北师大版七年级上册数学课件： 4.1线段、射线、直线（20张）

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１、线段、射线、直线
Ⅰ、创设问题情境，引入课题
在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：
　　大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形．
　　从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”．这节课先来探讨第一节内容：线段、射线、直线。
Ⅱ、讲授新课
［师］我们再来看一下竖琴的照片：琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看着线段。
线段有 　　　 端点
将线段向　　　　方向无限延伸就形成了　　　　　。
如：激光枪打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方，这一束光线可以近似地看作射线，探照灯也是一样。
射线有　　　　　端点
两个
一个
射线
一个
将线段向　　　　方向无限延长就形成了　　　　，如笔直的铁轨向两个方向无限延长，它可以近似地看作直线．
两个
直线
直线有端点吗？
无
　　现在我们知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线等平面图形。
那大家来想一想、议一议。
生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
抽屉箱的边缘
桌子的边缘
事例一：抽屉箱的边缘，桌子的边缘等可以看着线段
事例二： 把灯泡看成一个点，光束射向远方，它可以近似地看着射线．
事例三： 笔直的公路和以前学过的数轴可以看成一条直线
公路
数轴
我们举了这么多例子来说明什么是直线、线段、射线，现在我们把它们画成图形。大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图（１）中的两点分别用字母Ａ和Ｂ表示，这两点分别记作点Ａ和点Ｂ。
如图（１）中，以Ａ、Ｂ为端点的线段，记作线段ＡＢ或线段ＢＡ；有时一条线段也可以用一个小写字母来表示，如图（２）中的线段，记作线段ａ。
Ａ
Ｂ
线段ＡＢ或线段ＢＡ
（１）
ａ
（２）
由此可知，线段有两种表示方法：
（１）一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示。
（２）一条线段可以用一个小写字母来表示
注意：
表示线段的两个字母没有顺序性。如：线段ＡＢ和线段ＢＡ表示的是同一条线段。
表示线段的时候，在字母的前面一定要写上“线段”两个字。
　　一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示。如下图中的射线，可以记作射线ＯＭ，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字。
Ｏ
Ｍ
注意：
表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．
同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线ＯＭ，也可以表示为射线ＯＡ或射线ＯＢ．
Ｏ
Ｍ
Ａ
Ｂ
　端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线不一定不是同一条射线．
　两条射线为同一条射线必须具备的条件ａ．端点相同；ｂ．延伸的方向相同．
　　一条直线可以用这条直线上的两个点来表示，如下图中的直线，可以记作直线ＡＢ或直线ＢＡ；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图（５）中的直线，可以记作直线ｌ．
强调：
Ａ：表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”、“射线”、“直线”。
Ｂ：用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．
A
B
　　我们研究了直线、射线、线段的概念后，又探讨了它们的表示方法，下面大家讨论总结一下直线、射线、线段的联系和区别。
三者联系：
　　直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向处长可得到射线，线段向两个方向处长得到直线，由此可知：射线线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系。
三者区别：
　　直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能处伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
师生共析
无
一个
两个
端点
两方无限
一方有界一方无限
两方
有界
界限
无
直线ＡＢ
直线ｌ
直
线
无
射线ＯＭ
射
线
有
线段ＡＢ
线段ａ
线
段
长度
表示
方法
图形
概念
名称
Ａ
Ｂ
ａ
Ｏ
Ｍ
Ａ
Ｂ
ｌ
［师］我们也可以用表格来表示它们的区别与联系：
好，下面做一练习
１、如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。
答案：
两条直线可分别表示为：直线ＡＯ或直线ｎ；直线ＯＢ或直线ｍ
Ｏ
Ａ
Ｂ
ｍ
ｎ
大家再来做一做：
做一做，肯定行。
（１）过一点Ａ可以画几条直线？
（２）过两点Ａ、Ｂ可以画几条直线？
（３）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
答案：
（１）过一点Ａ可以画无数条直线
（２）过两点Ａ、Ｂ可以画一条直线，且只有一条。
（３）两个
结论：
经过两点有且只有一条直线
Ⅲ、课常练习
１、如图所示共有几条线段？并分别指出。
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
２、读下列语句，并画出相应的图形。
（１）直线ａ、ｂ相交于点Ｐ，点Ａ在直线ａ上，但不在直线ｂ上。
（２）三条直线ａ、ｂ、ｃ两两相交于Ａ、Ｂ、Ｃ。
（３）经过点Ｍ、Ｎ画一条直线。
答：
６
解：
（１）如图①
ａ
ｂ
Ａ
Ｐ
①
（２）如图②
ａ
ｃ
ｂ
Ｃ
Ｂ
Ａ
（３）如图③
Ⅳ、课时小节
　　本节课我们探讨了线段、直线、射
线等简单的平面图形，尝试了用几何语
言来表示图形。通过动手操作的活动，
了解了两点确定一条直线的事实，体会
了数学与现实生活的密切联系。
Ⅵ、活动与探究
　　某公司员工分别住在Ａ、Ｂ、Ｃ三个住宅区，Ａ区有３０人，Ｂ区有１５人，Ｃ区有１０人，三个区在同一条直线上，位置如图所示：
200m
A
100m
B
C
　　该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在……（　　）
Ａ、Ａ区　　　　　　　　Ｂ、Ｂ区
Ｃ、Ｃ区　　　　　　　　Ｄ、Ａ、Ｂ两区之间　　　
Ａ
再见！