人教版六年级数学上册教案 6.百分数(一)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册教案 6.百分数(一) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-27 19:51:56 | ||
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文档简介
百分数(一)
第1课时 百分数的意义和读写
【教学内容】
教材第82、83页内容及相应的“做一做”。
【教学目标】
1．结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2．在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
【教学重点】
理解和掌握百分数的意义。
【教学难点】
正确理解百分数和分数的区别。
一、情景导入。
1．用多媒体课件出示主题图上几组信息。
2．教师：从这组信息中，同学们有什么感受？
3．揭示课题：在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。从今天开始，我们将系统地探索与百分数有关的知识。(板书课题：百分数的意义和读写)
4．教师让学生围绕课题提出数学问题。
学生提问后，老师问：“什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？下面我们一起来探索。”
二、联系实际，探究新知。
1．认识百分数。
课件出示一些生活中常见的百分数。
结合生活实际，认识百分数，并举例说明。
2．探究百分数的意义。
(1)课件出示主题图，引导学生将百分数的意义叙述成“谁是谁的百分之几”的形式。
分组讨论，小组内交流，用“谁是谁的百分之几”的形式叙述百分数的意义。
(2)引导学生归纳百分数的意义。
小组内尝试归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
3．引导学生自学百分数的读写方法。
自由看书学习百分数的读写方法。
(1)重点指导百分号的写法，做示范。
汇报百分数的写法。
(2)出示不同的百分数让学生读。
汇报百分数的读法。
(3)探究：读写百分数时应注意什么？
小组内讨论读写百分数时应注意的问题。
①书写“%”的时候，两个小圈写得要小些，以免与数字0混淆。
②“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
4．探索百分数与分数的联系及区别。
(1)多媒体出示下列一组信息：
①本班女生人数占全班人数的48%；
②去年学生体育达标率是98.5%；
③一根电线长米；
④面粉质量是大米质量的。
(2)讨论上面哪些分数可以写成百分数，百分数与分数有什么联系和区别？
(3)教师小结。
三、实践应用。
1．完成教材第83页“做一做”第1、2题。
让学生独立完成，做后订正。
2．完成教材第83页“做一做”第3题。
先让学生回忆分数和百分数的概念，再说一说它们的不同，最后由教师作简要小结。
3．完成教材第86页练习十八第1题。
(1)让学生独立读出百分数，然后订正。
(2)说说每个百分数的含义。
4．完成教材第86页练习十八第2题。(板演齐练，订正)
5．完成教材第86页练习十八第3题。
学生涂后在全班进行展示，并说一说涂了多少格。
6．完成教材第86页练习十八第4题。
四、课堂总结。
1．老师总结本节课的学习内容。
2．布置作业。
学生谈本节课的收获。
五、教学板书。
百分数的意义和读写
意义 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2.指两个数的倍比关系。
读写法 1.写法举例：百分之三十九写作：39%。
2.读法举例：1.28%读作：百分之一点二八。
注意 1.百分数不带单位名称。
2.表示具体数量的分数不能用百分数表示。
【教后反思】
百分数在日常生活和生产中也有广泛的用途，根据这一点，从现实生活中选取了一些与学生生活联系紧密的百分数的事例，引出百分数。从具体事例中感悟百分数。在后面的教学中，利用前面的教学自然而然地引出了百分数的读写法，最后在练习中呈现了多种分数和百分数的实际事例，让学生在实例中感知百分数和分数在意义上的区别。
第2课时 百分数与小数、分数的互化(1)
【教学内容】
教材第84页例1及相应的“做一做”第2题。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握把小数、分数化成百分数的方法，能正确地把小数、分数化成百分数。
2．使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率等百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。
3．使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。
【教学重点】
把小数、分数化成百分数的方法。
【教学难点】
掌握常用的百分率的计算公式。
一、复习准备。
1．先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。
1．2 0.45 0.367
学生说后教师板书：
2．先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
学生说后教师板书：
揭示课题：百分数与小数、分数的互化(1)。
二、自主学习，探究新知。
1．课件出示教材第84页例1主题图，组织学生观察，获取数学信息。
观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
2．组织学生学习小精灵的话，探究命中率的计算方法。
阅读小精灵的话，明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几，得出计算方法：投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
3．组织学生自学解题过程，汇报收获。
(1)组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
自学解题过程，观察求命中率的算式，在小组内交流，说出把小数、分数化成百分数的方法。(方法见教材)
(2)质疑：当分数无法化成分母是100的分数时应该怎么办？
学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法：把分数先化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
(3)想一想：小数化成百分数有没有更简单的办法？
把小数的小数点向右移两位，添加百分号即可。
4．了解生活中常见的百分率。
(1)自学教材第84页生活中的百分率部分的内容，交流收获。
阅读自学内容，交流对出勤率、发芽率等百分率意义的理解，明确计算方法。
