《比的认识》
教学分析：学生已经学过了分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念，同样，理解比的意义比较困难。
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、简单了解、体会比与除法、分数之间的关系。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点和难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学过程（第一课时，同类量比）：
1、情境引入。
1、教师：这是淘气最近拍的的照片，看，他把自己的照片处理了一下。
【一张一张出处理过的照片，孩子们看见C、E会笑】
2、教师提问：你们为什么笑？
设：变形了/扁了/拉长了
教师：你知道为什么会变形？
【让学生去解释，请2—3个孩子来说一说。】
教师：刚才几个同学都提到，这两张照片的变形跟图形的长宽变化有关。我们一起来看一下，从A到C，长宽发生了什么变化？
【设：宽不变，长变短了，所以人被压扁了。】
教师引导PPT上：看一下，是不是这样？宽，长？（教师指一指）
教师：E呢?
【请1个学生来说：长拉长了，宽变短了。】
不做评价：所以，我们很容易看出A、B、D比较相像？
3——4分钟
二、新知“比”教学
1、教师：为什么它们比较像？【问而不请学生回答。停几秒钟，给学生思考的时间】
教师：我们可以先来研究A、B，它们的长宽之间有什么关系？在你的练习纸第一题也有这两张图，请你研究研究。
学生独立做，教师巡视。
反馈请“两倍关系”的同学，并反问：为什么是两倍？
学生回答，教师板书算式：
图A、B长
6÷3=2.
教师：宽呢？
图A、B宽
4÷2=2
教师：这你能发现吗？（随后用手在PPT上指一指）
2、教师：还有不同的吗？刚才我们是从两张照片长宽的倍数关系来比较，现在我们能从各自的长宽关系上来思考吗？
【反馈此时学生比较容易得出：图A的长是宽的1.5倍，图B的长也是宽的1.5倍。】
板书：
图A长、宽
6÷4=1.5
图B长、宽
3÷2=1.5
教师：你发现了什么？
【相似的两张图形，长宽的倍数关系一样。】
6——8分
3、引“比”：像这样的倍数关系，今天我们可以用新的方式来记录。板书：比。
教师：你知道比吗？你知道用“比”怎么表示吗？
【请1—2个学生回答】
教师示范：6÷4，我们可以记录为6:4
教师：这个比你能看懂吗？6什么意思？4呢？
教师补充板书：图A长、宽的比（可以记录为）6:4
教师指黑板问：图B长、宽的比呢？
（3:2）
教师：现在你能写图A、B长的比，和图A、B宽的比？请你在草稿本上写一写。
反馈，请1个学生来口答。
比的各部分名称教学：6:4中间的符号叫比号，6是比的前项，4是比的后项。我们也可以求出比的值，1.5是比的比值。
6:4=6÷4==1.5
（今天学生是直接会把除法写成了分数，所以引得很快）
求一求其他三个比的比值，并跟同桌说一说比的各部分。
教师：发现什么？
（比值一样。）——上面在倍数关系出来已经问过，这里会不会重复，但是相像的长宽比值一样，这样的感觉要给学生。
8分钟
3、练习巩固。
1、出示图：刚才我们讨论了图A和C长宽之间的关系，现在你能用比的知识说说其他几幅图长宽之间的关系吗？
学生独立完成，教师巡视。
反馈：
1:4
4：1
4.5:3
8:1
核对比写得对不对，解决1:4与4:1的关系，请上来指一指
教师提问：根据比，你可以知道哪张跟A相像？你是根据什么知道的？求比值。
教师：从比值里我们也可以看出，相像的两张照片长宽的比
学生独立写比，写好后，同桌交流，反馈——投影？练习纸上怎么安排？
——直接学生说教师板书？还是学生板书？
哪种比较好？
8——10分
2、教师：刚才我们从两个不同的角度发现了图片之间像与不像的长宽关系。下面几张图，你看看它们的长宽之间有什么关系？请你写几个比
提供练习纸
——练习纸怎么设计需要思考！
反馈，用投影：A、内部比较的：能看懂他写的几个比吗？
B、外部比较的：他的比是那两幅图在比，两个比说明了什么？
小结：图2、5是相像的。长宽比值保持一样。
5——8分
4、课外延伸：
教师：老师这里也有一张照片，我们来看一下。
处理层次：A、比较小怎么办？要放大。
B、原图的高度、宽度，要放大，你准备怎么放？
C、用学生的数据试一试，关注形状有没有变？为什么？
D、先试1、2个形状不变的，再是一个变化的。
F、理解“锁定纵横比”的意思，再试一试。
5、课堂小结。
教师：通过一节课的学习，你对比有什么认识？（只要提及相除关系层面即可，让2——3个孩子来说一说。）
生活中你还见到过比吗？（2、3个孩子来说一说）
教师：好，今天的课就到这里。下节课，我们将继续学习比的知识。
第二课时：
1、教师：上节课我们学习了比的知识，这节课我继续学习比的知识。生活中有很多比，我们一起来看一下。
课件出示甘蔗汁和水的比是1比2。
教师：1比2表示什么意思？
请学生来说，设学生会说到甘蔗汁是水的二分之一，水是甘蔗汁的2倍，或者会举例1杯甘蔗汁需要两杯水。但一个学生起来只会用其中一种来解释。
当1个学生说了，教师：同意，还可以怎么解释？反过来我也可以说是。。。。
2、课件出示树高与影长是6比3.
