人教版六年级数学上册 9.总复习 教案

　总复习
第1课时　分数的乘、除法和比(1)
【教学内容】
教材第113页第1、2题，第115页练习二十三第1～5题。
【教学目标】
1．理解分数乘、除法的意义，倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2．掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数乘除法问题。
【教学重点】
概念和计算方法。
【教学难点】
掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。
一、谈话导入。
教师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有了不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘、除法的知识。
1．主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
(1)分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
(2)分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
(3)分数乘法的计算法则是怎样的？
(4)什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
(5)分数除法的计算方法是怎样的？
2．主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
(1)分数乘、除法的关系是怎样的？
(2)分数除法的计算具体要注意几点？
(3)0有倒数吗？为什么？
3．教师组织学生活动。
(1)一看就知道。
投影出示：不用计算，一眼就能看出得数。
×＝　　×＝　　×18＝
÷＝ ÷＝ 21÷＝
÷＝ ÷＝ ×＝
教师：根据是什么？
(2)从上题中，选出一些题计算，要写出计算过程。
(3)同桌练口算，互相出题，互相口算。
(4)同桌说倒数。
4．复习比的知识。
第二位主持人提出问题，学生回答。
(1)知识性问题。
①什么叫比？
②比的各部分名称是怎样的？举例说明。
③怎样求比值？
④比与分数、除法有什么联系？
⑤比的基本性质是什么？怎样化简比？
(2)难点问题。
①为什么比的后项不能为0
②求比值与化简比有什么区别？
教师组织学生练习。
投影出示：
①3÷4＝＝＝(　　)∶32＝12∶(　　)
②说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
2∶5　　0.6∶0.3　　
③把下面各比化成最简整数比。
8∶12　　0.25∶0.45　　∶
5．复习解决问题的思路和方法。
第三位主持人出场。
主持人：怎样解决分数乘、除法问题呢？
(1)主持人点4名同学板演教材第113页第3题。
(2)对4名学生做的情况进行评议。
(3)对比观察第3题第(1)、(2)小题。
数量关系式是：原价×(1－)＝售价
第(1)小题已知原价求售价，用乘法计算。
第(2)小题已知售价求原价，用除法计算或用方程解。
(4)学生归纳解分数乘、除法问题的规律。
①单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
②单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
(5)共同完成第3题第(3)～(6)小题。
将百分数、分数应用题对比，有什么异同点？你有什么体会？
三、应用练习。
1．完成教材第115页练习二十三第1～3题。
2．完成教材第115页练习二十三第4题。
3．完成教材第116页练习二十三第8、9题。
四、课堂小组。
说一说本节课的收获。
【教后反思】
本节复习课，所有练习题设计的难度都不大，是最典型的习题。但通过这节课的复习，却帮助学生对分数乘法和分数除法两单元学习到的应用题较系统地进行了一次梳理。主要有以下几种类型：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数等。
第2课时　分数的乘、除法与比(2)
【教学内容】
教材第113页第3题(1)、(2)、(6)小题，第115～116页练习二十三第6～11题。
【教学目标】
1．掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
2．熟练运用比和分数知识解决实际问题，理解有关比和百分数问题的结构特征，归纳此类问题的解题思路和方法。
【教学重点】
运用比和分数的知识解决实际问题。
【教学难点】
归纳知识，形成体系。
一、谈话导入。
师：同学们，比和分数、除法在我们的生活中随处可见，今天这节课，我们一起来复习比和分数、除法。(板书课题：比和分数、除法)
二、知识点：有关分数乘、除法及比的应用
课件出示教材第113页总复习第3题第(1)、(2)、(6)题。
回答下列问题。你认为在解决有关分数、比的实际问题时，最关键的是什么？
(1)一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？
分析：“现在降价”是把“原价”看作单位“1”，原价是已知的，用乘法计算，但要先求出降低的价格。
答案：125×＝125×＝100(元)或125－125×＝125－25＝100(元)
答：现在售价100元。　
(2)一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：“一件衬衣降价”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，但也要先求出降低的价格。
答案：100÷＝100÷＝125(元)
答：这件衬衣原价是125元。　
(3)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？
分析：“一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2”可知一件衬衣占总价钱的，可以先求出一条长裤和一件衬衣的总价钱。
答案：3＋2＝5　100÷＝250(元)　250－100＝150(元)或250×＝150(元)
