－v2＝2a2x2，所以|a1x1|＝|a2x2|，故a1＝2a2，B正确.
答案：B
INCLUDEPICTURE"分课堂小结.TIF"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\分课堂小结.TIF"
\
MERGEFORMATINET
,,
INCLUDEPICTURE"分课堂小结2.TIF"
INCLUDEPICTURE
"D:\\360安全浏览器下载\\8.26\\物理
必修第一册（粤教版）课件\\教师用书word\\分课堂小结2.TIF"
\
MERGEFORMATINET(共35张PPT)
第二章
匀变速直线运动
学 习 目 标
STSE情境导学
1.理解匀变速直线运动速度的特点.（重点）
2.理解匀变速直线运动位移的特点并能灵活应用.（难点）
3.掌握并能应用匀变速运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系，速度与位移的关系（重点、难点）
学习小结
1.匀变速直线运动的速度和位移特点.
2.匀变速直线运动的速度公式.
3.匀变速直线运动的位移公式.
4.匀变速直线运动的速度位移关系式.
项目
物理意义
a＞0
匀加速直线运动
a＜0
匀减速直线运动
vt＞0
vt与v0方向相同
vt＜0
vt与v0方向相反
运动情况
取值
若物体做匀加速直线运动
a与v0同向，a取正值（v0方向为正方向）
若物体做匀减速直线运动
a与v0反向，a取负值（v0方向为正方向）
若位移的计算结果为正值
说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明位移的方向与规定的正方向相反
自主学习基础达标
U
O
B
25
20
5
10
0246810t/s
重点拓展难点突破
知识归纳
素养培育能力提升
类题训练
迁移应用巩固提高
科学反思
速度与时间的关系
本
移与时间的关系
速度与位移的关系
