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1.3长度和体积的测量(1)
点击要点
1．测量就是将待测的量与______进行______的过程。
2．长度测量的步骤：首先规定长度的标准——______；然后选用合适的工具进行测量。
3．长度的国际单位是______，其他常用单位还有千米(______)、分米(dm)、______、毫米(mm)、______、______．其中lm=______nm。
4．长度测量的常用工具是______。刻度尺一次所能测量的______是它的量程，而______则是指刻度尺上最小格所代表的长度数值，它决定了测量的______。
5．长度测量的方法：
(1)刻度尺的使用：选，即根据被测物选择______和______的刻度尺；量，测量时要将刻度尺的______对准被测物的一端，且要______被测物；读，即视线要与刻度线______，读到最小刻度下一位，进行估读；记，即测量结果=______+______+______。
(2)长度的特殊测量法：化曲为直，积累法求平均值等。
课堂讲练
例1 下列测量中应选择毫米刻度尺的是( )
A．测量一棵大树的高度 B. 测量操场的长度
C．装配教室的玻璃 D．测量人的身高
巩固训练1 四位同学分别用同一把最小刻度为毫米的刻度尺测量同一支铅笔的长度，记录的数据如下，其中错误的是( )
A．171.2毫米 B．1.712分米
C．0.1712千米 D．0.1712米
例2 右图中被测物体的长度是______。若用最小刻度为lcm的刻度尺测量该物体，则测量值应该是______。
巩固训练2 下列所示的四个图中，能正确测出圆柱体截面直径的方法是( )
跟踪演练
一、选择题
1．使用刻度尺测量长度时，下列做法不正确的是( )
A．测量时，刻度尺不能歪斜
B．测量时，必须从刻度尺的左端量起
C．读数时，视线应垂直于刻度尺
D．记录时，必须在数字后面写清单位
2．下列单位换算中，正确的是( )
A．0.2m=0.2m×100cm=20cm
B. 0.2m=0.2×100cm=20cm
C．0.2m=0.2×100=20cm
D．0.2m=0.2m×l00=20cm
3．有一棵参天大树，我们班三位同学手拉手，刚好能把树围起来，那么这棵大树的周长可能是( )
A. 10厘米 B．42分米
C．36000毫米 D．0.45米
4．测量一张课桌的长度，选用下面的哪个尺子更合适( )
A. 量程是1米，最小刻度是毫米的刻度尺
B．量程是30厘米，最小刻度是毫米的刻度尺
C. 量程是10米，最小刻度是厘米的刻度尺
D．量程是l2厘米，最小刻度是毫米的刻度尺
5．测量长度时，所能达到的准确程度主要取决于( )
A. 测量人的态度
B．测量的对象
C．测量工具的最小刻度
D．测量工具的量程
6．人体血管的总长度约为10.6万千米，请计算：已知地球的赤道周长约为4×107米，如果将一个人的血管沿赤道把地球绕起来，可以把地球绕( )
A. 0.265圈 B. 3.77圈
C．2.65圈 D．0.377圈
7．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上就诞生了一门以0.1至100纳米这样的单位为研究对象的前沿科学，这就是纳米技术，它以空前的分辨率为人类揭开了更加开阔的微观世界。这里所说的纳米是指( )
A．长度单位 B. 质量单位
C．时间单位 D．温度单位
8．测量是将一个待测的量与“公认的标准量”进行比较的过程。经过测量，学校操场的周长是300米。在这个测量过程中，“公认标准量”指的是( )
A. 1米 B. 300米
C. 测量工具 D．操场
9．下图是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的是( )
10．在运动会掷铁饼比赛中，裁判员用皮尺测量比赛成绩，如果在测量时将皮尺拉得太紧，则测量值将会( )
A. 偏大 B. 偏小
C. 不变 D．都有可能
11．木尺受潮后膨胀，用它来测量物体的长度，测量结果会( )
A．偏大 B. 偏小
C. 不受影响 D．难确定
12．有三把刻度尺，其最小刻度分别是分米、厘米、毫米。你认为其中最好的是( )
A. 分米刻度尺 B. 厘米刻度尺
C．毫米刻度尺 D．无法确定
二、填空题
13．填写合适的长度单位：
(1)珠穆朗玛峰的海拔高度是8848______；
(2)一枚硬币厚度为2.1______；
(3)科学课本的长度是256.0______；
(4)小明的身高是l68______。
14．单位换算：
(1)1200米=______千米；
(2)25毫米=______分米=______米；
(3)3.6______=3600米；
(4)2.1米=______厘米=______纳米。
15．测得一本练习册的厚度是0．60厘米，共计80张纸，则这本书中每张纸的厚度是______。
16．如下图所示，将铜丝在铅笔上紧密排绕l7圈，总长度为______厘米，铜丝的直径是______毫米。