答：这件衬衣原价是150元。　
三、布置作业。
完成教材第115、116页练习二十三的第6～11题。
四、课堂小结。
说一说本节课复习了哪些知识？
【教后反思】
本节课复习的内容是小学六年级的重点内容之一，也是学生最难掌握的。这节课我特意注重了教学目标的多样化，想通过复习让学生把比的知识、分数应用题的有关知识系统化，并使其牢固掌握分数应用题的基本数量关系和解题方法。让学生在数学学习过程中增强应用意识，充分体验和了解数学的价值。
第3课时　百分数
【教学内容】
教材第86、87页练习十八第1、2、8题，第113、114页总复习第3题(3)、(4)、(5)小题，第5题及第116页练习二十三第12、13题。
【教学目标】
1．理解百分数的意义，掌握百分数和除法、小数之间的互化方法。
2．熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
【教学重点】
运用百分数知识解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件
【课时安排】
1课时
一、知识点。
知识点1：百分数意义和读、写法。
课件出示教材第86页练习十八第1、2题。
1．读出服装中各成分的百分数。
羊毛衫：羊毛86%　羊绒14%
外套：棉63.2%　涤纶36.8%
长裤：棉60.2%　涤纶36.4%　氨纶3.4%
分析：先读分母再读分子。
答案：86%读作：百分之八十六。
14%读作：百分之十四。
63．2%读作：百分之六十三点二。
36．8%读作：百分之三十六点八。
60．2%读作：百分之六十点二。
36．4%读作：百分之三十六点四。
3．4%读作：百分之三点四。　
2．写出下面的百分数。
(1)世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
(2)有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
(3)感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。
分析：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
答案：(1)百分之五十写作：50%；(2)百分之二十九写作：29%；(3)百分之九十写作：90%，百分之十写作：10%　
知识点2：百分数、分数和小数之间的互化。
课件出示教材第87页练习十八第8题。
填表。
百分数 32% 0.5%
小数 1.5 0.025
分数
　　分析：学生交流百分数、小数和分数互化的方法，课件展示。
答案：
百分数 32% 150% 2.5% 37.5% 0.5%
小数 0.32 1.5 0.025 0.375 0.005
分数
知识点3：用百分数解决问题。
课件出示教材第113页总复习第3题的第(3)、(4)、(5)小题。
回答下列问题，你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么？
(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？
分析：“现在降价20%”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算。
答案：125×(1－20%)＝100(元)
答：现在售价是100元。　
(4)一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
分析：“一件衬衣降价20%”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。
答案：100÷(1－20%)＝125(元)
答：原价是125元。　
(5)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
分析：根据“一条长裤的价降是这件衬衣的150%”，用乘法计算出长裤的价钱；根据“这条长裤的价钱又是一双皮鞋的”，用除法计算出皮鞋的售价。
答案：　100×150%÷
＝100×＝180(元)
答：这双皮鞋售价是180元。　
二、布置作业。
1．完成教材第114页总复习的第5题。
2．完成教材第116页练习二十三的第12、13题。
三、课堂小结。
通过这次学习活动，你有什么新的收获？
第4课时　图形与几何
【教学内容】
教材第110页练习二十第3题，第113页第4题，第117页练习二十三的第14、15、16题。
【教学目标】
1．进一步体会方向、距离这两个条件对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
2．理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3．经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
【教学重点】
确定物体的位置，掌握圆的特征、特性。
【教学难点】
掌握圆的周长和面积的计算。
一、提示课题，整体梳理。
1．谈话导入：今天这节课，我们复习有关空间与图形的知识。(板书课题：空间与图形)
2．回顾：这学期，我们学习了空间与图形的哪些知识？
结合学生的回答，教师板书：
位置与方向　圆
二、知识点。
知识点1：圆的周长和面积的计算。
课件出示教材第113页总复习第4题。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念牌。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
(1)这个公园的围墙有多长？
分析：求公园围墙的长度就是求半径为1km的圆的周长，依据公式C＝2πr来计算。
答案：2×3.14×1＝6.28(km)
答：公园的围墙长6.28km。　
(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
分析：北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。
答案：北门在南门的正北方向。
1＋1＝2(km)
答：北门距南门是2km。　
