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第4章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒（选择题专练）
1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（
）
A．6
B．8
C．10
D．15
2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（
）
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
）.
A．
B．
C．
D．
4．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(
)
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．1
7．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．
B．
C．
D．
8．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（
）
A．创
B．教
C．强
D．市
10．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
B．
C．
D．
12．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是
A．12
B．18
C．
D．
13．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（??
）
A．棱柱
B．棱锥
C．圆锥
D．圆柱
15．如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(
)
A．南偏西30°方向
B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向
D．南偏东60°方向
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第4章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒（选择题专练）
1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（
）
A．6
B．8
C．10
D．15
【答案】A
【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.
【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，
容积为：3×2×1=6.
故选A.
【点睛】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的休积计算方法进行解答即可
2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（
）
A．三棱柱
B．圆锥
C．四棱柱
D．圆柱
【答案】A
【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．
【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．
3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
）.
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
4．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.
故选C.
【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
6．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(
)
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．1
【答案】B
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
考点：几何体的展开图．
8．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】把正方体展开有四种情况：A是2-2-2型；B是1-4-1型；C是1-4-1型；D是1-4-1型，把这几个图形分别折成正方体，会发现三个阴影的面相邻，但又不在同一列上，而且直角三角形的锐角所在的顶点与呈正方形阴影的面共用一个顶点，只有d是上面正方体的展开图，据此判断；
【详解】解：由分析可知，如图所示的立方体，如果把它展开，应该是D；
故选D．
9．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（
）
A．创
B．教
C．强
D．市
【答案】C
【分析】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
10．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
11．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选C．
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
12．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是
A．12
B．18
C．
D．
【答案】D
【分析】按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长：
【详解】根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10，
∴等腰三角形的腰为；
∴等腰三角形的周长为：.
故选D.
13．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．
故选D．
14．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（??
）
A．棱柱
B．棱锥
C．圆锥
D．圆柱
【答案】C
【分析】∵这个几何体的展开图是由一个圆和一个扇形组成的，
∴该几何体应该是圆锥.
故选C.
15．如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(
)
A．南偏西30°方向
B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向
D．南偏东60°方向
【答案】A
【分析】根据题意正确画出图形，可得∠1=30°，由从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，
可知从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．
故选A．
考点：方向角
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