人教版数学七年级上册4.3.2 角的大小的比较与运算课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.3.2 角的大小的比较与运算课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-28 08:54:13 | ||
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文档简介
学习目标
掌握角的大小的比较方法.
会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
D
C
B
线段长短的比较方法.
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
(A)
C D
A B
尺规作图
复习回顾
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
复习回顾
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
情景引入
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
情景引入
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
知识精讲
2. 叠合法
A
B
O
(O' )
B'
(A' )
A
B
O
A
B
O
思考：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
(O' )
B'
(A' )
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
(O' )
(B' )
(A' )
知识精讲
例1 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.
有余数，可以把度的余数化成分后再除
典例解析
1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
B
2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（ ）
A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三个角互不相等
C
∠1＝40°24 ′
0.4°×60=24 ′
∠A＝25.2°
12 ′ ÷60=0.2°
针对练习
例2 计算：
（1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；
解：（1）153°29′42″+26°40′32″
=179°69′74″
=180°10′14″；
（2） 110°36′-90°37′28″
=109°95′60″-90°37′28″
=19°58′32″；
典例解析
【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
例2 计算：
（3）62°24′17″×4； （4）102°43′21″÷3．
（3）62°24′17″×4
=248°96′68″
=249°37′8″；
（4） 102°43′21″÷3
=102°÷3+43′÷3+21″÷3
=34°14′+1′÷3+21″÷3
= 34°14′+ 81″÷3
=34°14′+27″
=34°14′27″．
典例解析
【点睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
针对练习
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′
= 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′
= 115°97′
= 116°37′ .
1.计算
（3） 20°30′×8；
（4） 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′
= 21°+1°÷5+(6÷5)′
= 21°+(66÷5)′
=21°+13′+1′÷5
=21°+13′+60″÷5
=21°13′12″
解：原式 = 20°×8+30′×8
= 160°240′
= 164°
1.计算
针对练习
2.计算：
①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°-23°15′40″）×3；
解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）
=43°68′94″
=44°9′34″；
②原式=6°44′20″×3
=18°132′60″
=20°13′；
针对练习
2.计算：
③108°18′36″-56.5°；（结果用度、分、秒表示）
④123°24′-60°36′．（结果用度表示）
③原式=108°18′36″-56°30′
=107°68′36″-56°30′
=51°38′36″；
④原式=122°84′-60°36′
=62°48′
=62.8°．
针对练习
小结梳理
1.角的大小的比较方法.
(1) 度量法
(2) 叠合法
2.角的运算.
（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
掌握角的大小的比较方法.
会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
D
C
B
线段长短的比较方法.
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
(A)
C D
A B
尺规作图
复习回顾
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
复习回顾
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
情景引入
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
情景引入
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
知识精讲
2. 叠合法
A
B
O
(O' )
B'
(A' )
A
B
O
A
B
O
思考：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
(O' )
B'
(A' )
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
(O' )
(B' )
(A' )
知识精讲
例1 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.
有余数，可以把度的余数化成分后再除
典例解析
1.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
B
2.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（ ）
A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三个角互不相等
C
∠1＝40°24 ′
0.4°×60=24 ′
∠A＝25.2°
12 ′ ÷60=0.2°
针对练习
例2 计算：
（1）153°29′42″+26°40′32″；（2）110°36′-90°37′28″；
解：（1）153°29′42″+26°40′32″
=179°69′74″
=180°10′14″；
（2） 110°36′-90°37′28″
=109°95′60″-90°37′28″
=19°58′32″；
典例解析
【点睛】涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
例2 计算：
（3）62°24′17″×4； （4）102°43′21″÷3．
（3）62°24′17″×4
=248°96′68″
=249°37′8″；
（4） 102°43′21″÷3
=102°÷3+43′÷3+21″÷3
=34°14′+1′÷3+21″÷3
= 34°14′+ 81″÷3
=34°14′+27″
=34°14′27″．
典例解析
【点睛】涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.
针对练习
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′
= 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′
= 115°97′
= 116°37′ .
1.计算
（3） 20°30′×8；
（4） 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′
= 21°+1°÷5+(6÷5)′
= 21°+(66÷5)′
=21°+13′+1′÷5
=21°+13′+60″÷5
=21°13′12″
解：原式 = 20°×8+30′×8
= 160°240′
= 164°
1.计算
针对练习
2.计算：
①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°-23°15′40″）×3；
解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）
=43°68′94″
=44°9′34″；
②原式=6°44′20″×3
=18°132′60″
=20°13′；
针对练习
2.计算：
③108°18′36″-56.5°；（结果用度、分、秒表示）
④123°24′-60°36′．（结果用度表示）
③原式=108°18′36″-56°30′
=107°68′36″-56°30′
=51°38′36″；
④原式=122°84′-60°36′
=62°48′
=62.8°．
针对练习
小结梳理
1.角的大小的比较方法.
(1) 度量法
(2) 叠合法
2.角的运算.
（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.