出勤率＝×100%……
(2)质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
学生交流后明确：计算百分率通常在算式后面乘100%。
(3)拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
学生交流自己了解的生活中的百分率及用途。
三、巩固练习，拓展提高。
1．火眼金睛：找出相等的两个数。
11% 0.55 5 40% 0.11 500% 55%
先讨论寻找相等两个数的方法，然后对分数和小数进行转化、判断。
2．完成教材第85页“做一做”第2题。
尝试独立完成，然后全班交流。
四、课堂总结。
1．老师总结本节课的学习内容。
2．布置作业。
学生谈自己本节课的收获。
五、教学板书。
百分数与小数、分数的互化(1)
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
方法一：先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。
王涛：3÷5＝0.6＝＝60%
李强：4÷6≈0.667＝＝66.7%
方法二：先用分数表示结果，再将分数化成百分数。
王涛：3÷5＝＝＝＝60%
李强：4÷6＝≈0.667＝66.7%
【教后反思】
根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报到提出问题、解决问题都是学生独自或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种使他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。
第3课时 百分数与小数、分数的互化(2)
【教学内容】
教材第85页例2及相应的“做一做”第3题，第87页练习十八第7、8题。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法，能正确地把百分数化成小数、分数。
2．使学生加深对百分数的认识，掌握求一个数的百分之几的问题的解答方法。
3．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【教学重点】
把百分数化成小数、分数的方法。
【教学难点】
理解求一个数的百分之几的意义。
一、复习准备。
1．把下面各数化成百分数。
0．37 1.45 0.99 6
2．把分数化成百分数。
以上每题先由学生独立完成，然后集体订正，并请学生说一说转化的过程。
3．什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？
学生回顾后，指名口答，集体订正。
4．揭示课题：百分数与小数、分数的互化(2)。
二、探究求百分率的方法。
1．课件出示例2。
(1)出示学习提纲：
①题中的百分数表示的意义是什么？谁是单位“1”的量？
②想一想，题中存在怎样的数量关系。
读题，初步感知题意。汇报：a.20%表示有牙病的学生占全校人数的百分率，全校学生是单位“1”的量。b.根据“求一个数的几分之几是多少”明确题中存在的数量关系：全校人数×20%＝有牙病的学生人数。
(2)组织学生根据学习提纲自主解决问题，并讨论计算方法。
列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
(3)讲解订正。
在老师的指导下，能完整地叙述解答这道题时的思考过程。
2．探究“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
小组合作、探究，明确：“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征，知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量。
等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
三、拓展提高。
引导学生对比解题过程中运用的方法的不同之处。
小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；另一种是将百分数化成分数再进行计算。
引导学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成小数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
四、巩固练习。
1．完成教材第85页第3题。(巩固解题方法)
学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答。
45×80%＝36(人)
2．完成教材第87页练习十八第7、8题。(巩固分数、小数和百分数的互化)
独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。
五、课堂总结。
1．这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？
2．布置作业。
学生相互评论，互相沟通。
六、教学板书。
百分数与小数、分数的互化(2)
结构特征：知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量。
百分数小数
百分数分数
【教后反思】
百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化。通过复习准备，学生先明确了把分数、小数化成百分数的方法，为下面的学习做好了铺垫。在例题的教学中，重在引导，让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法。
第4课时 用百分数解决问题(1)
【教学内容】
教材第89页例3，相应的“做一做”和第92页练习十九的1、2题。
【教学目标】
1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【教学重点】
理解求一个数比另一个数多(或少)百分之几的双重含义，掌握分析解答方法。
【教学难点】
理解求一个数比另一个数多(或少)百分之几的双重含义。
一、复习准备。
1．把下面各数化成百分数。
0．63 1.08 7 0.044
学生独立练习，集体订正，并指名说一说互化的过程。
2．说说下面每个百分数的具体含义。
(1)某种花生的出油率是35%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李庄今年荔枝产量是去年的120%。
指名口答，并指出把谁看作单位“1”。
3．揭示课题：用百分数解决问题(1)。
二、自主探究。
1．根据数学信息提出问题。
用投影仪出示例3的情境图。
(1)让学生根据图中提供的信息提出用百分数解决的问题。
(2)小组讨论交流。
学生可能提出以下问题：
①原计划造林是实际造林的百分之几？
