求函数值域同步习题

求函数值域同步习题
1、函数，x∈[0，4]的值域是___________．
2、 函数y = ( x2 + 4x + 7 )2 + 2 ( x2 + 4x +7 )－5的最小值等于（ ）
(A) 6 (B) 8 (C) 4 (D) 2
3、求下列函数的值域：
(1) y=－x2+4x+1 (0≤x≤3) (2) y=2x+1 (－7≤x≤7，且x∈Z)；
(3) y=kx+2 (－34、 函数的值域是( )
(A) y∈R (B) {y|y≠1，y∈R }
(C) (D) {y|y≠0，y∈R }
5、函数的值域是( )
(A) (B)
(C) (D)
6、函数的值域是 ( )
(A) (B) [－2，2]
(C) (D)
附答案:
1、答案：
分析：
∵ x∈[0，4]，∴ ，
∴ ．
又 4 ≤ y2 ≤ 4 + (x + 4－x) = 8
∴ ．
2、答案：C
分析：
令t = x2 + 4x + 7≥3．转化为求y = f ( t ) = t2 + 2t－5（t≥3）的最小值．
3、答案：
(1) {y|1≤y≤5} (2) {y|－13≤y≤15，y∈Z}
(3) k=0时，y∈{2}；k>0时，y∈{y|－3k+2(4)
分析：
设 t≥0转化为求 (t≥0)的值域
4、答案：C
分析：
是求复合函数值域问题．基本方法是由定义域出发由里往外逐层求出每层函数的值域，直至最外层的函数值域即所求，
，
如果某层函数值域易求，也可由此往外逐层求出．
5、 答案：B
分析：
是求复合函数值域问题．基本方法是由定义域出发由里往外逐层求出每层函数的值域，直至最外层的函数值域即所求，如果某层函数值域易求，也可由此往外逐层求出．
∵ ．又．
∴ ．
6、 答案：D