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第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段（填空题专练）
1．已知线段
AB=30cm，点
P
沿线段
AB
自点
A
向点
B
以
2cm/s
的速度运动，同时点
Q
沿线段
BA
自点
B
向点
A
以
3cm/s
的速度运动，则______秒钟后，P、Q
两点相距
10cm．
【答案】4或8
【分析】设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得
2x+3x+10=30或2x+3x-10=30，
解得：x=4或x=8．
则4秒或8秒钟后，P、Q两点的距离为10cm.
2．如图，C为线段AB上一点，AB=6，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为_____．
【答案】3
【分析】由E、F分别是线段AC、CB的中点，可求的EC+CF的长，即EF的长.
【详解】解：E,F分别是线段AC,CB的中点.CE=AC,CF=
BC,
EF=CE+CF
EF=
(AC+BC)=
AB=6=3,
故答案是:3.
【点睛】本题主要考查两点间距离的计算.
3．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．
【答案】刻度尺
叠合在
【分析】根据线段的特点，可知线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较．
故答案为刻度尺，叠合在.
4．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：
直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）________.你的理由是__________.
【答案】否
当点C在线段AB上时，CD=1
【分析】分点C在线段AB的延长线上和在线段AB上两种情况,根据线段中点的性质、结合图形计算即可.
【详解】解:①当C在线段AB的延长线上,BC=3,CD=BC+BD=5,
②当点C在线段AB上，AC=AB-BC=4,AD=3,CD=AC-AD=1,
所以小华的答案不正确,因为线段DC的长为1或5,
故答案为:
否;
当点C在线段AB上时，CD=1.
【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的性质及分情况讨论是解题的关键.
5．如图，已知线段AB，反向延长线段AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若AD=2，则BD=_____．
【答案】10．
【分析】先求出AC,
再求出AB,
代入BD=AB+AD求出即
【详解】解:D是AC的中点,
AD=2,
AC=2AD=4
,AC=AB,
AB=2AC=8,
BD=AB+AD=8+2=10
,
故答案为:
10.
【点睛】本题主要考查两点间的距离.
6．如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.
（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；
（2）填空：
_________，________.
【答案】（1）①<
②<
（2）CD
AC
【分析】（1）利用圆规比较即可；
（2）根据线段的和差解答即可.
【详解】（1）①AB（2）CD，AC.
故答案为（1）①<
，
②<
；
(2)
CD，
AC.
【点睛】本题考查了线段的大小比较，以及线段的和差，线段的大小比较常用的方法有度量法和叠合法.
7．点是线段上的一点，，点、分别是线段、的中点，那么等于_________．
【答案】3：4
【分析】根据线段之间的关系找到等量关系，把MN,BC都用AB表示，即可求解.
【详解】∵点是线段上的一点，
∴BC=
∵点、分别是线段、的中点，
∴MN=
∴MN:BC=3：4
故答案为3：4
【点睛】此题主要考查线段和差，解题的关键是根据线段的长短关系求出比例.
8．如图，点A在数轴上，点A表示的数为-10，点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．经过______秒，点M与原点O的距离为6个单位长度．
【答案】2或8
【分析】根据题意可得出点M在-6和6的时候与原点O的距离为6个单位长度，然后利用路程除以速度即可得出时间.
【详解】∵点M与原点O的距离为6个单位长度，点A表示的数为-10.
∴M在-6和6的时候与原点O的距离都为6个单位长度.
∴-10-（-6）=-4，-10-6=16，
∴4÷2=2，16÷2=8，
故答案为2，8
【点睛】此题考查两点间的距离，数轴，解题关键在于得出M的位置.
9．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.
【答案】12
【分析】根据A站到B站之间还有两个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解.
【详解】如图所示：
其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，
故应该安排6×2=12（种）.
【点睛】本题考查了几何在实际生活中的应用，特别注意每两个站之间车票应该是往返两种.
10．直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点，以上语句正确的有_______________
(只填写序号)
【答案】①③④
【分析】根据直线与点的位置关系即可求解．
【详解】①点B在直线BC上是正确的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC的公共点是正确的．
故答案为①③④．
【点睛】考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义，是基础题型．
11．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.
【答案】20
【分析】根据已知条件先设AC＝2x，得出BC＝3x，AB＝5x，根据D为AB的中点，得出CD＝0.5x，再根据CD＝2cm，求出x，从而得出AB的长．
【详解】解：∵AC：BC＝2：3，
∴设AC＝2x，则BC＝3x，AB＝5x，
∵D为AB的中点，
∴AD＝2.5x，
∴CD＝0.5x，
∵CD＝2cm，
∴x＝4，
∴AB＝5x＝5×4＝20cm；
故答案为20．
【点睛】本题考查的是比例线段，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．
12．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．
【答案】45.
【分析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．
【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．
当n＝10时，=＝45.
故答案为45.
【点睛】本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交．
13．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.
【答案】两点确定一条直线．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．
14．如图，数轴上有四个整数点(即各点均表示整数)，且.若两点所表示的数分别是和5，则线段的中点所表示的数是_____．
【答案】-2
【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可求．
【详解】设BC=6x，
∵3AB=BC=2CD，
∴AB=2x，CD=3x，
∴AD=AB+BC+CD=11x，
∵A，D两点所表示的数分别是-5和6，
∴11x=11，
解得：x=1，
∴AB=2，BC=6，
AC=AB+BC=2+6=8，
∵A点是-6，
∴C点所表示的数是2．
∴线段AC的中点表示的数是=-2．
故答案是：－2．
【点睛】考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况．
15．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．
【答案】
【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】由题意得：点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）
则点表示的数为
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
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第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段（填空题专练）
1．已知线段
AB=30cm，点
P
沿线段
AB
自点
A
向点
B
以
2cm/s
的速度运动，同时点
Q
沿线段
BA
自点
B
向点
A
以
3cm/s
的速度运动，则______秒钟后，P、Q
两点相距
10cm．
2．如图，C为线段AB上一点，AB=6，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为_____．
3．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．
4．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：
直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）________.你的理由是__________.
5．如图，已知线段AB，反向延长线段AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若AD=2，则BD=_____．
6．如图所示，已知A，B，C，D四点在同一直线上.
（1）请比较如下线段的大小：①AB_________CD；②AC_________BD；
（2）填空：
_________，________.
7．点是线段上的一点，，点、分别是线段、的中点，那么等于_________．
8．如图，点A在数轴上，点A表示的数为-10，点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．经过______秒，点M与原点O的距离为6个单位长度．
9．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.
10．直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点，以上语句正确的有_______________
(只填写序号)
11．如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.
12．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．
13．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.
14．如图，数轴上有四个整数点(即各点均表示整数)，且.若两点所表示的数分别是和5，则线段的中点所表示的数是_____．
15．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．
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