中小学教育资源及组卷应用平台
第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段（选择题专练）
1．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（ ）
A．5.5cm
B．2.5cm
C．4cm
D．5.5cm或2.5cm
3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（
）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点
D．直线是向两个方向无限延伸的
4．如图，已知点A、B、C在同一直线上，AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，线段DB的长度为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(
)
A．A′B′＞AB
B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定．
6．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=12，AC=8，则线段AD的长是（
）
A．10
B．8
C．11
D．9
7．在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m＋n等于( )
A．0
B．1
C．3
D．6
8．如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．经过一点有无数条直线
B．两点之间，线段最短：
C．经过两点，有且只有一条直线
D．两点之间距离的定义
9．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（ ）条线段．
A．8
B．9
C．12
D．10
10．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7
B．5
C．3
D．2
11．下列说法正确的个数为(
)
①两点确定一条直线
②连接两点的线段叫两点间的距离
③两点之间的所有连线中，线段最短
④AC+BC=AB，则C是AB的中点
A．1
B．2
C．3
D．4
12．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．
B．
C．
D．
13．线段，为直线上的点，且，分别是中点，则的长度是（
）
A．
B．或
C．
D．或
14．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为(
)
A．10，10
B．12，15
C．15，12
D．15，15
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段（选择题专练）
1．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．
【详解】如图：
2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．
所以a=，而b=1，
∴a+b=．
故选D．
【点睛】考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点．
2．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（ ）
A．5.5cm
B．2.5cm
C．4cm
D．5.5cm或2.5cm
【答案】D
【分析】先根据线段中点的定义求出CE，CF，然后分点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF，点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF两种情况计算即可得解．
【详解】解：设AC、BC的中点分别为E、F，
∵AC＝8cm，BC＝3cm，
∴CE＝AC＝4cm，CF＝BC＝1.5cm，
如图所示，当点B不在线段AC上时，EF＝CE+CF，
＝4+1.5，
＝5.5cm，
如图所示，当点B在线段AC上时，EF＝CE﹣CF，
＝4﹣1.5，
＝2.5cm，
综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm．
故答案为：2.5cm或5.5cm
故选：D．
【点睛】对于没有给出图形的几何题，要考虑所有可能情况，分点B在不在线段AC上的两种情况，然后根据不同图形分别进行计算
3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（
）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点
D．直线是向两个方向无限延伸的
【答案】B
【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选B．
【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．
4．如图，已知点A、B、C在同一直线上，AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，线段DB的长度为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】A
【分析】根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AD的长,再根据线段的和差,可得答案.
【详解】解:由线段的和差,得AC=AB+BC=7+3=10.
由D为线段AC的中点,得AD
=AC=10=5.
由线段的和差,得
DB
=
AB
-
AD
=
7
-
5
=
2
,
线段DB的长度为2.
故选A.
【点睛】本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出AD长是解题关键.
5．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(
)
A．A′B′＞AB
B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB
D．没有刻度尺，无法确定．
【答案】C
【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.
【详解】有图可知，A′B′＜AB.
故选C.
【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.
6．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=12，AC=8，则线段AD的长是（
）
A．10
B．8
C．11
D．9
【答案】A
【分析】根据AB=12，AC=8，可得BC的长，由点D是线段BC的中点，可得CD的长，可求得AD的长.
【详解】解：AB=12,AC=8,所以BC=AB-AC=4,
点D是BC的中点,
CD=BD=BC=2，
AD=AC+CD=8+2=10
故本题正确答案为A.
【点睛】本题主要考查线段的中点及线段的简单计算.
7．在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m＋n等于( )
A．0
B．1
C．3
D．6
【答案】C
【分析】根据题意，只需找出最少和最多的情况：最少为3条直线互相平行，最多为三条直线两两相交.由此求解即可.
【详解】解：由题可知，当三条直线互相平行时交点最少，即=0；当三条直线两两相交时交点最多，最多有3个交点，即=3，所以=3.
故选C.
【点睛】本题主要考察直线的规律探索，正确理解交点最多和最少的情况是解题的关键.
8．如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．经过一点有无数条直线
B．两点之间，线段最短：
C．经过两点，有且只有一条直线
D．两点之间距离的定义
【答案】B
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
【详解】小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选B.
【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握其性质.
9．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（ ）条线段．
A．8
B．9
C．12
D．10
【答案】D
【分析】画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．
【详解】解：根据题意画图：
由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，
共10条．
故选D．
【点睛】本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．
10．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7
B．5
C．3
D．2
【答案】B
【分析】根据BD=AB．若AD=8,
得出CB,再根据题意得出BD,
从而得出CD.
【详解】解:
BD=AB,
AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm
,
故选B.
【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
11．下列说法正确的个数为(
)
①两点确定一条直线
②连接两点的线段叫两点间的距离
③两点之间的所有连线中，线段最短
④AC+BC=AB，则C是AB的中点
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【分析】根据线段、直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．
【详解】解：①过两点有且只有一条直线，此选项正确；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；
③两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
④AC+BC=AB，说明点C在线段AB上，不能说明点C是线段AB的中点，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选B．
【点睛】本题主要考查学生对线段、直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．
12．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选C．
【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
13．线段，为直线上的点，且，分别是中点，则的长度是（
）
A．
B．或
C．
D．或
【答案】A
【分析】根据题意分两种情况，①为线段延长线上的点，②为线段上的点，利用中点的性质分别进行求解.
【详解】如图1,
①为线段延长线上的点，
∵分别是中点，
∴CM=AC=（AB+BC）=6cm,
CN=BC=1cm,
∴MN=CM-CN=5cm;
如图2，②为线段上的点，
∵分别是中点，
∴CM=AC=（AB-BC）=4cm,
CN=BC=1cm,
∴MN=CM+CN=5cm;
故选C.
【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
14．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．
【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；
②两点之间线段最短，这个说法正确；
③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；
④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
所以正确的说法有三个．
故选C．
【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.
15．如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为(
)
A．10，10
B．12，15
C．15，12
D．15，15
【答案】C
【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．
【详解】解：图中线段有15条：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段AF、线段BC、线段BD、线段BE、线段BF、线段CD、线段CE、线段CF、线段DE，线段DF、线EF；
以每个点为端点的射线有2条，共6个点，故射线有12条；
故选C．
【点睛】考查了数线段和射线，关键是不要漏数和重复，先确定一个端点，然后数线段．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