三、实验、简答题
17．甲、乙两位同学用刻度尺测量物体的长度如图所示，其中______同学的测量方法有错误，错误的地方有______
18．怎样用自行车测量校园操场中弯曲跑道的长度 写出测量的方法。
19．现有一卷细铜线，其标签模糊不清，你用什么办法能测出这卷铜线的直径呢 请绘出你的测量图，并写出计算结果。
提高班习题精选
1．判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是( )
A．分米、毫米、厘米、米
B．厘米、分米、毫米、米
C．毫米、厘米、分米、米
D．毫米、分米、厘米、米
2．下列测量锥体高度的方法 ( http: / / www.21cnjy.com )正确的是( )
3．某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直(如右图)，然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长( )
A．因实验方法错误，一定偏大
B．因实验方法错误，一定偏小
C．因实验方法错误，偏大或偏小都有可能
D．实验方法没有错误
4．如右图中所示，量取一根曲线的长度，你认为可取的方法是( )
A．用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B．用一条无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用射度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度
C．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同B
D．用卷尺量
5．某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据是2.12厘米，2.13厘米，2.13厘米，2.24厘米，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是______。
6．如图所示，一木块的长度是______，若改用最小刻度是1厘米的刻度尺测量同一木块的长度，测量结果应是______。有一本1000页的书，其厚度为4厘米，则每张纸厚度是______毫米。
1.3长度和体积的测量(1)
试卷答案
【点击要点】
1．公认的标准量 对比2．长度单位3．米(m) km厘米(cm)微米(μm)纳米(nm) 109 4．刻度尺 最大值 最小刻度 精确度5．(1)合适量程 最小刻度 零刻度线 紧贴 垂直 准确值 估计值 单位
【课堂讲练】
例1 C解析：此题由于现在学生对于生活经验缺乏，很容易做错。大树高度和操场长度的测量不用精确到毫米；测量人的身高一般选用厘米刻度尺；装配教室的玻璃时，由于测量准确度要求较高，故需要选用到毫米刻度值。
巩固训练l C解析：用最小刻度为毫米的刻度尺测量，则记录数据的倒数第二位应为毫米，从四个选项看，C选项数据的倒数第二位是米，其余都是毫米。
例2 2.70cm 2.7cm解析：使用刻度尺时，一定要清楚所用刻度尺的最小刻度，即每一小格所表示的刻度；读数时，一定要明确被测物体在刻度尺上的始、末位置(被测物体长度应为末端刻度和起始刻度之差)，且应读到最小刻度的下一位。本图中的刻度尺的最小刻度是lmm，测量结果的准确值可以达到毫米位，应读到毫米的下一位，即最后一位为估计值。。若末端刚好对准某一刻度线，则测量值的最后一位是0，为估计值，不能省略。此物体的长度是2.70cm，若用最小刻度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，则测量值应是2.7cm。
巩固训练2 B解析：解决此题的关键在于对测量过程的了解。在长度测量过程中必须做到：(1)有刻度的一面紧贴被测物；(2)注意零刻度与被测物对齐；(3)观察的视线应与刻度齐平。A错在小三角板的直角边未与大三角板垂直，使读数不准确；C错在小三角板的直角边未与大三角板垂直，且未将大三角板的零刻度与被测物对齐，导致无法读数；D错在未将大三角板的零刻度与被测物对齐，则无法读数。
【跟踪演练】
1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B l0．B ll．B l2．D l3．(1)米(2)毫米(3)毫米(4)厘米l4．(1)1.2(2)0.25 0.025(3)千米(4)210 2.1×109 15．0.0075厘米l6．1.8 1.1 17．甲 刻度尺的零刻度线未对被测物体的一端l8．用卷尺测量出自行车前轮的周长；推自行车在弯曲跑道上行走，数出前轮转过的圈数；用前轮的周长乘上转过的圈数，即可得出弯曲跑道的长度。l9．略
【提高班习题精选】
1．D 2．B 3．A 4．B 5．2.13 6．2.70厘米2.7厘米0.08
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1.3扩长度和体积的测量(2)