②实际造林是原计划造林的百分之几？
③实际造林比原计划造林增加百分之几？
④原计划造林比实际造林减少百分之几？
2．让学生自主解决前两个问题。
独立思考，指名回答，集体订正。
3．让学生探究解决“实际造林比原计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系。
①让学生自己尝试画线段图。
②让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”这句话的。
a．小组讨论。b.反馈交流，统一思路。c.齐谈例题下对话框里的思路。
(2)确定解决问题的方法。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
方法一：(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7%
116．7%－100%＝16.7%
③还有其他方法吗？
(3)让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
4．改变问题。
教师：如果问题是原计划造林比实际造林减少百分之几，又怎么解决呢？
让学生列出算式，教师板书：
(14－12)÷14或1－12÷14
5．观察比较。
将例3的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：
(14－12)÷12 (14－12)÷14
教师：不同点是什么？为什么除数不一样？
6．概括应用。
让学生读一读教材第89页例3后面的一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等话的含义。
三、实践应用。
1．解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，应注意什么？
小组讨论交流，指名汇报，集体订正。
2．完成教材第89页“做一做”。
学生独立练习，小组中相互检查。
3．完成教材第92页练习十九第1题。
(1)说一说对所求问题的理解。(说含义)
(2)列式解答。
4．完成教材第92页练习十九第4题。
(1)说一说对所求问题的理解。
(2)列式解答。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．布置作业。
学生谈自己本节课的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(1)
求实际造林比原计划增加了百分之几：
方法一： (14－12)÷12
＝2÷12
＝0.167
＝16.7%
方法二： 14÷12－100%
＝1.167－100%
＝116.7%－100%
＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
【教后反思】
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，是求“一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展，它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几，只是有一个数，题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。
第5课时 用百分数解决问题(2)
【教学内容】
教材第90页例4，第91页“做一做”第1、2题。
【教学目标】
1．理解稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2．能正确解答这类应用题。
3．培养学生迁移类推的能力。
【教学重点】
找出百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。
【教学难点】
两种解题方法的对比。
一、复习准备。
1．找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
(1)桃树的棵数是梨树的75%。
(2)科技书的本数是连环画的50%。
(3)全班男生人数是女生人数的96%。
学生独立思考，指名汇报，集体订正。
2．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
学生独自审题，找题中的分率句，确定单位“1”，找题中的数量关系式并列式。
分率句：今年图书册数增加了。
单位“1”：原有图书册数。
数量关系：
①原有图书册数＋今年比原来增加的图书册数＝现有图书的册数
②原有图书册数×今年图书册数占原有的分率＝现有图书的册数
列式：1400＋1400×或1400×(1＋)。
二、探究稍复杂的“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的应用题的解题方法。
1．教学例4。
课件出示教材第90页例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。图书室现有多少册图书？
读题，获取数学信息。
2．出示自学提纲。
(1)读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
(2)如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
小组讨论从关键句中获取的数量关系，交流题中存在的数量关系。
3．汇报、交流自学成果。
各小组推荐代表汇报自学成果。
(1)今年比去年增加的图书数量是去年的12%；
(2)今年图书册数是原有的112%；
(3)今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；
(4)今年图书册数＝原有图书册数×(1＋增加的百分率)。
4．尝试解答。
通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？
小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。
第一种解法：
1400×12%＝168(册)
1400＋168＝1568(册)
第二种解法：
1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
5．观察比较。
师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？
小组内讨论两种方法的异同点，全班交流。
三、运用新知，解决问题。
完成教材第91页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
2．布置课后作业。
学生谈本节课自己的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(2)
例4：解法一：
1400×12%＝168(册)
1400＋168＝1568(册)
