(共30张PPT)
第三章
相互作用
学 习 目 标
STSE情境导学
1.理解合力和分力的概念，体会等效替代的物理思想.
2.通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则.
3.会用作图法和计算法求合力.
4.能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题
同样一桶水，一个人提和两个人一起提效果是一样的但两个人提要轻松多了
学习
小结
1.等效替代法是物理学中重要研究方法.
2.合力与分力都是矢量，矢量的合成遵循平行四边形定则.
好重啊!
太轻松了
自主学习基础达标
F
O
重点拓展难点突破
知识归纳
素养培育能力提升
科学反思
类题训练
迁移应用巩固提高
臣百炎裔店三
合力、分力等效代替
力
平行四边形定则
力的合成
合力F与F1及F2夹角的关系
成
多个力的合成
共点力_平行四边形定则的前提第四节 力的合成
学 习 目 标
STSE情境导学
1.理解合力和分力的概念，体会等效替代的物理思想.2.通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则.3.会用作图法和计算法求合力.4.能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题
同样一桶水，一个人提和两个人一起提效果是一样的但两个人提要轻松多了
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知识点一 力的合成
1.合力与分力.
如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力.
2.力的合成.
（1）定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成.
（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.
如图所示，F表示F1与F2的合力.
知识点二 共点力
1.定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力.
2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力.
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小试身手
1.下述说法正确的是（ ）
A.两个力的合力等于这两个力的代数和
B.两个力的合力一定大于这两个力
C.合力和分力是等效替代的关系
D.合力和分力是互补的关系
答案：C
2.下列说法正确的是（ ）
A.共点力一定作用于物体上的同一点
B.共点力一定作用于同一物体上
C.作用于同一物体上的所有力都是共点力
D.作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成
答案：B
学习小结
1.等效替代法是物理学中重要研究方法.2.合力与分力都是矢量，矢量的合成遵循平行四边形定则.
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探究一 合力与分力的关系
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1.合力与分力的三性.
2.合力与分力间的大小关系.
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°时，合力大小随夹角θ的增大而减小.所以：
（1）合力最大值：夹角θ＝0°（两力同向）时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；
（2）合力最小值：夹角θ＝180°（两力反向）时合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；
（3）合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
【典例1】 下图是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则：
（1）这两个力的合力的变化范围是 ；
（2）这两个力的大小分别是 .
核心点拨：两个力的合力什么情况下最大，什么情况下最小.
解析：本题图像的横坐标表示在两个力合成的过程中二力所成的角度，从图像上看出：在两分力的夹角从0°变化到180°的过程中，合力减小.另外图像中：
当θ＝0时，表示两分力的方向相同的情况，
根据图像有F1＋F2＝5
N.①
当θ＝180°时，表示两分力的方向相反时的情况，
此时有|F1－F2|＝1
N，②
通过解方程组①②可得：F1＝3
N，F2＝2
N或F1＝2
N，F2＝3
N，合力的变化范围是1～5
N.
答案：1～5
N 2
N和3
N
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本题通过图像给出已知条件，然后求解.遇到这类问题首先应弄清图像的两个坐标轴所代表的物理量.然后通过图像观察两个物理量之间的联系（一个量随另外一个量的变化情况：增大或减小，或根据图像写出两个物理量之间关系的数学表达式），再想想图像中的特殊点所表示的物理含义.
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1.（多选）以下关于分力和合力的关系的叙述中正确的是（ ）
A.合力和它的两个分力同时作用于物体上
B.合力的大小等于两个分力大小的代数和
C.合力可能小于它的任一个分力
D.合力的大小可能等于某一个分力的大小
解析：力的合成遵守平行四边形定则，合力的大小可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力.
答案：CD
探究二 求合力的方法
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1.作图法.
根据平行四边形定则，用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
2.计算法.
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的三种特殊情况：
类型
作图
合力的计算
两分力相互垂直
大小：F＝eq
\r(F＋F)方向：tan
θ＝
两分力等大，夹角为θ
大小：F＝2F1cos方向：F与F1夹角为
两分力分别为F1、F2，夹角为θ
根据余弦定理，合力大小：F＝eq
\r(F＋F＋2F1F2cos
θ)根据正弦定理，合力方向：sin
α＝sin
θ
【典例2】 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450
N的拉力，另一个人用了600
N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力.
核心点拨：人的拉力是牌匾受到的两个力，明确了它们的大小和方向，可用作图法或计算法求出合力.
解析：法一：作图法.
如图所示.用图示中的线段表示150
N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形.用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5
N＝750
N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.
法二：计算法.
设F1＝450
N，F2＝600
N，合力为F.
由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得
F＝
N＝750
N.
合力F与F1的夹角θ的正切tan
θ＝＝≈1.33，
所以θ＝53°
答案：见解析
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1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.
2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.
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2.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20
N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A.40
N B.10
N
C.20
N
D.10
N
解析：设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，根据平行四边形定则知其合力为F0，即F0＝20
N，故F0＝10
N.当夹角为120°时，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等，选项B正确.
答案：B
探究三 多个力的合成
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1.合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则.具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完.
2.合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：
（1）将共线的分力合成（方向相同或相反）.
（2）将相互垂直的分力合成.
（3）两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向.
3.三个力合力范围的确定.
（1）最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3.
（2）最小值：
①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零.
②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力.
【典例3】 五个力同时作用于质点m，此五个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力的合力的大小为F1的（ ）
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.6倍
核心点拨：先将F1与F4合成，再将F2与F5合成，最后求五个力的合力.
解析：如图所示，F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线，（即F1与F4的合力为F3）同理可知，F2与F5的合力也为F3，故五个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则五个力的合力等于6倍的F1，D正确.
答案：D
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求多个力的合力，其基本方法是先求两个力的合力，再用这个合力同第三个力合成，依次类推，全部合成为止.而要找三个力的合力范围，求最大值时，三个分力方向相同，大小为三力之和；求最小值时，如果这三个力能构成封闭的三角形（三角形两边之和不能小于第三边），则最小值为零.
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3.大小分别为5
N、7
N和9
N的三个力合成，其合力F大小的范围为（ ）
A.2
N≤F≤20
N
B.3
N≤F≤21
N
C.0≤F≤20
N
D.0≤F≤21
N
解析：最大值Fmax＝5
N＋7
N＋9
N＝21
N，由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间，所以最小值Fmin＝0，选项D正确.
答案：D
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