点击要点
1．体积表示物体______。测量液体体积的常用工具为______。
2．固体体积的常用单位是______，液体体积的常用单位是______和______。
3．体积的测量方法
(1)形状规则的物体：用米尺测量出物体的______，把具体的数值代入相应的公式便可计算出其体积。
(2)液体：一般用量筒测量，先看清量筒的______和______，再把量筒放在______；然后读数时视线要与______相平。
(3)形状不规则的物体：采用______间接测量：先在量筒中倒人______的水，读出体积；再用细绳拴住待测物体，将其______在水中，读出总体积；最后用______减去______，得到的便是不规则物体的体积。
课堂讲练
例1 如右图所示，这块石头的体积为______。
巩固训练1 如何测出不规则的墨水瓶的体积
例2 做实验需要量取69毫升的水，应选用下列仪器中的( )
A．100毫升的量筒
B．10毫升的量筒
C．50毫升的量筒和滴管
D．100毫升的量筒和滴管
巩固训练2 用量筒测量液体体积时小明采用仰视读数法，读出液体的体积为35毫升，则此液体的真实体积将比35毫升( )
A．大 B．小
C．一样 D．都有可能
跟踪演练
一、选择题
1．测量液体体积的常用工具是( )
A．量杯或量筒 B. 试管
C．烧杯 D．天平
2．学校教学大楼一间教室的体积大约是( )
A．200立方千米 B. 200立方厘米
C．200立方分米 D．200立方米
3．下列最接近500厘米3的是( )
A．一间教室
B．一盒火柴
C．一瓶矿泉水
D．课桌抽屉
4．两个粗细不同、最小刻度都是l毫升的量筒，用它们测量液体体积时，较准确的是( )
A．粗量筒 B．细量筒
C. 都一样 D．无法确定
5．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是( )
A．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数
B．读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平
C. 向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
D．首先要选一个量程合适的量筒，把其放在乎稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
6．一只量筒有50毫升水，里面放入一木块，一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是( )
A．6厘米3 B．0.6分米3
C. 12分米3 D．12厘米3
7．用量筒测量水的体积，某同学俯视读数为80厘米3，则量筒内水的实际体积( )
A. 小于80厘米3 B．大于80厘米3
C. 等于80厘米3 D．无法确定
8．下列换算不正确的是( )
A. 5千米=5×103米
B. 4米2=4×102厘米2
C. 2纳米=2×10-9米
D．3厘米3=3×10-6米3
9．有甲、乙、丙三种量杯，它的测量范围和最小刻度分别是：甲：500毫升，10毫升；乙100毫升，1毫升；丙：50毫升，l毫升，现要测量体积约为40厘米3的石块体积，选择上述哪一种量杯进行测量好 ( )
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D．三种都可以
10．一个油漆匠给某人家油漆面积为12平方米的地板，用去油漆6升，其油漆的平均厚度为( )
A. 5毫米 B．0.5毫米
C. 0.05毫米 D．0.5微米
二、填空题
11．单位换算：
(1)900毫升=______升；
(2)0.5立方米=______升；
(3)0.0085立方分米=______毫升=______立方厘米=______升。
12．给下面的一些数据填上合适的单位：
(1)饮水机用的一桶水的体积大约是l9______；
(2)一瓶矿泉水的体积是500______；
(3)电冰箱的总容量大约为0.175______。
13．测量液体体积一般用______，使用时，首先应将该仪器放在______，读数时，如果液面是凹形的，应将视线与____________。
14．石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第______(填字母)次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是______。
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15．在利用量筒和水测不规则固体的体积时，需事先在量筒内注适量的水，对于“适量”的要求是：①______；②______
三、实验、简答题