解法二：
1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
【教后反思】
稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几应用题是在学生已学过的求一个数是另一个数的百分之几简单应用题基础上进行教学的。教学时充分抓住解题规律这一重点，启发学生灵活解题。在教学过程中，要帮助学生构建知识网络，以“转化、联系和发展”的思想，通过观察——分析——尝试——印证，培养学生独立获取知识的能力和探索知识的学习精神。
第6课时 用百分数解决问题(3)
【教学内容】
教材第90页例5，第93页练习十九第11题。
【教学目标】
1．理解稍复杂的百分数求分率的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2．能正确解答这类应用题。
3．增强应用意识，体会数学就在身边，体会数学的魅力。
【教学重点】
掌握稍复杂的百分数求分率的应用题的解答方法。
【教学难点】
统一单位“1”。
一、复习准备。
1．找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
(1)桃树的棵数比梨树少25%。
(2)科技书的本数比连环画多50%。
(3)全校男生的人数比女生少2%。
学生先独立思考，后指名回答。
2．果园里有梨树1000棵，桃树的棵数是梨树的75%，杏树的棵数是桃树的60%，果园里有杏树多少棵？
学生独立审题，找出题中的分率句，说说分别把谁看作单位“1”，找出题中的数量关系并列式解答。
根据“桃树的棵数是梨树的75%”可求出桃树的棵数，根据“杏树的棵数是桃树的60%”可求出杏树的棵数，列综合算式为：1000×75%×60%。
二、探究复杂的“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。
1．课件出示例5。
读题，审题，理解题意。找出关键句和单位“1”，并列式。
(1)找出这道题的关键句，并确定单位“1”。
关键句：①4月的价格比3月降了20%，把3月的价格看作单位“1”。②5月的价格比4月又涨了20%，把4月的价格看作单位“1”。
(2)找出题中存在的数量关系。
题中的数量关系。
3月的价格－降的价格＝4月的价格。
4月的价格＋涨的价格＝5月的价格。
(3)根据数量关系列出算式。
列出相应的算式。
(4)尝试解决问题后汇报。
学生尝试解题后小组互评，汇报两种不同的解法。
2．师生共同总结解决问题的关键。
小组合作探究、交流、汇报。
三、运用新知，解决问题。
1．完成教材第93页练习十九第11题。
独立完成，小组交流，全班订正。
2．教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题：受多重因素的影响，一种股票先下跌5%，又上涨5%，这时股票是上涨了，还是下跌了？变化幅度是多少？
思路提示：
原价下跌后的单价股票现价
规范解答：假设这种股票原价为1。
1×(1－5%)×(1＋5%)＝0.9975
(1－0.9975)÷1＝0.25%
答：这时股票下跌了0.25%。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
2．布置课后作业。
学生谈本节课自己的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(3)
例5：方法一：假设此商品3月的价格是100元。
四月价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
五月价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二：假设此商品3月的价格是1。
四月价格：1×(1－20%)＝0.8
五月价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了4%。
【教后反思】
本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多(少)百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分率应用题的解题能力。
第7课时 整理和复习
【教学内容】
教材第94页“整理和复习”，练习二十中第2～4题。
【教学目标】
1．使学生通过整理和复习，进一步巩固百分数的认识。
2．通过整理和复习，使学生进一步掌握百分数、分数和小数之间互化的方法。
3．熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
4．培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】
分数、小数、百分数之间的互化。
【教学难点】
解答百分数问题的思路和方法。
一、回顾导入。
1．教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们又获得了许多知识，回顾一下，本单元我们学习了百分数的哪些知识呢？
2．引导学生回顾思考，并在小组中相互讨论交流，然后小组汇报。
教师板书：(1)百分数的意义和读、写法。
(2)百分数和分数、小数的互化。
(3)用百分数解决问题。
二、知识点。
知识点1：百分数与分数、小数的互化。
课件出示教材第94页整理和复习的第1题。
1．把表填完整。
小数 分数 百分数
0.45
125%
分析：
答案：
小数 分数 百分数
0.45 45%
0.85 85%
1.25 125%
知识点2：用百分数解决问题。
课件出示教材第94页整理和复习第2、3题。
2．李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
分析：这是求常见的百分率的应用题。
出米率＝×100%
答案：420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷的出米率是70%。
3．一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元？
分析：根据“第一次比原价3600元降低了10%”是把“原价”看作单位“1”，可以求出第一次降价后的价格。根据“第二次又降低了10%”是把“第一次降价后的价格”看作单位“1”，从而求出电脑的现价。
答案：3600×(1－10%)＝3240(元)
3240×(1－10%)＝2916(元)
答：这种电脑现价2916元。
三、布置作业，拓展延伸。
1．完成教材第95页练习二十第2、3、4题。
2．教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题：一本书有300页，已经看了48页。还剩百分之几没看？
思路提示：求剩下百分之几没看，即求×100%是多少。
规范解答：×100%＝84%
答：还剩84%没看。
四、课堂小结。
通过这次学习活动，你们有什么新的收获？