教师：请你思考，这个比我们可以有几种不同的解释？
与你的同桌交流。
反馈，追问：如果树高是12米，那么影长？18米呢？
8分
教师：接下来，请你拿起草稿本，我们来写一写比。
3、课件出示路程时间。
教师：你能写出这个比吗？写下来。
反馈：40:2=20千米每小时
45:3=15千米每小时
教师：说说这个比表示什么意思？
【学生说40是路程，2是时间，20是速度等】
教师：我们发现在求路程与时间比的比值实际上也就是在求什么？——速度。
所以我们说路程与时间的比等于速度
板书
4、像这样的比，生活中还有，看
（课件出示）
你知道他们的比表示什么意思？——引单价
请你独立写一写并求比值。
反馈PPT上直接出示
这个环节怎么做才算到位？
8分
5、教师：学到这里，你对比有哪些认识？
【请几个人来说一说，学生会说到比就是相除，或者比是表示倍数关系等等】
（PPT出示）这是我们这两节课遇到过的几个比，你能结合这几个比来说一说吗？
【此时学生会将比与除法、分数相联系】
请几个孩子来说一说
2——3个（这时大部分的孩子还是有比较清晰的认识，但还有部分孩子处于模糊的似懂非懂的状态。）
教师：刚才我们都提到比与除法、分数之间的联系。我们来看一下，比里有前项、比、后项、
比值，那么除法、分数有怎样的关系？（PPT出示）
组织学生进行同桌交流。
反馈。进而整理成表格。
说一说他们之间的区别。
5——6分
6、解决比赛中的问题
2分钟
教师：刚才我们讨论了生活中的比，有同学提到了比赛中的比，这与我们今天学习的比一样吗？（请2——3同学来说）
举例子3比2，3表示什么意思，2表示什么意思？他们之间的关系是什么？
举例3:0，比赛中的3:0表示什么意思。如果我们今天的比呢？这样写行吗？为什么？
7、、练习
反馈
7+5
8、人体中的比
9、小结
4——5分《生活中的比》第一课时教学设计
教学目标：
1、
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、
认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：孩子们，今天张老师给你们带来了一张淘气新拍的照片。（出示图A）
他用电脑软件把照片处理了一下，你们看。（出示BCDE）
有什么想说的？（大小改变了，变形了――）
哪几幅照片和A比较相像，哪几幅不像了呢？
猜一猜像不像与照片的什么有关系呢？（可能与照片的长，宽有关系。）
我们来看看A到C长宽是怎么变化的呀？首先我们统一一下，（指着图说）把竖着的边都叫长，把横着的这边都叫宽。
指名说一说。
到了E那里呢？（指名说）所以它们变形了。
BD和A比较相像，你知道为什么它们比较像吗？
是不是也跟它们的长宽有关系呢？存在怎样的关系呢？我们先来研究一下。
二、动手操作，分析探究。
为了便于研究，我们把这些照片都放到方格纸中。我们先来看一下它们的长宽各是多少？（点击课件，隐去照片，出示长方形的长与宽数据）
（1）
同桌之间交流一下，比较像的一组ABD三幅图形长宽之间存在什么样的关系？
（2）
请你们在自己的作业纸①上用数学算式表示长和宽的关系。
（3）
展示学生作品或找同学汇报。
（4）
小结：把图A的长和宽同时缩小到原来的二分之一，就是图B；把图A的长和宽同时扩大到原来的2倍，就是图D。或者A、B、D这三个图形的长都是宽的1.5倍，或者说宽是长的三分之二。
（5）
组织学生对C、E和A长、宽的关系进行探究。完成作业纸上②。
（6）
指名汇报。
（7）
如果让你画一个与A图相像的长方形，你准备怎么画，在作业纸（3）上画一画，再与同桌交流一下。
三、建立模型，理解意义
1.
观察这些算式，它们都是用除法来表示两个量之间的关系。像这样的除法算式还可以记作另一种形式，“比”（板书：比）如6÷4＝6：4，在这里表示A图长和宽的比是6：4。你能像老师这样说出几个比，并说出它所表示的意思吗？（学生自由说）
2.
刚才同学们说了这么多比，谁能说说到底什么是比？（学生自己说）
3.
