北师大版七年级上册数学3.2.1代数式的意义课件（共18张PPT）

一、学习目标：
1.借助现实情境了解代数式的概念能用代数式表示简单问题中的数量关系;
2.在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
3.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感.
对比列式：
二、自主学习
一组：①太原排名前十的公园中，四城区城南、城北、城东共8个，则城西有是 个
②某市排名前十的公园中，四城区城南、城北、城东共m个，则城西有 个
二组：①晋祠公园门票70元/人，网上购票按原价八折出售，则网购票应为 元．
②某公园门票a元，网上购票按原价八折出售，则网购票应为 元/人.
（ 10-8 ）
（10- m )
70X0.8
0.8a
对比列式
二、自主学习
412÷250
8X8X8
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要 小时 .
②某动车平均速度为v千米/小时,行走412千米需要 小时.
四组: ①十一中羽球馆可近似看成棱长8米为正方体，其体积是 立方米.
②某校活动室可近似看成棱长是a米的正方体，其体积是 立方米.
412
V
思考:
1、每组的第一题是小学学习的数式,仔细观察每组题型,其第二题与第一题有何异同?它们的形式上有什么不一样?

2、它体现了什么样的数学思想方法？
?
3、代数式的定义是什么？你认为定义中的关键词是什么？
?
定义：用运算符号把数和字母连接的式子叫做代数式.
注意：单独的一个数或一个字母也是代数式.
如：a、 0 、 -1
5、关于代数式你有什么疑惑？
4、根据定义你能正确回答下面的题目吗？下列式子中
+y,
其中是代数式的是（ ）
三、探究学习
（一）、自主探究
列代数式：
1、f的11倍再加上2可以表示为
2、练习本的单价为a元,100本练习本的总价是
3、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y 千米，同时行驶两小时，路程之和为 千米。
11f+2
100a
2（x+y）
思考：书写代数式应注意哪些问题？小组合作交流讨论完成。
4、水里店购进一箱草莓需要a元,已知草莓与箱子总质量为m千克，箱子的质量为n千克，这箱草莓的进价为每千克 元。
6、一个正方形的边长为a米，它的周长是 米。面积是 平方米。
4a
代数式的规范写法：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写.
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
1、某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
2、如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：当 x=37， y =15 时
10 x+5 y=10×37+5×15=445（元）
所以，他们应付445元门票费.
（二）合作探究
列代数式，并求值
解：该旅游团应付的门票费是 (10 x+5 y)元.
3、代数式10x+5y还可以表示什么？（组内互说并展示）
?
由此：怎样就可以得到代数式的一个值？代数式的值是唯一的吗？你对代数式的值有何感受？（小组讨论完成）
?
（二）合作探究
四、学以致用
请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.
5， a， 8， b
然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式，结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在全班交流．
?
?
五、总结反思
通过本节课的学习，谈一谈你的收获：
我了解了……
学会了……
体会到了……
还有困惑……
六、当堂检测
2、 a、 3x-1、
1、下列式子
S=
、
其中代数式有（ ）
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个
2、产量产量由m千克增长15%后达到 千克？
3、代数式6a可以表示什么？
4、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b(b≠0),
（1）请用代数式表示这个两位数；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
5、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
销售数量x（kg）
售价y（元）
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…
…
1、写出售价y与销售量x之间的关系式；
2、如果小光想买3.5kg该货物，你能帮他算一下需要多少钱吗？
?
若代数式
的值为2，求代数式
的值
拓展延伸：
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
------康托尔