【教后反思】
通过教学，我感觉学生参与学习的积极性比较高，学生解决问题的总体思路比较清楚，绝大部分学生通过基础题的练习，能够正确地找到单位“1”，说出题目中的数量关系，并通过判断单位“1”的已知和未知来确定用乘法还是除法计算。
第1课时 百分数的意义和读写
【教学内容】
教材第82、83页内容及相应的“做一做”。
【教学目标】
1．结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2．在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
【教学重点】
理解和掌握百分数的意义。
【教学难点】
正确理解百分数和分数的区别。
一、情景导入。
1．用多媒体课件出示主题图上几组信息。
2．教师：从这组信息中，同学们有什么感受？
3．揭示课题：在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。从今天开始，我们将系统地探索与百分数有关的知识。(板书课题：百分数的意义和读写)
4．教师让学生围绕课题提出数学问题。
学生提问后，老师问：“什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？下面我们一起来探索。”
二、联系实际，探究新知。
1．认识百分数。
课件出示一些生活中常见的百分数。
结合生活实际，认识百分数，并举例说明。
2．探究百分数的意义。
(1)课件出示主题图，引导学生将百分数的意义叙述成“谁是谁的百分之几”的形式。
分组讨论，小组内交流，用“谁是谁的百分之几”的形式叙述百分数的意义。
(2)引导学生归纳百分数的意义。
小组内尝试归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
3．引导学生自学百分数的读写方法。
自由看书学习百分数的读写方法。
(1)重点指导百分号的写法，做示范。
汇报百分数的写法。
(2)出示不同的百分数让学生读。
汇报百分数的读法。
(3)探究：读写百分数时应注意什么？
小组内讨论读写百分数时应注意的问题。
①书写“%”的时候，两个小圈写得要小些，以免与数字0混淆。
②“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
4．探索百分数与分数的联系及区别。
(1)多媒体出示下列一组信息：
①本班女生人数占全班人数的48%；
②去年学生体育达标率是98.5%；
③一根电线长米；
④面粉质量是大米质量的。
(2)讨论上面哪些分数可以写成百分数，百分数与分数有什么联系和区别？
(3)教师小结。
三、实践应用。
1．完成教材第83页“做一做”第1、2题。
让学生独立完成，做后订正。
2．完成教材第83页“做一做”第3题。
先让学生回忆分数和百分数的概念，再说一说它们的不同，最后由教师作简要小结。
3．完成教材第86页练习十八第1题。
(1)让学生独立读出百分数，然后订正。
(2)说说每个百分数的含义。
4．完成教材第86页练习十八第2题。(板演齐练，订正)
5．完成教材第86页练习十八第3题。
学生涂后在全班进行展示，并说一说涂了多少格。
6．完成教材第86页练习十八第4题。
四、课堂总结。
1．老师总结本节课的学习内容。
2．布置作业。
学生谈本节课的收获。
五、教学板书。
百分数的意义和读写
意义 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2.指两个数的倍比关系。
读写法 1.写法举例：百分之三十九写作：39%。
2.读法举例：1.28%读作：百分之一点二八。
注意 1.百分数不带单位名称。
2.表示具体数量的分数不能用百分数表示。
【教后反思】
百分数在日常生活和生产中也有广泛的用途，根据这一点，从现实生活中选取了一些与学生生活联系紧密的百分数的事例，引出百分数。从具体事例中感悟百分数。在后面的教学中，利用前面的教学自然而然地引出了百分数的读写法，最后在练习中呈现了多种分数和百分数的实际事例，让学生在实例中感知百分数和分数在意义上的区别。
第2课时 百分数与小数、分数的互化(1)
【教学内容】
教材第84页例1及相应的“做一做”第2题。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握把小数、分数化成百分数的方法，能正确地把小数、分数化成百分数。
2．使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率等百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。
3．使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。
【教学重点】
把小数、分数化成百分数的方法。
【教学难点】
掌握常用的百分率的计算公式。
一、复习准备。
1．先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。
1．2 0.45 0.367
学生说后教师板书：
2．先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
学生说后教师板书：
揭示课题：百分数与小数、分数的互化(1)。
二、自主学习，探究新知。
1．课件出示教材第84页例1主题图，组织学生观察，获取数学信息。
观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
2．组织学生学习小精灵的话，探究命中率的计算方法。
阅读小精灵的话，明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几，得出计算方法：投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
3．组织学生自学解题过程，汇报收获。
(1)组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
自学解题过程，观察求命中率的算式，在小组内交流，说出把小数、分数化成百分数的方法。(方法见教材)
(2)质疑：当分数无法化成分母是100的分数时应该怎么办？
学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法：把分数先化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。
(3)想一想：小数化成百分数有没有更简单的办法？
把小数的小数点向右移两位，添加百分号即可。
4．了解生活中常见的百分率。
(1)自学教材第84页生活中的百分率部分的内容，交流收获。
阅读自学内容，交流对出勤率、发芽率等百分率意义的理解，明确计算方法。
出勤率＝×100%……
(2)质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
学生交流后明确：计算百分率通常在算式后面乘100%。