(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
分析：求公园的陆地面积，就是用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S陆＝πR2－πr2来计算即可。
答案：　3.14×12－3.14×0.22
＝3.14×1－3.14×0.04
＝3.14－0.1256
＝3.0144(km2)
答：这个公园的陆地面积是3.0144km2。　
知识点2：根据方向和距离描述物体的位置。
教材第117页练习二十三第14题。
(1)说一说小动物居住的位置。
分析：先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m，用乘法算出两地距离。
答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家东偏北42°方向300m处；小熊家在小猴家西偏北47°方向400m处。
(2)请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
分析：根据第(1)小题的方法来解答。
答案：小熊：小猴住在我的南偏东43°方向400m处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西48°方向走300m，再向正东方向走400m；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400＋400＝800(m)。　
(3)你能提出什么数学问题并加以解决吗？
问题不唯一。
知识点3：根据数与形的关系解决问题。
课件出示教材第110页练习二十二第3题。
如果小三角形的边长为1，每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系？
分析：观察、填图。找出规律：如果是第n个图，那么小三角形的个数就是n2，周长就等于3n。
答案：1　4　9；3　6　9　
三角形的个数与三角形的周长关系是：如果是第n个图，那么小三角形的个数就是n2，周长就是3n。
三、布置作业。
完成教材第117页练习二十三的第15、16题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
【教后反思】
本节课先让学生对知识点进行回忆，结合教材第113页第4题进行知识运用，使学生在自主互动中完成复习。这样不仅让复习课气氛活跃，更是让学生体验到成功的快乐，强化自主学习的兴趣。由于学生的知识基础不同，能力差异较大，在复习中，要贯彻因材施教的原则，使各种水平的学生都能学有所得，主动学习。
第5课时　统计
【教学内容】
教材第100、101、104页练习二十一第1、3、8题，第117页练习二十五第17题，第114页总复习第6题。
【教学目标】
1．了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
2．会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3．会根据统计表中的数据，选用适当的统计图。
【教学重点】
掌握扇形统计图的特点。
【教学难点】
会根据统计图分析数据。
一、旧知回顾。
1．统计在生产生活中有哪些应用？
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。
2．条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？
条形统计图能够清楚地反映各部分数量的多少；折线统计图不仅能反映各部分数量的多少，还能反映数量的增减变化；扇形统计图能够清楚地表示出各部分与整体的关系。
二、知识点。
知识点1：读懂扇形统计图。
课件出示教材第100页练习二十一第1题。
李明每天的作息时间安排如下图。
(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？
分析：观察统计图，获取信息。
答案：24×8%＝1.92(小时)
李明每天的睡眠时间占41%，每天的上课时间占17%，每天的活动时间占13%。　
(2)你认为李明每天的作息时间安排得合理吗？
分析：通过观察、综合对比得出答案。
答案：李明每天的作息时间合理。　
知识点2：利用扇形统计图解决实际问题。
课件出示教材第101页练习二十一第3题。
空气的主要成分体积含量占总体百分比情况统计如下图。
(1)在100L空气中含有多少升氧气？
分析：看图摘录已知条件和所求问题，然后再分析题意，理清解题思路。1L空气中含有21%的氧气，100L空气中含有的氧气就是求100的21%是多少？用乘法计算。
答案：100×21%＝21(L)
答：在100L空气中含有21L氧气。　
(2)估计一下，教室内大约有多少升氧气？
分析：我们教室的体积大约有40立方米，教室内的氧气，就是求40的21%是多少，用乘法计算。
答案：40×21%＝8.4(m3)＝8400(L)
答：教室内大约有8400L氧气。　
知识点3：选择合适的统计图表示数据。
课件出示教材第104页练习二十一第8题。
下表是我国土地利用类型的大致构成情况。
(1)耕地占可利用土地的百分之多少？
分析：通过观察表格可以计算知道可利用土地占总土地的百分率。
答案：13.5%÷(15.7%＋32.6%＋16.6%＋13.5%)≈17.22%
答：耕地占可利用土地的17.22%。　
(2)请选用合适的统计图表示下表中的相关信息。
可利用土地 难利用土地
工矿、交通、城市用地和内陆水域等 草地 林地 耕地 沙漠、石头、山地、永久积雪和冰川
15.7% 32.6% 16.6% 13.5% 21.6%
分析：扇形统计图可以表示出我国土地所占的百分比。
答案：
三、布置作业。
1．完成教材第114页总复习的第6题。
2．完成教材第117页练习二十三第17题。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你又有什么新收获？
【教后反思】
本节课先让学生在脑海里重现折线统计图、条形统计图、扇形统计图的优点和缺陷。学生先看扇形统计图获得信息，然后提出数学问题并解决问题，感受到学习知识、运用知识解决问题的快乐，并加深对扇形统计图的理解。学生根据所学新的知识自己提出问题并解决问题，提高学生的思维能力。