1.3 运动快慢的描述—速度—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册学案

学案3　运动快慢的描述—速度(1)
[目标定位]　1.理解速度的物理意义，知道速度是矢量.2.理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算．
一、速度
1．定义：________与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体_________的物理量．
2．公式：v＝.其中Δx是________，不是路程．
3．方向：速度是_______量，速度的方向就是物体_______________
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的_________与发生这段位移所用_______的比值，公式＝.
(2)意义：表示物体在某段时间或______________内运动的平均快慢程度．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的__________方向相同．
(4)平均速度只能_______地反映物体运动的快慢．
2．瞬时速度
(1)定义：当__________时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的________速度．
(2)意义：表示运动物体在_____________________________的速度．
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体______________瞬时速度的大小叫_________
(4)瞬时速度可以_________描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．
3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度__________
三、平均速度、平均速率和速率
1．平均速度：在某段时间内的________________与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝.
2．平均速率：_______与时间的比值，即平均速率＝.
3．速率：瞬时速度的_________
典型例题
一、对速度的理解
例1（多选）关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
二、平均速度与瞬时速度的理解
例2（单选）小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内通过的位移分别为1
m、2
m、3
m、4
m，则(　　)
A．他4
s末的瞬时速度为4
m/s
B．他第2
s内的平均速度为1.5
m/s
C．他4
s内的平均速度为2.5
m/s
D．他1
s末的速度为1
m/s
三、平均速度与平均速率的计算
例3　一物体以v1＝4
m/s的速度向东运动了5
s后到达点，在A点停了5
s后又以v2＝6
m/s的速度沿原路返回，运动了5
s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
三组物理量的对比辨析
速度和速率
速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量
速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量
平均速度和瞬时速度
平均速度：＝，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢
瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率
平均速度＝
平均速率＝
注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率
当堂自测
1．（多选）关于速度的说法，下列各项中正确的是(　　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量
2．（单选）为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80
km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100
km.上述两个数据的物理意义是(　　)
A．80
km/h是平均速度，100
km是位移
B．80
km/h是平均速度，100
km是路程
C．80
km/h是瞬时速度，100
km是位移
D．80
km/h是瞬时速度，100
km是路程
3．（单选）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是(　　)
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
4．（多选）在1000
m体能测试中，小明沿某圆形400
m跑道(如图所示)从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是(　　)
A．小明的平均速率为4.55
m/s
B．小明的平均速率为0.91
m/s
C．小明的平均速度为0.91
m/s
D．小明的平均速度为0.58
m/s
课后巩固
题组一　对速度的理解
1．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10
s后甲、乙两质点相距60
m
题组二　对平均速度和瞬时速度的理解
2．（单选）一名短跑运动员在100
m竞赛中，测得他5
s末的速度为10.4
m/s,10
s末到达终点的速度是10.2
m/s，则运动员在100
m竞赛中的平均速度为(　　)
A．10.4
m/s
B．10.3
m/s
C．10.2
m/s
D．10
m/s
题组三　平均速度和平均速率的计算
3．（单选）某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4
m/s，下坡时的平均速度大小为6
m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A．10
m/s,10
m/s
B．5
m/s,4.8
m/s
C．10
m/s,5
m/s
D．0,4.8
m/s
4．甲、乙两人从市中心出发，甲20
s内到达正东方向100
m处，乙30
s内到达正北方向150
m处，试比较整个过程中甲、乙两人的平均速度是否相同．
5．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
6．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
学案3
参考答案(1)
一、质点
1．位移，运动快慢．
2．位移．
3．
矢，运动的方向．
二、平均速度和瞬时速度
1．(1)位移Δx，时间Δt
(2)某段位移．
(3)位移Δx的方向．(4)粗略．
2．(1)t非常小，瞬时．(2)某一时刻(或经过某一位置时)．
(3)运动的方向
，
速率
。
(4)精确．
3．相等．
三、平均速度、平均速率和速率
1．位移。.
2．路程。.
3．大小
。
典型例题
例1　BCD
例2　C
例3
解：物体全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5
m－4×5
m＝10
m，全程用时t＝5
s＋5
s＋5
s＝15
s，故平均速度大小v＝＝
m/s＝
m/s，方向向西．物体全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5
m＋4×5
m＝50
m，故平均速率v′＝＝
m/s＝
m/s.
答案　平均速度的大小为
m/s，方向向西　平均速率为
m/s
当堂自测
AD
2．D
3．A
4．AD
课后巩固
ACD
2．D
3．D
4．解:　v甲＝＝
m/s＝5
m/s，方向向东．
v乙＝＝
m/s＝5
m/s，方向向北．
所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同．
答案　不相同
5．解:(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一半时间内的位移为x1＝v1·
后一半时间内的位移为x2＝v2·
全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)
全程的平均速度为＝＝.
(2)设全程位移为x′，由平均速度定义可知
前一半位移所用时间为t1＝＝
后一半位移所用时间为t2＝＝
全程所用时间为t′＝t1＋t2＝＋＝
全程的平均速度为＝＝
答案　(1)　(2)
6．解:(1)A、B两地距离s＝120
km－40
km＝80
km.
因为根据实际情况在高速公路上任意相距80
km的两地间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．
(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100
km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝，得t＝＝＝0.8
h，
即汽车从A处行驶到B处需要0.8
h.
答案　(1)80
km　路程　(2)瞬时速度　100
km/h　(3)0.8
h