(3)拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
学生交流自己了解的生活中的百分率及用途。
三、巩固练习，拓展提高。
1．火眼金睛：找出相等的两个数。
11% 0.55 5 40% 0.11 500% 55%
先讨论寻找相等两个数的方法，然后对分数和小数进行转化、判断。
2．完成教材第85页“做一做”第2题。
尝试独立完成，然后全班交流。
四、课堂总结。
1．老师总结本节课的学习内容。
2．布置作业。
学生谈自己本节课的收获。
五、教学板书。
百分数与小数、分数的互化(1)
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
方法一：先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。
王涛：3÷5＝0.6＝＝60%
李强：4÷6≈0.667＝＝66.7%
方法二：先用分数表示结果，再将分数化成百分数。
王涛：3÷5＝＝＝＝60%
李强：4÷6＝≈0.667＝66.7%
【教后反思】
根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报到提出问题、解决问题都是学生独自或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种使他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。
第3课时 百分数与小数、分数的互化(2)
【教学内容】
教材第85页例2及相应的“做一做”第3题，第87页练习十八第7、8题。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握把百分数化成小数、分数的方法，能正确地把百分数化成小数、分数。
2．使学生加深对百分数的认识，掌握求一个数的百分之几的问题的解答方法。
3．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【教学重点】
把百分数化成小数、分数的方法。
【教学难点】
理解求一个数的百分之几的意义。
一、复习准备。
1．把下面各数化成百分数。
0．37 1.45 0.99 6
2．把分数化成百分数。
以上每题先由学生独立完成，然后集体订正，并请学生说一说转化的过程。
3．什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？
学生回顾后，指名口答，集体订正。
4．揭示课题：百分数与小数、分数的互化(2)。
二、探究求百分率的方法。
1．课件出示例2。
(1)出示学习提纲：
①题中的百分数表示的意义是什么？谁是单位“1”的量？
②想一想，题中存在怎样的数量关系。
读题，初步感知题意。汇报：a.20%表示有牙病的学生占全校人数的百分率，全校学生是单位“1”的量。b.根据“求一个数的几分之几是多少”明确题中存在的数量关系：全校人数×20%＝有牙病的学生人数。
(2)组织学生根据学习提纲自主解决问题，并讨论计算方法。
列式解答，并以小组为单位探究百分数乘法的计算方法。
(3)讲解订正。
在老师的指导下，能完整地叙述解答这道题时的思考过程。
2．探究“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
小组合作、探究，明确：“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征，知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量。
等量关系：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
三、拓展提高。
引导学生对比解题过程中运用的方法的不同之处。
小组内说一说解题过程中计算方法的不同：一种是将百分数化成小数再进行计算；另一种是将百分数化成分数再进行计算。
引导学生讨论、交流将百分数化成小数、分数的方法。
分组观察，经过对比、讨论后汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成小数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。
四、巩固练习。
1．完成教材第85页第3题。(巩固解题方法)
学生通过读题，理解题意，交流题中存在的数量关系后列式解答。
45×80%＝36(人)
2．完成教材第87页练习十八第7、8题。(巩固分数、小数和百分数的互化)
独立完成，全班交流，汇报时说明解题过程。
五、课堂总结。
1．这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？
2．布置作业。
学生相互评论，互相沟通。
六、教学板书。
百分数与小数、分数的互化(2)
结构特征：知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量。
百分数小数
百分数分数
【教后反思】
百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化。通过复习准备，学生先明确了把分数、小数化成百分数的方法，为下面的学习做好了铺垫。在例题的教学中，重在引导，让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法。
第4课时 用百分数解决问题(1)
【教学内容】
教材第89页例3，相应的“做一做”和第92页练习十九的1、2题。
【教学目标】
1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
【教学重点】
理解求一个数比另一个数多(或少)百分之几的双重含义，掌握分析解答方法。
【教学难点】
理解求一个数比另一个数多(或少)百分之几的双重含义。
一、复习准备。
1．把下面各数化成百分数。
0．63 1.08 7 0.044
学生独立练习，集体订正，并指名说一说互化的过程。
2．说说下面每个百分数的具体含义。
(1)某种花生的出油率是35%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李庄今年荔枝产量是去年的120%。
指名口答，并指出把谁看作单位“1”。
3．揭示课题：用百分数解决问题(1)。
二、自主探究。
1．根据数学信息提出问题。
用投影仪出示例3的情境图。
(1)让学生根据图中提供的信息提出用百分数解决的问题。
(2)小组讨论交流。
学生可能提出以下问题：
①原计划造林是实际造林的百分之几？
②实际造林是原计划造林的百分之几？
③实际造林比原计划造林增加百分之几？
④原计划造林比实际造林减少百分之几？
2．让学生自主解决前两个问题。
独立思考，指名回答，集体订正。
3．让学生探究解决“实际造林比原计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系。
