北师大版七年级上册数学3.5.2探索与表达规律——借助运算规律解释现象课件（共20张PPT）

探 索 与 表 达 规 律 (二)
第一步：分发左、中、右三堆牌（规定：左边牌不少于2张，中间比左边多1张，右边比左边多2张）
第二步：从左边拿出2张，放入中间；
第三步：从右边拿出3张，放入中间；
第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。
魔术步骤
1.通过操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？
2. 如果通过列举具体的实例来说明这个规律，你信服吗？
3.借助什么办法，才能更好的去解释这个规律呢？
4.你能从数学的角度去解释这个规律吗？
一：分发左、中、右三堆牌（规定：左边牌不少于2张，中间比左边多1张，右边比左边多2张）
二：从左边拿出2张，放入中间；
三：从右边拿出3张，放入中间；
四：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。
交 流 讨 论
（1）比较你想的数和计算的结果之间的关系，你发现有什么规律吗？
（2）你能用语言描述你的发现吗？
（3）请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。
自主设计
要求：
1.请你和你的同伴共同设计一个游戏，要含有一定的数学规律，语言清晰，内容简约；
2. 设计好之后和你的同伴一起做这个游戏；
3.说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理。
更上一层楼
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
设这个三位数为（100a+10b+c），则有
100a+10b+c=（99a+9b）+（a+b+c）
=3（33a+3b） +（a+b+c）
若（a+b+c） 能被3整除，令（a+b+c） =3k，
100a+10b+c =3（33a+3b） + 3k
=3 （33a+3b+k）
即这个三位数就能被3整除。
同理可证四位数。
1、我们今天做的游戏有哪些共同特点？
2、在解释游戏中的道理时，都用到了哪些方法？
1.基本方法：
2.基本思想：
分析 表示 验证
归纳提炼
发现规律－表达规律－揭示规律
特殊 一般 特殊
古希腊数学家毕达哥拉斯曾说“数支配着宇宙”。
米斯拉也曾说“数学是人类思考的最高成就”。
希望同学们能够学会思考，把知识转化成数学能力，开启智慧大门！
感谢各位老师的
批评指导