人教版数学九年级上册23.2.2 中心对称图形课件(共26张)

学习目标
会识别中心对称图形.
会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
情景引入
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
O
O
共同点：
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合.
知识精讲
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
中心对称图形的定义
【注意】中心对称图形是指一个图形.
知识精讲
√
√
(1)
(2)
(3)
√
（4）
下列图形中哪些是中心对称图形？
×
针对练习
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
知识精讲
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
典例解析
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
D
D
针对练习
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
4. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
A． 3个 B．4个 C．5个 D．6个
A
C
针对练习
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
3
典例解析
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
对称中心
对称中心平分
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
中心对称图形的性质
知识精讲
如何寻找中心对称图形的对称中心？
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
F
E
D
C
B
A
G
H
知识精讲
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
知识精讲
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
割法1
典例解析
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
割法2
典例解析
例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
补法
【归纳】对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
典例解析
图(1)
图(2)
解密魔术
问题解决
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）
B
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
C
达标检测
3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）
A
　　A．1 张　　B．2 张　　C．3 张　　D．4 张
达标检测
4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是轴对称图形？
②哪些只是中心对称图形？
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
达标检测
5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
①
②
③
①
③
达标检测
6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
达标检测
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?
达标检测
小结梳理