①让学生自己尝试画线段图。
②让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”这句话的。
a．小组讨论。b.反馈交流，统一思路。c.齐谈例题下对话框里的思路。
(2)确定解决问题的方法。
①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。
方法一：(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：14÷12≈1.167＝116.7%
116．7%－100%＝16.7%
③还有其他方法吗？
(3)让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
4．改变问题。
教师：如果问题是原计划造林比实际造林减少百分之几，又怎么解决呢？
让学生列出算式，教师板书：
(14－12)÷14或1－12÷14
5．观察比较。
将例3的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：
(14－12)÷12 (14－12)÷14
教师：不同点是什么？为什么除数不一样？
6．概括应用。
让学生读一读教材第89页例3后面的一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等话的含义。
三、实践应用。
1．解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，应注意什么？
小组讨论交流，指名汇报，集体订正。
2．完成教材第89页“做一做”。
学生独立练习，小组中相互检查。
3．完成教材第92页练习十九第1题。
(1)说一说对所求问题的理解。(说含义)
(2)列式解答。
4．完成教材第92页练习十九第4题。
(1)说一说对所求问题的理解。
(2)列式解答。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．布置作业。
学生谈自己本节课的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(1)
求实际造林比原计划增加了百分之几：
方法一： (14－12)÷12
＝2÷12
＝0.167
＝16.7%
方法二： 14÷12－100%
＝1.167－100%
＝116.7%－100%
＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
【教后反思】
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，是求“一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展，它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几，只是有一个数，题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。
第5课时 用百分数解决问题(2)
【教学内容】
教材第90页例4，第91页“做一做”第1、2题。
【教学目标】
1．理解稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2．能正确解答这类应用题。
3．培养学生迁移类推的能力。
【教学重点】
找出百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。
【教学难点】
两种解题方法的对比。
一、复习准备。
1．找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
(1)桃树的棵数是梨树的75%。
(2)科技书的本数是连环画的50%。
(3)全班男生人数是女生人数的96%。
学生独立思考，指名汇报，集体订正。
2．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
学生独自审题，找题中的分率句，确定单位“1”，找题中的数量关系式并列式。
分率句：今年图书册数增加了。
单位“1”：原有图书册数。
数量关系：
①原有图书册数＋今年比原来增加的图书册数＝现有图书的册数
②原有图书册数×今年图书册数占原有的分率＝现有图书的册数
列式：1400＋1400×或1400×(1＋)。
二、探究稍复杂的“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的应用题的解题方法。
1．教学例4。
课件出示教材第90页例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。图书室现有多少册图书？
读题，获取数学信息。
2．出示自学提纲。
(1)读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。
(2)如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
小组讨论从关键句中获取的数量关系，交流题中存在的数量关系。
3．汇报、交流自学成果。
各小组推荐代表汇报自学成果。
(1)今年比去年增加的图书数量是去年的12%；
(2)今年图书册数是原有的112%；
(3)今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；
(4)今年图书册数＝原有图书册数×(1＋增加的百分率)。
4．尝试解答。
通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？
小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。
第一种解法：
1400×12%＝168(册)
1400＋168＝1568(册)
第二种解法：
1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
5．观察比较。
师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？
小组内讨论两种方法的异同点，全班交流。
三、运用新知，解决问题。
完成教材第91页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
2．布置课后作业。
学生谈本节课自己的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(2)
例4：解法一：
1400×12%＝168(册)
1400＋168＝1568(册)
解法二：
1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
【教后反思】
稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几应用题是在学生已学过的求一个数是另一个数的百分之几简单应用题基础上进行教学的。教学时充分抓住解题规律这一重点，启发学生灵活解题。在教学过程中，要帮助学生构建知识网络，以“转化、联系和发展”的思想，通过观察——分析——尝试——印证，培养学生独立获取知识的能力和探索知识的学习精神。
第6课时 用百分数解决问题(3)
【教学内容】
教材第90页例5，第93页练习十九第11题。
【教学目标】
1．理解稍复杂的百分数求分率的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2．能正确解答这类应用题。
3．增强应用意识，体会数学就在身边，体会数学的魅力。
【教学重点】
掌握稍复杂的百分数求分率的应用题的解答方法。
【教学难点】
统一单位“1”。
一、复习准备。
1．找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
(1)桃树的棵数比梨树少25%。
(2)科技书的本数比连环画多50%。
(3)全校男生的人数比女生少2%。
学生先独立思考，后指名回答。
2．果园里有梨树1000棵，桃树的棵数是梨树的75%，杏树的棵数是桃树的60%，果园里有杏树多少棵？
学生独立审题，找出题中的分率句，说说分别把谁看作单位“1”，找出题中的数量关系并列式解答。
根据“桃树的棵数是梨树的75%”可求出桃树的棵数，根据“杏树的棵数是桃树的60%”可求出杏树的棵数，列综合算式为：1000×75%×60%。
二、探究复杂的“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。
1．课件出示例5。
读题，审题，理解题意。找出关键句和单位“1”，并列式。
(1)找出这道题的关键句，并确定单位“1”。
关键句：①4月的价格比3月降了20%，把3月的价格看作单位“1”。②5月的价格比4月又涨了20%，把4月的价格看作单位“1”。
(2)找出题中存在的数量关系。
题中的数量关系。
3月的价格－降的价格＝4月的价格。
4月的价格＋涨的价格＝5月的价格。
(3)根据数量关系列出算式。
列出相应的算式。
(4)尝试解决问题后汇报。
学生尝试解题后小组互评，汇报两种不同的解法。
2．师生共同总结解决问题的关键。
小组合作探究、交流、汇报。
三、运用新知，解决问题。
1．完成教材第93页练习十九第11题。
独立完成，小组交流，全班订正。
2．教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题：受多重因素的影响，一种股票先下跌5%，又上涨5%，这时股票是上涨了，还是下跌了？变化幅度是多少？
思路提示：
原价下跌后的单价股票现价
规范解答：假设这种股票原价为1。
1×(1－5%)×(1＋5%)＝0.9975
(1－0.9975)÷1＝0.25%
答：这时股票下跌了0.25%。
四、课堂总结。
1．通过本节课的学习，你有哪些收获？
2．布置课后作业。
学生谈本节课自己的收获。
五、教学板书。
用百分数解决问题(3)
例5：方法一：假设此商品3月的价格是100元。
四月价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
五月价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
(100－96)÷100＝0.04＝4%
方法二：假设此商品3月的价格是1。
四月价格：1×(1－20%)＝0.8
五月价格：0.8×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了4%。
【教后反思】
本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多(少)几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多(少)百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分率应用题的解题能力。
第7课时 整理和复习
【教学内容】
教材第94页“整理和复习”，练习二十中第2～4题。
【教学目标】
1．使学生通过整理和复习，进一步巩固百分数的认识。
2．通过整理和复习，使学生进一步掌握百分数、分数和小数之间互化的方法。
3．熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
4．培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】
分数、小数、百分数之间的互化。
【教学难点】
解答百分数问题的思路和方法。
一、回顾导入。
1．教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们又获得了许多知识，回顾一下，本单元我们学习了百分数的哪些知识呢？
2．引导学生回顾思考，并在小组中相互讨论交流，然后小组汇报。
教师板书：(1)百分数的意义和读、写法。
(2)百分数和分数、小数的互化。
(3)用百分数解决问题。
二、知识点。
知识点1：百分数与分数、小数的互化。
课件出示教材第94页整理和复习的第1题。
1．把表填完整。
小数 分数 百分数
0.45
125%
分析：
答案：
小数 分数 百分数
0.45 45%
0.85 85%
1.25 125%
知识点2：用百分数解决问题。
课件出示教材第94页整理和复习第2、3题。
2．李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
分析：这是求常见的百分率的应用题。
出米率＝×100%
答案：420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷的出米率是70%。
3．一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元？
分析：根据“第一次比原价3600元降低了10%”是把“原价”看作单位“1”，可以求出第一次降价后的价格。根据“第二次又降低了10%”是把“第一次降价后的价格”看作单位“1”，从而求出电脑的现价。
答案：3600×(1－10%)＝3240(元)
3240×(1－10%)＝2916(元)
答：这种电脑现价2916元。
三、布置作业，拓展延伸。
1．完成教材第95页练习二十第2、3、4题。
2．教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题：一本书有300页，已经看了48页。还剩百分之几没看？
思路提示：求剩下百分之几没看，即求×100%是多少。
规范解答：×100%＝84%
答：还剩84%没看。
四、课堂小结。
通过这次学习活动，你们有什么新的收获？
【教后反思】
通过教学，我感觉学生参与学习的积极性比较高，学生解决问题的总体思路比较清楚，绝大部分学生通过基础题的练习，能够正确地找到单位“1”，说出题目中的数量关系，并通过判断单位“1”的已知和未知来确定用乘法还是除法计算。