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第4章几何图形初步4.3角（选择题专练）
1．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是(????
)
A．∠A=∠B
B．∠B=∠C
C．∠A=∠C
D．三个角互不相等
2．一副三角尺按如图所示方式摆放，且大40°，则∠2的度数是（
）
A．20°
B．25°
C．
D．
3．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（ ）
A．120°
B．105°
C．100°
D．90°
4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（
）
A．12°25′+25°47′＝39°2′
B．48°15′﹣30°30′＝18°15′
C．58.25°＝58°15′
D．42°24′＜42.34°
6．如图所示，小于平角的角有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（
）
A．内错角相等
B．等角的补角相等
C．同角的补角相等
D．等量代换
8．射线BD在内部，下列各式中不能说明BD是的角平分线的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，OB、OC分别是、∠ACB的平分线，，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，∠2的度数是（ ）
A．20
B．25
C．40
D．70
12．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=则∠AOB=（
）
A．
B．
C．
D．
13．下列换算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示,小于平角的角有( )
A．9个
B．8个
C．7个
D．6个
15．点M、O、N顺次在同一条直线上，射线OC、OD在直线MN的同侧，且∠MOC=，∠DON=，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线的夹角的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
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第4章几何图形初步4.3角（选择题专练）
1．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是(????
)
A．∠A=∠B
B．∠B=∠C
C．∠A=∠C
D．三个角互不相等
【答案】C
【分析】求出∠A=25°12′=25.2°，再比较即可．
【详解】∠A=25°12′=25.2°=∠C＞∠B，
故选C．
【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记度、分、秒之间的关系是解题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．
2．一副三角尺按如图所示方式摆放，且大40°，则∠2的度数是（
）
A．20°
B．25°
C．
D．
【答案】B
【分析】根据余角的定义计算．
【详解】解：根据图示可知∠1+∠2=90°，
根据题意可知∠1=∠2+40°，
所以∠2=（90°-40°）÷2=25°．
故选B．
【点睛】主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断．
3．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（ ）
A．120°
B．105°
C．100°
D．90°
【答案】B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．
故选B．
【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】由翻折可得：∠1=∠FEA'=55°，
∴∠A'ED=180－55×2=70°.
故选C.
【点睛】本题关键利用翻折后图形和原图形对应的角相等.
5．下列说法正确的是（
）
A．12°25′+25°47′＝39°2′
B．48°15′﹣30°30′＝18°15′
C．58.25°＝58°15′
D．42°24′＜42.34°
【答案】C
【分析】根据1°=60′，1′=60″和度分秒的计算求得结果．
【详解】解：A、12°25′+25°47′＝38°12′，故A错误；
B、48°15′﹣30°30′＝17°45′，故B错误；
C、58.25°＝58°15′，故C正确；
D、42°24′=42.4°＞42.34°，故D错误.
故选C．
【点睛】本题考查度分秒的换算，注意以60为进制即可．
6．如图所示，小于平角的角有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】D
【分析】理解平角的定义，注意在数角的个数时为了防止不重不漏，可数完一条边上的角再数另一条边上的角.
【详解】本题有∠AOC，∠COE,
∠EOB,
∠AOE,
∠COB,
∠AOB共6个角，其中∠AOB为平角，其余角均小于平角.
【点睛】本题考查的是平角的定义以及角的大小比较，平角为180°.
7．如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（
）
A．内错角相等
B．等角的补角相等
C．同角的补角相等
D．等量代换
【答案】B
【分析】根据等角的补角相等判定即可
【详解】解:∠1＝∠2
∠3＝∠4(等角的补角相等)，
故选:B
【点睛】本题主要考查了补角的性质:同角或等角的补角相等.
8．射线BD在内部，下列各式中不能说明BD是的角平分线的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据角平分线定义的表示方法得出即可．
【详解】解：A、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
B、不能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项正确；
C、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
D、能表示BD是∠ABC的平分线，故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，注意：如果BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝∠CBD，∠ABD＝∠ABC，∠CBD＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABD＝2∠CBD．
9．如图，OB、OC分别是、∠ACB的平分线，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据角平分线的性质得到∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,利用三角形的内角和是180°即可解题.
【详解】解：∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠O=180°-50°=130°,
故选D.
【点睛】本题考查了三角形的角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的概念和三角形的内角和性质是解题关键.
10．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】A
【分析】根据射线的定义和射线、直线没有长度即可判断①；根据两点间的距离的定义即可判断②，根据角的特点即可判断③，举出反例即可判断④．
【详解】解：∵射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，∴①的说法错误；
∵点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，而线段是一个图形，∴②错误；
∵角的大小与这个角的两边的长短无关，∴③错误；
∵当这两个锐角的度数是10°和20°时，10°+20°=30°，30°的角是锐角，不是钝角，∴④错误；
∴正确的个数是0个，
故选A．
【点睛】本题考查了学生对角的定义，直线、射线的定义，两点间的距离的定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
11．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，∠2的度数是（ ）
A．20
B．25
C．40
D．70
【答案】D
【分析】先根据邻补角定义求出∠COB,
再根据角平分线定义求出∠2=∠COB,
代入求出即可.
【详解】解：∠1=40°,
∠COB=180°-40°=140°,
OD
平分∠COB,
∠2=∠COB
=140°
=70°,
故选:
D.
【点睛】本题主要考查角平分线的性质及邻补角的性质.
12．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=则∠AOB=（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】利用角平分线的性质计算．
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠COB；
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD；
∵∠COD=25°，
∴∠AOC=50°，
∴∠AOB=100°．
故选C．
【点睛】本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
13．下列换算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．
【详解】A.
47.28°=47°16′48″，正确，不合题意；
B.
83.5°=83°30′，故此选项错误，符合题意；
C、16°5′24″=16°5.4′=16.09°，正确，不合题意；
D、0.25°=15′=900″，正确，不合题意；
故选B．
【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．
14．如图所示,小于平角的角有( )
A．9个
B．8个
C．7个
D．6个
【答案】C
【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．
【详解】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，
以B为顶点的角有2个，
以C为顶点的角有1个，
以D为顶点的角有1个，
以E为顶点的角有2个，
故有1+2+1+1+2=7个角．
故选C．
【点睛】此题主要考查了角的定义，根据已知分别得出角的个数是解题关键．
15．点M、O、N顺次在同一条直线上，射线OC、OD在直线MN的同侧，且∠MOC=，∠DON=，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线的夹角的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】先画出图形，然后根据角平分线的定义解题．
【详解】解：如图，设∠MOC的平分线为OE，∠DON的平分线为OF，
∵∠MOC=64°，∠DON=46°，
∴∠MOE=∠MOC=×64°=32°，
∠NOF=∠DON=×46°=23°，
∴∠EOF=180°-∠MOE-∠NOF=180°-32°-23°=125°．
故选C．
【点睛】根据题意画出图形是解题关键．然后根据角平分线的定义进行计算．
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