七年级上册数学人教版1.4.1有理数的乘法第2课时课件（20张ppt）

1.有理数的乘法法则是什么？
3.倒数的三句话？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
2.如何进行有理数的乘法运算？
（1）判断类型（2）定符号 （3）并把绝对值相乘
知识回顾
1.4.1 有理数的乘法
第2课时
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1.进一步熟练有理数的乘法运算;
2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.
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观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
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几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
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1，判断下列积的符号
巩固练习
正
负
负
正
0
负
例1 计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
讲授新知
5×(－4) ＝
15－35＝
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 )＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1.（-4）×8=8 ×（-4）
2.[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3.（-6）×[ +（ ）]=（-6）× +（-6）×（ ）
4.[29×（ ）] ×（-12）=29 ×[（ ） ×（-12）]
乘法交换律：ab=ba
分配律：a(b+c)=ab+bc
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
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例2 计算：12×25×（ ）×（ ）
解：12×25×（ ）×（ ）
=[12×（ ）] ×[25×（ ）]
=（-4）×（ ）
=2
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1.（-85）×（-25）×（-4）
2.（ ）×15×（ ）
解：1.原式=（-85）×100=-8 500
2.原式= （ ）×（ ）×15= ×15=
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例3 计算（ + - ）×12
解：（ + - ）×12
= ×12+ ×12- ×12
=3+2-6
=-1
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一、下列各式变形各用了哪些运算律？
1.1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
2.（ + － ）×（-8）
=（ ）×（-8）+（ - ）×（-8）
3.25×[ +（-5）+ ]×（ ）
= 25×（ ）×[（-5）+ + ]
（乘法交换律和结合律）
（加法结合律和乘法分配律）
（乘法交换律和加法结合律）
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二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1.（ ）×1.25×(-8)
2.
3.（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
4.
5.
(二、三项结合起来运算）
（用乘法分配律）
(一、三项结合起来运算）
（一、三项结合起来运算）
(用乘法分配律）
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计算（1）
（2）
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1.多个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
3.乘法的交换律：a×b=b×a.
4.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
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