中小学教育资源及组卷应用平台
第4章几何图形初步4.1几何图形（填空题专练）
1．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
【答案】四棱锥
【分析】点数和面数相同则肯定是棱锥，且棱数是底面边数的2倍，因为总棱数=侧棱数+底棱数，侧棱数=底棱数，底棱数也就是底面边数．所以此物体是四棱锥．
2．幼儿园的小朋友是用14个边长为1m的正方体搭成如图形状，并把露出的表面都涂上颜色，你知道被涂上的颜色部分的总面积是_________
【答案】33m2
【分析】根据题意,
解此类题要计算几何体的表面积,
即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积,即可解决问题.
【详解】解:
根据分析其表面积=4(1+2+3)+9=33平方米,
即涂上颜色的为33平方米.
故答案为:
33m2.
【点睛】此题主要考查的知识点是几何体的表面积,解决本题的关键是每层上面露出的面是下面组成的面减去上面组成的面的个数.
另外本题的难点在于理解露出的表面的算法.
3．几何学中，有“点动成_____________，线动成______________，_________________动成体”的原理．
【答案】线；面；面
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”解答即可.
【详解】几何学中，有“点动成线，线动成面，面动成体”的原理．
故答案为线，面，面.
【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解答本题的关键.
4．圆柱的侧面展开图是________形．
【答案】长方
【分析】圆柱的侧面展开图为长方形．
5．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________
．
【答案】点动成线
【分析】笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．
6．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．____．
【答案】1,2,6
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或6．
故答案为1，2，6.
【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.
7．如图中几何体的截面分别是________．
【答案】长方形，等腰三角形
【详解】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形，
8．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则__________．
【答案】?5.5
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出a、b、c对应的值，然后进行计算即可得解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以，a与3相对，
b与0.5相对，
c与?2相对，
∵相对面上的两个数互为相反数，
∴a＝?3，b＝?0.5，c＝2，
∴a＋b?c＝（?3）＋（?0.5）-2＝?5.5．
故答案为?5.5．
【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
9．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________?
?
【答案】②⑤
【分析】如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是②⑤．
故答案为②⑤．
10．下列的几何体中，有3个面的是______，有4个面的是______.（填序号）
【答案】②
⑥
【分析】根据立体图形的特征，可得答案．
【详解】解：①立方体有6个面，②圆柱有3个面，③长方体有6个面，④球体有1个面，⑤圆锥有2个面，⑥三棱锥有4个面
故答案为②；⑥
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．
11．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则原长方体的体积是___________.
【答案】187.5cm2
【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=10cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=10cm，
∴立方体的高为：（15-10）÷2=2.5（cm），
∴EF=10-2.5=7.5（cm），
∴原长方体的体积是：7.5×2.5×10=187.5（cm3）．
故答案是：187.5．
【点睛】考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．
12．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．
【答案】9，
13.
【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．
【详解】综合正视图和俯视图，这个几何体的底层要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个．
故答案为9，13
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．
【答案】60°
【分析】利用题目中所给的圆心角的度数之比去乘360°，从而可求得各个扇形的圆心角的度数.
【详解】由题意可得,三个圆心角的和为360°,
又因为三个圆心角的度数比为1∶2∶3,
所以最小的圆心角度数为:.
故答案为60°.
【点睛】本题考查了平面图形的识别，解题的关键是要根据题意得出三个圆心角的和为360°，然后根据三个圆心角的度数比即可计算出各圆心角的度数.
14．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式的值是_________.
【答案】
【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a，b，c分别对应的值，即可得出答案.
【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a与4相对应，b与2相对应，c与-1相对应，
∴，，
∴
【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
15．将下列几何体分类，柱体有：______（填序号）．
【答案】(1)(2)(3)
【分析】解这类题首先要明确柱体的概念和定义，然后根据图示进行解答．
【详解】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）．
故答案为（1）（2）（3）．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第4章几何图形初步4.1几何图形（填空题专练）
1．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．
2．幼儿园的小朋友是用14个边长为1m的正方体搭成如图形状，并把露出的表面都涂上颜色，你知道被涂上的颜色部分的总面积是_________
3．几何学中，有“点动成_____________，线动成______________，_________________动成体”的原理．
4．圆柱的侧面展开图是________形．
5．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________
．
6．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．____．
7．如图中几何体的截面分别是________．
8．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则__________．
9．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________?
?
10．下列的几何体中，有3个面的是______，有4个面的是______.（填序号）
11．如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形，则原长方体的体积是___________.
12．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．
13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．
14．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式的值是_________.
15．将下列几何体分类，柱体有：______（填序号）．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
