北师大版七年级上册数学课件： 4.2比较线段的长短（20张）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
　　　　

——毕达哥拉斯
1．下列表示线段的方法中，正确的是( )
A．线段A B．线段AB
C．线段ab D．线段Ab
2．如图，图中的直线可以
表示为________或________．
3．射线BC和射线________是同一条射线．
复习回顾
B
直线AB
BD
4.猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
4.2 比较线段
的长短
1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，
线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
根据生活经验，
小明沿着线段AC走最快.
这说明了什么道理？
说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理.简单地说：两点之间，线段最短.
猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
线段是一个几何图形，
B
a
A
而距离是长度，为非负数。
可表示为__________或_______ 。
故：___________或_________。
定义：
线段ＡＢ
线段ａ
线段ａ≥0
线段ＡＢ≥0
怎样比较下面图形的长短？
你有几种比较方法？与同伴交流。
类比:怎样比较两条线段的长短？
第一种方法是：观察法.
　　即用眼睛去直观的感受两条线段的长短。
a
a
b
a=
b=
因
故
第二种方法是：度量法.
　　即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小
　　（从“数”的角度去比较线段的长短）.
第一种方法是：观察法.
　　即用眼睛去直观的感受两条线段的长短。
a
b
一端重合,另一端落在同侧
第二种方法是：度量法.
　　即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小
　　（从“数”的角度去比较线段的长短）.
第三种方法是：叠合法
　　即先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.
总结：点对齐，方向同，看终点.
第一种方法是：观察法.
　　即用眼睛去直观的感受两条线段的长短。
怎样在纸上（黑板上）比较两条线段的长短？
　　　　　　　　　　　怎样搬动到一起？
a
a
b
b
的方法可以将一条线段移到另一条线段上
用尺规作图
任意做一条线段a，请用圆规、直尺在射线AM上作一条线段AB ，使AB＝2a.
a
M
A
a
B
结论：线段AB就是所求作的线段
C
如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB,点C叫做线段AB的中点。
这时
1 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之前的距离.
2 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，

点C叫做线段AB的_____.
3 比较线段长度的方法有三种是观察法、度量法、叠合法.
A
C
B
1. 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看
第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①②　　　B.①③　　　C.②④　　　D.③④
D
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2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一
起，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度约为(　 　)
A.15c B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm
C
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3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若
AB＝8，则线段AC的长是BC的________倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝________cm.

3
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谢谢！