1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系—教科版高中物理必修一课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.6
匀变速直线运动的位移与时间的关系
第一章
运动的描述
1.匀速直线运动
2.匀变速直线运动
v
=
v0
v
=
v0
+
a
t
V0
V
0
t
一、复习：
能否通过v-t
图象进一步知道物体位移与时间的关系？
思考：
V
V
0
t
t
V
0
t
-V
t
V
t
V
t
结论：在匀速直线运动的
v-t
图象中，物体的位移
x
在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。
x
=
v
t
匀速直线运动的位移公式：
对于匀变速直线运动，它的位移与其v-t
图象的面积，是不是也有类似的关系呢？
类比法：可以联系同类型的新旧知识
思考：
V1
V2
V3
V4
V0
V
0
t
t
t1
t2
t3
t4
结论：在匀变速直线运动的
v-t
图象中，物体的位移
x
在数值上等于图线与t轴所围的面积。
二、匀变速直线运动的位移：
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
V
0
t
t
V0
思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？
A
B
C
S
=
(
OC
+
AB
)
×OA
1
2
—
x
=
(
v0
+
vt
)
t
1
2
—
v
=
v0
+
a
t
x
=
v0
t
+
a
t
1
2
—
2
0
vt
1.公式
中的
x
、v0
、a
均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。
2.结合
和
可以解决所有的匀变速直线运动问题。
x=
v0
t
+
a
t
1
2
—
2
x=
v0
t
+
a
t
1
2
—
2
v
=
v0
+
a
t
说明：
例：
1、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t
-
2t2
)
m,则它运动的初速度、加速度分别为（
）
A
4m/s,-2m/s2
B
4m/s,
2m/s2
C
4m/s,-4m/s2
D
4m/s,
4m/s2
规范：
一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
例题2：
一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起，通过20m的位移用时4s，紧接着通过下一段20m位移用时为2s，求物体的加速度a和该时刻物体的速度v0的大小。
（a=5/3m/s2
v0
=5/3m/s)
解题步骤：
1.理清题意，画出质点的运动示意图
2.定出正方向和各矢量的正负
3.选择运动阶段列公式(速度公式或位移公式）
4.解出结果（求矢量别忘了说出方向朝哪里）
做一做
2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试
x
=
a
t
1
2
—
2
1、写出初速度为0的匀变速直线运动的位移时间关系式。
例1、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？
刹车问题!
解:以汽车初速度方向为正方向
所以由
得车的位移：
则：v0
=10m/s
a=
-
2m/s2
t=4s
思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？
刹车时间：
由
可得：
例2：做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的时间为t2，求质点的加速度。
解：作质点运动示意图如图所示：
A
B
C
VA
VB
VC
X
X
t1
t2
a
设质点运动方向为正方向，
由运动学公式得：
A
B过程：
x=
vAt1
+
at12/2
①
B
C过程：
x=
vBt2
+
at22/2
②
又有
VB=VA+at1
③
联立①②③可解得：
例3：一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（
）
A
、质点位移为
B
、质点位移为
C
、平均速度为
D、a1:a2=t1:t2
A
B
C
例4：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？
法一):速度判断法
车行驶9m，
由题可知：平均速度
又有
得初速度
由此可知，此车违章超速
法二):位移判断法
若车以40km/h行驶，
由平均速度
：
可得：
则刹车的位移
由此可知，此车违章超速
平均速度公式的妙用
练习1
：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
练习2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s。求：
（1）刹车后前进24m所用的时间；
（2）刹车后8s内前进的距离（练习）
一、匀速直线运动的位移公式：
x
=
v
t
四、在
v-t
图象中，物体的位移
x
在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）
二、匀变速直线运动的位移公式：
x
=
v0
t
+
a
t
1
2
—
2
三、匀变速直线运动的平均速度公式