实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
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一、实验目的
1.探究弹力与弹簧伸长量的关系.
2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.
3.验证胡克定律.
二、实验原理
1.如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.
3.求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；另外，在F-x图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数.
三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸.
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一、实验步骤
1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0.
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力.
3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量.
项目
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
二、数据处理
1.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示.
2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝.
三、误差分析
由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点.
四、注意事项
1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确.
3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差.
4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
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类型一 实验原理及操作
【典例1】 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：
（1）将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中.
（2）再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据.
（3）以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点.
（4）按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线（包括直线）.
（5）根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论.
以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.
解析：
（1）中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；
（3）中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；
（5）中应分析弹力与弹簧伸长量的关系.
答案：见解析
类型二 实验数据处理及误差分析
【典例2】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 （选填“水平”或“竖直”）方向.
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10
g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表.
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值/cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 .由表可知所用刻度尺的最小分度为 .
（3）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 （选填“L0”或“Lx”）的差值.
（4）由图可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g.（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8
N/kg）
解析：（1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.
（2）弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1
mm，所以刻度足的最小分度为1
mm.
（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx（L为弹簧长度）.
（4）由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k（L－Lx），即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数
k＝＝
N/m＝4.9
N/m
同理，砝码盘的质量
m＝＝
kg＝0.01
kg＝10
g.
答案：（1）竖直 （2）稳定 L3 1
mm （3）Lx
（4）4.9 10
类型三 实验创新应用
【典例3】 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.
（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出F-L图线.
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝ cm，劲度系数k＝ N/m.
（3）试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）.
（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________________，
缺点在于：________________________________.
解析：（1）F-L图像如图所示.
（2）弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2
m＝5
cm.
劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20
N/m.
（3）记录数据的表格如下表.
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/（×10－2
m）
（4）优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.
答案：（1）见解析图 （2）5 20 （3）、（4）见解析(共21张PPT)
第三章
相互作用
项目
1
2
3
4
5
6
7
F/N
0
l/cm
x/cm
0
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值/cm
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/（×10－2
m）
实验准备基础学习
实验操作要点突破
刻度尺
钩
O
典例精析迁移应用
m/(103kg
70
60
50
40
30
20
10
x(×10-2m)
02468101214
F/N
20-rT1--rT11-11-rr
7-T
T「-『
十+-|十+-一F十--|↓+一|F十+--十+--|F
且二|LL_|LL二LLL当〓l
T+LI
L斗_|二LLJ
厂T-『TT千-厂T●--冖『Tη匚厂TT--厂TT-『7
-|卜十
十半一|卜+一|卜十-卜t十半一|F
0.8
十一=F十
L-|-L4
L↓斗“-|L斗-|-L4斗
L斗“二|L4
L
LI
LL」
L
_
LJ
0.4
T气T
T气--T气下可-r7
10
20
25D/(×102m
