人教版数学九年级上册第25章 概率初步章节复习课件(共27张)

知识网络
一、事件的分类及其概念
事件
确定事件
随机事件
必然事件
不可能事件
　1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；
　2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；
　3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.
知识梳理
概率： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
二、概率的概念
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
知识梳理
三、随机事件的概率的求法
1.①当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.
②频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有的性质，不具有随机性.
知识梳理
2.概率的计算公式：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 .
如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率
P(A)= + +…+
n
1
n
1
n
1
m个
=
n
m
知识梳理
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.
列表法中表格构造特点:
四、列表法
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
知识梳理
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树形图的画法:
一个试验
第一个因数
第二个
第三个
如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
n=2×3×2=12
五、树状图法
知识梳理
【例1】 下列事件是随机事件的是（ ）
A.明天太阳从东方升起
B.任意画一个三角形，其内角和是360°
C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
D.射击运动员射击一次，命中靶心
D
事件的判断和概率的意义
1
考点解析
1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是 ”的意思是（ ）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
B
迁移应用
2.下列事件中是必然事件的是（　　）
A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏
C．小红期末考试数学成绩一定得满分
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
D
迁移应用
【例2】 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A. B. C. D.
C
用列举法求概率
2
考点解析
【例3】如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限
的概率.
考点解析
解：（1）P（k为负数）= .
【解析】（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故k为负数的概率为 ；
（2）由于一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限时，k，b均为负数，
所以在画树形图列举出k、b取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案．
考点解析
（2）画树状图如右：
由树状图可知，k、b的取值共有6种情况，
其中k＜0且b＜0的情况有2种，
∴P（一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限）= .
考点解析
3. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是(　　)
A. B. C. D.
A
迁移应用
【例4】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
用频率估计概率
3
考点解析
【例5】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ）
A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
C
考点解析
4.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为_____．
解析：设口袋中球的总个数为x，则摸到红球的概率为 ，
所以x=15．
15
迁移应用
【例6】在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
用概率作决策
4
考点解析
解：（1）列表如下
6
7
8
2
（6，2）
（7，2）
（8，2）
4
（6，4）
（7，4）
（8，4）
6
（6，6）
（7，6）
（8，6）
卡片
小球
共有9种等可能结果；
考点解析
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢；
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.
规则1：P(小红赢）= ；
规则2：P(小红赢）=
∵ ， ∴小红选择规则1.
考点解析
5.A、B两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满20元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； ②顾客第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.
1
1
2
2
3
3
4
甲
乙
迁移应用
解：（1）列表格如下：
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
第一回
第二回
甲转盘
共有16种等可能结果，其中中奖的有8种；
∴P(甲）=
（1）利用树形图或列表法分别求出A、B两超市顾客一回转盘获奖的概率；
迁移应用
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
第一回
第二回
乙转盘
∴P(乙）=
共有9种等可能结果，其中中奖的有4种；
迁移应用
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？说明理由.
（2）选甲超市.理由如下：
∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
迁移应用