16．甲、乙两位同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积为V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2一V1。乙同学的做法则是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水完全浸没石块后记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1一V2。
比较这两种方法回答下列问题：
(1)你做此实验将选择哪种方法：______(填“甲”或“乙”)。
(2)如果两位同学读数都是正确的，两位同学计算出的石块体积可能不相等，较准确的是______，结果偏大的是______(填“甲”或“乙”)。
(3)导致实验结果偏大的原因是______。
17．如何测出一个不规则软木塞的体积
提高班习题精选
1．一辆车门上印有“载重5吨”的卡车，它的车厢的容积大约为( )
A．50立方分米 B. 500立方厘米
C．5立方米 D．500立方米
2．下列关于利用量筒测物体体积的说法正确的是( )
A．用量筒可以测出一切物体的体积
B．用量筒可以测出不溶于水的小固体的体积
C．用量筒只能测出液体的体积
D．用量筒只能测出形状规则的小固体的体积
3．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为( )
A．实验中，细高的量简便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与矮粗的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数
D．矮粗量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
4．有三只量筒，量程和最小刻度如下：
甲 乙 丙
量程(mL) 100 50 10
最小刻度(mL) 2 1 0.5
现要一次性尽可能准确地量取15毫升酒精，最好选用哪只量筒( )
A．甲 B．乙 C. 丙 D．甲乙均可
5．某同学在用量筒取液体时，先用仰视读得液体的体积为34毫升，倒出一部分液体后，用俯视读得液体的体积为15毫升，则倒出液体的体积是( )
A．大于19毫升 B．小于19毫升
C. 等于l9毫升 D．无法判断
6．估测一高度为L，底部直径为D的啤酒瓶的容积。先将瓶子正立，倒人一些水，用刻度尺量出水面的高度为L1，然后再用塞子堵住瓶口，将瓶子倒立，测出水面离瓶底的高度是L2，即可得出瓶子的容积大约为____________。
1.3长度和体积的测量(2)
试卷答案
【点击要点】
1．所占空间的大小 量筒或量杯2．立方米(m3) 升(L) 毫升(mL) 3．(1)长、宽、高(2)量程 最小刻度 水平桌面上 凹形液面中央最低处 (3)排水法 适量 全部浸没 总体积 水的体积
【课堂演练】
例l l0ml。解析：由用排水法测量固体的体积时，固体的积等于两次度数之差，读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平。未放入石块时的体积是30毫升，放入石块后的体积为40毫升，则石头的体积为l0毫升。
巩固训练l 解析：先在烧杯中注满水，用量筒测出这杯水的体积；再将原烧杯注满水，把墨水瓶放入烧杯的水中，则溢出水的体积与墨水瓶的体积相等；然后将墨水瓶从烧杯中拿出来，用量筒测出剩余水的体积，两次体积之差就是墨水瓶的体积。
例2 D解析：在利用量筒量取一定量的液体时，量筒的选取很重要。一方面要能够比较方便的一次性量取我们需要的药品，另一方面又要比较精确的量取。所以我们要选用的量筒量程不能太大，也不能太小。
巩固训练2 A解析：量筒度数是要求视线要与凹形液面中央最低处相平，要平视度数。俯视或仰视度数都会造成测量结果的偏差；俯视时读数会大于实际值，而仰视则会导致读数小于实际值。现在小明通过仰视读出液体体积为35毫升，则实际体积应大于35毫升。
【跟踪演练】
1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．B l0．B ll．(1)0.9 (2)500 (3)8.5 8.5
0.0085 12．(1)升(2)毫升(3)立方米13．量筒水平桌面上凹形液面中央最低处相平14．AC 5立方厘米l5．加入的液体要能浸没被测物体 加入被测物体后总体积不能超过量筒的量程 l6．(1)甲 (2)甲乙 (3)取出石块时，石块将量筒中的部分水带出 l7．在量简中加入适量的水，读出水的体积，记为Vl；然后用一枚细针将软木塞压入水中，且必须使得整个软木塞完全浸没，读出此时的总体积，记为V2；软木塞的体积就为V2-Vl。
【提高班习题精选】
1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．πD2(L1+L2)／4
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