华东师大版七年级数学上册 第三章-整式的加减-复习课件(共21张PPT)

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本章我们学了哪些内容？
一、
知识结构
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？
3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？
4.
什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?
5.
什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?
6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?
7.什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?
8.
去括号和添括号的法则是什么?
9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母
是不是代数式？
单独一个数或一个字母也是代数式。
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？
把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.
注意
正确列出代数式，关键有两点：
1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；
2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。
3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
.
求代数式的值要注意书写格式,且不能改变原来的运算符号和运算顺序.
4.
什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?
由数与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
5.
什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?
6.
什么叫做整式?
几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．
注意
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
单项式与多项式统称整式
.
6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?
为了计算方便,我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列
.
把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
注意
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．
7.什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项
.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
8.
去括号和添括号的法则是什么?
去掉“+(
)”,
括号里的各项都不变；
去掉“–(
)”,
括号里的各项都变号．
添上“+(
)”,
括到括号里的各项都不变；
添上“–(
)”,括到括号里的各项都变号．
9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
整式加减的实质是去括号和合并同类项.
(1)
如果有括号，那么先去括号；
(2)
如果有同类项，再合并同类项．
整式加减的一般步骤为：
二、
注意事项
1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．
2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．
3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．
4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=
x2
-7x
–2
+
2x2
-
4x
+1
=
3x2
-11x-1
例2
化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1
解：
2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)
=6x2y-8xy2
当x=1，y=-1时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14
动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？
分析：
第一排:
n
只
第二排:
(n+1)只
第三排:
(n+2)只
第四排:
(n+3)只
答：一共需要（4n+6)只兔子
教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？
解:
a-(b+2)-(b+3)
=a-b-2-b-3
=a-2b-5
答:最后教室里还有（
a-2b-5
）人
1
下列各组中，不是同类项的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2
如果
（
）
（A）
2和1
（B）
1和2
（C）
2和4
（D）
4和2
B
A
口答
课题学习：身份证号码与学籍号
为了把众多的对象区分开来，人们需要使用一些方法．如各个家庭都有一本户口簿，这样就把一个个家庭区分开来．我们国家为了更仔细地区分每一个人，1987年实行了身份证制度，凡年满16周岁持有身份证的男女公民，每一个人都对应了一个身份证号码．现在请你参加下面的调查和设计活动．
（1）尽可能多地记录下成人的身份证号码．
（2）仔细观察各人身份证号码的相同之处与不同之处，看看身份证是如何把每一个人区分开来的．
（3）帮助你们学校教务处的老师，为每一个学生设计一个学籍号码，反映出入学年份、班级、性别等信息，使得每一个同学都有自己相应的学籍号码．
（4）检查一下，你设计的学籍号码是否合理．再与其他同学相互比比看，谁的设计更为简洁有效．
课后作业
完成本课时的习题