(共9张PPT)
第五单元
简易方程
第14课时
用形如x±bx=c的方程解决问题
RJ
五年级上册
课前预习
第一步
旧知回顾
2.5×56＋2.5×44
＝
ax－bx
＝
3x＋5x
＝
5.6×x＝
1×x＝
x＋3.8x
＝
速算简化：
5.6x
x
250
8x
4.8x
(a-b)
x
第二步
新知引入
已知条件
阅读课本78页例4。
要求的问题
海洋和陆地的面积各是多少？
设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示。
第三步
精读教材
海洋的面积是陆地面积的2.4倍，怎样表示海洋的面积？
等量关系：
乘法分配律
地球表面积-陆地面积=海洋面积
海洋面积是陆地面积的2.4倍
陆地面积×2.4=海洋面积
地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是2.4亿平方千米。
方法一：
方法二：
第四步
我的收获
已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：
1.根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;
2.根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；
3.解答方程，求出x；
4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；
5.检验作答。
通过预习，你有哪些收获？
1．填一填。
(1)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍。如果用x表示男生人数，那么女生人数用( )表示，全班人数用( )表示，女生比男生多的人数用( )表示。
1.1x
2.1x
0.1x
第五步
小试牛刀
(2)如果鸡和兔各有x只，那么鸡有( )条腿，兔有( )条腿。
(3)两个相邻的自然数中，设较大的数为x，那么较小的数是(
)。
2x
4x
x－1
2.爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大54岁，
小优和爷爷今年分别是多少岁？
解：设小优今年x岁，则爷爷的年龄是7x岁。
7x－x=54
6x=54
x=9
7x=63
答：小优今年9岁，爷爷今年63岁。(共20张PPT)
第14课时
用形如x±bx=c的方程解决问题
1．口算。
6x－2x＝
3.5x－1.3x＝
36a－10a＝
6y－2.5y＝
x×x＝
9x－3.5x－4.5x＝
9m－3m＋2m＝
16x2－8x2＝
?
?
?
4x
26a
8m
x
3.5y
2.2x
8x2
x2
形如x±bx=c的方程的解法
1
13.2x＋9x
＝33.3
解方程：
x－0.8x
＝16
解
：22.2
x
＝
33.3
22.2x÷22.2
＝
33.3÷22.2
x
＝
1.5
解:
0.2
x
＝
16
0.2x
÷0.2＝
16÷0.2
x
＝
80
归纳总结：
形如x±bx=c的方程的解法：
可以先将方程转化为（1±b）x＝c的形式，再求解。具体解法如下：
x
±b
x
＝c
解：
（1±b）
x
＝c
（1±b）
x
÷
（1±b）
＝c
÷（1±b）
x
＝c
÷（1±b）
例题4
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4
倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
形如ax±bx=c的方程解决问题
2
地球的表面积为5.1亿平
方千米，其中，海洋面积约
为陆地面积的2.4
倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4
倍。
地球的表面积为5.1亿平方千米。
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平
方千米，其中，海洋面积约
为陆地面积的2.4
倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
这里有两个未知数
怎样设未知数？
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
乘法分配律
x＋2.4x＝5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
如何解这个方程？
运用了什么运算定律？
也可以：
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，
陆地面积是2.4亿平方千米。
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积
为（5.1－x）亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
海洋面积÷陆地面积＝2.4
前面的几种解法中，你会选择哪种？
理由：①方程比较简明易懂；
②求解较方便。
我会选择第一种解法。
1．填一填。
(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示( )，1.2x－x表示(
)。
(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设(
)有x朵，那么(
)
有3.6x朵。
哥哥的身高
哥哥与小明的身高之差
蓝花
红花
1．填一填。
(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有( )人，男同学比女同学多( )人，科技组一共有( )人。
(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设( )有x人，则( )有1.1x人，列方程为( )。
?
1.1x＋x＝42
女生
男生
3.5x
1.5x
2.5x
2.
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3.工程队挖一条400
m长的涵洞，未挖的长度是
已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。
x+3x=400
x=100
3x=300
答：还有300m没有挖。
4.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树
棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树
棵数是1.5x棵。
1.5x+x=385
x=154
1.5x=231
答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
列方程解应用题
设未知数
找等量关系
列方程求解
一个量为x，另一个为nx
最优方程：易列、易解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
