北师大版七年级上册数学课件： 4.3角（19张）

第四章 基本平面图形
3 角
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
新知探究
随堂练习
课堂小结
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；
2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算.
探究
什么是角呢?
生活中有许多与角有关的实例,你能自己画出一个角，给角下个定义吗？
定义一
定义二
公共端点
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
定义一
返回
角的表示
表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？
A
B
C
(1) 用三个大写英文字母及符号“∠”来表示.
(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间)
∠ABC
角的表示通常用“∠”符号表示
A
B
C
∠ABC
∠ABD
∠CBD
D
(2)用单独的一个大写英文字母及符号“∠”来表示.
∠B
∠ABC= ∠B
∠B ×
(注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母；
②当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法)
A
B
C
A
B
C
D
(3)用一个小写的希腊字母如α、β、γ及符号“∠”来表示.
∠α= ∠ABC
α
α
β
∠α= ∠ABD
∠ β= ∠CBD
∠ γ= ∠ ABC
γ
A
B
C
A
B
C
D
(4)用一个单独的数字及符号“∠”来表示.
A
B
C
D
1
2
∠1= ∠ABD
∠2= ∠CBD
∠3= ∠ABC
3
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
始边
终边
定义二
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
1周角=360°
1平角=180°
O
A
O
A
B
(B)
记作“1′”，
即1°=60′.
记作“1″”，
即1′=60″.
例1
计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
30′,
60″×87
=5220″,
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
⑵( ) ′× 1800=
( ) °× 30 =
(1)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
(2)哈尔滨在北京的北偏东多少度？
中国地图简图
做一做
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
是
两个 ∠B和∠C
∠BAD、∠CAD、∠BAC ， ∠BDA、∠ADC
共有7个角
1、试一试
∠BAD、∠CAD、∠BAC 、∠BDA、∠ADC、 ∠B、∠C
2、(1) 0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″.
(2) 2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
( ) ′×2700=45′
( ) °×45=0.75°
即2700″=45′=0.75°.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
开动脑筋
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
1.角的定义一:
2.角的定义二：
4.平角、周角的概念
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个数字或希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字或希腊字母
3、用一个顶点的大写字母来表示
一个字母只表示一个角