到底什么是比，请看书69页认一认，自学这部分内容，然后请同学把你学到的知识说给大家听。
4.
齐读比的意义。师板书
四、说说生活中的比
1、
刚才老师观察了一下，我们班来了几个男同学，几个女同学，你能用这个数据说一个比吗？
2、
我们从教室里男女生人数发现了几个比，在我们的生活中你还能说说见过哪些比。（生说）
3、
刚才同学们说了这么多的比，都是我们生活中的比，就是我们今天要学习的内容。（板书：生活中的比）
4、
在我们的生活中还出现这样的比，它是我们今天学习的比吗？（课件出示比赛中的比）让生说一说。
五、巩固练习
1、今天我们从图形的比较研究中得出了生活中的比，老师这里还有几个图形，请看。（课件出示）指名读题。
指名说一说图形长宽比。
写出几个比（指两名同学上黑板写）。请生说说意义。
观察他们写的比，有什么想提醒大家注意的吗？
2、我们刚才说了几幅图形的长宽比，老师这里还有和幅图，请快速说出他们的比，记得要说完整。（课件出示）
3、创设一个2：3的生活情境。
六、谈谈你这节课的收获。《生活中的比》教学设计
教学目标：
1、理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正确地求出比值。
2、经历从具体的情景中抽象出比的过程的，理解比的意义。
3、体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比早生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学方法：情境教学法
教学准备：课件、答题卡
教学过程：
1．
创设情境，激发兴趣
情境1
谁的糖水甜？（糖是水的几分之几？）
情境2
笑笑和淘气是我们的好朋友，今天她们不能来到我们的课堂，但是他们把照片发给了我，我们一起来看看，怎么有不同的样子。
引导学生观察：哪几张照片最像？
学生观察照片，说自己的看法。
情境3
马拉松选手和骑车人谁快？比什么，怎么比？
学生说自己的看法。
师小结：生活中像这样两个数相除还有一种名称叫两个数的比。今天我们就来探究比的意义。
揭示课题，板书（生活中的比）
二、分析探究，认识比。
1、学生自学69页书中“认一认”的内容。
2、指名汇报学习成果，师完成板书。
6
：
4=
6÷4
=
1.5
前
比
后
比
项
号
项
值
3、比一比，说一说生活中的比。
4、比与比值的区别。（学生讨论回答）
5、探究比与除法、分数有什么关系？（学生小组合作学习完成题卡，学生汇报，师课件展示表格的填写）
6、还有什么新的发现吗？
三、拓展应用，巩固新知。
1、找比。
六（1）班有男生25人，女生21人。
男生人数与女生人数的比是（
）。
女生人数与男生人数的比是（
）。
2、读出下面各比，并求出比值。
15:3=
0.8:2=
3:9=
3、讨论
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1
︰
173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
4、体育比赛中的计分4：0，和我们今天学习的比一样吗？
5、认识黄金比，感受数学的美。
四、归纳小结，质疑问难
通过这节课的学习，你有什么收获？
PAGE
1生活中的比
课题：
生活中的比
课型：
新授课
教学内容：
教材P69-71页内容
教学目标：
1、熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
教学重点：理解比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学方法:
讲授法
讨论法
练习法
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁么？
2、（出示图片）观察这些图片，你有什么发现？
3、现在我告诉大家，图片A是照片原版，其余四张哪几张与A比较像？
4、生答
5、那C和E怎么了？
6、同样的人物，为什么图片有的像有的不像，到底隐藏着什么秘密？想知道么？
7、我们一起来研究
这些图片都是什么形状？
这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？
你可以先仔细观察，有想法后小组交流
8、全班交流
9、你能画一个具有A
B
D
这样关系的长方形吗？
10、学生画
11、交换验证
12、刚才我们用除法来解决了问题，生活中还有许多用除法来解决的问题。
13、出示情境图，求出速度和单价
14、开课到现在，我们用除法解决了很多问题，得到了这些算式，根据以前的经验这两个数的关系是相除。今天我们给起个新的名字——比
板书课题
1、
15、师述比的定义
二、探究新知
1、你知道比的符号吗？出示资料
2、把两个数相除写成比的形式
3、比由哪几部分组成，各部分都叫什么？带着这个问题，自学课本50页
4、
汇报
5、
你会求比值吗？
6、
想一想：比与除法、分数有什么关系？
7、
举生活中的比
三、巩固练习
1、填一填
2、写出比，并求比值
3、求比值
4、体育比赛中的比和我们今天学的一样吗？
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
教学反思：
板书设计
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：6÷4写作6：4，读作6比4。
?6
：
4
=
6
÷
4
=
1.5
6
：
4
=
6
÷
4
=
1.5
商
比号
比的前项
比的后项
被除数
除号
除数
比值
