北师大版七年级上册数学课件： 4.5多边形和圆的初步认识（18张）

图形
点
线
面
直线
曲线
线段
一、创设情境，引入课题
七年级上册（北师大版）第四章第五节 多边形与圆的初步认识
4.5
多
边
形
与
圆
的
初
步
认
识
3.记录预习中的困惑。（用“?”标示有困惑的地方）
2.完成预习单。（参照课本例题，规范书写格式）
1.了解这节课的主要内容。（画出概念，性质等，尽量熟记）





三角形
四边形
五边形
圆
七边形
2.什么叫多边形
多边形是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（1）.观察下图中的多边形
上面各图多边形分别为 ； ； ；
。
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
（2）.正多边形的特点
正多边形的各边相等，各角相等。
3.什么叫正多边形
各边相等，各角 也相等的多边形叫做正多边形。
图1
变式：如图2，多边形ABCDE中以点A为
顶点的内角记做为 。
4.如图2，线段AD、AC都是连接
两个顶点的线段，这样的线段叫做多边形的
不相邻
对角线
图2
3.如图1：
点 是多边形的 ；
线段 是多边形的 ；
角 是多边形的 。
A、B、C、D、E
顶点
AB、BC、CD、DE、EA
边
内角
1.平面上，一条 绕着它 的一个点 ，另一个端点形成的图形叫圆。
线段
固定
旋转一周
2.如图3，写出圆中各部分名称：
（1）固定的端点0称为 ；
（2）线段OA称为 ；
（3）圆上任意两点A、B间的部分叫做 ，
简称 ，读着 ，记 ；
O
A
B
图3
圆心
半径
圆弧
弧
弧AB或圆弧AB
3.图4中阴影部分的面积为: cm?
图4
（4）由一条弧AB和经过这条弧的端点两条半径OA、OB所组成的图形叫做 ；
（5）顶点在圆心的角叫做 如图中的 .
O
A
B
图3
扇形
圆心角
A
B
O
4cm
思考
（1）由n边形的一个顶点出发，可做 条对角线，
将n边形分割成 个三角形。
（n-3）
（n-2）
七边形

变式：如果从一个多边形的边上（除顶点外）的任意一点
出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形
分割成 个三角形。
（n-1）
七边形
n（n-3）
（3）在计算n边形对角线时，是否有重复的情况，如何解决这个问题？
n边形共有 条对角线。
（2）n边形共有n个顶点，若允许重复计算，可做 条对角线。
（1）一个十二边形，有 条对角线。
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（2）一个n边形有20条对角线，若要求出n,那么我们需要建立等式为

感兴趣的同学，课后研究
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3.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
4.如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
由此，我们可以知道扇形的面积可以通过 _____________________得到。
圆的面积X扇形所占比例
多边形与圆的关系?
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图形
点
线
面
直线
曲线
线段
圆
1、课本作业P125 习题4.5 1、2、3
2、选做题：将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数
比为1:2:3:4，求这四个扇形的圆心角的度数。
扇形
多边形