古人计数
教学内容：北师大版一年级数学上册第七单元《加与减（二）》第一课时。
教学目标：
知识与技能目标：
1、学生会认、读、写、20以内各数，掌握20以内数的顺序和大小。
2、初步认识“十位”、“个位“，了解进制，知道11~20各数是由几个十和几个一组成。
过程与方法目标：
通过动手操作，使学生正确认识11~20各数，并能准确掌握这些数的组成
情感态度与价值观：
通过引导学生操作数学模型的活动，培养学生的动手能力，丰富学生的数学感知。
教学重点：使学生认识11~20各数，理解这些数的组成。
教学难点：正确读写11~20各数
教法与学法：学生自主探究，自主发现。
教学准备：课件，小棒，计数器，教具模型
教学过程：
一：复习旧知，引出新知
师：孩子们，我们已经学过了1-10这些数，今天我们来学习一些新的数。
（板书：古人计数）
二、
情境引入，展示认知
今天，我们也来学习古人用小棒来记录羊的只数，好吗？为了方便大家记录，这些羊都关在羊圈里，老师放一只羊，你们就摆1根小棒，老师再放一只羊，你们就摆几根小棒？
师：如果老师放2只羊，你们就要摆几根小棒？…….
师：以前我们只学到了10这个数，可是，现在羊的只数比10还多，所以，我们就要学习一些新的数。
三、引导探究，建立模型
1、认识“10个一就是1个十”
师：老师要变魔术了，小眼睛看好了（拿掉一根小棒）
师问：现在有多少根小棒？
生：10根
师：你们没数呀，是怎么知道的？
生：11根减掉1根就是10根
师：老师告诉你们，1根小棒就表示1个一，那10根小棒表示几个一？
生：10个一
师：我们来数数好吗？（演示课件生齐数）
师：10个一是几？
生：是10。老师板书：10个一
师：现在老师把这10个一捆成一捆（演示课件）变成了1个十，这1个十是几？
生：10
师：10个一是10，1个十也是10，那我们能不能说，10个一就是1个十？
生：能
老师板书后，指名学生读这句话，再齐读…….
（设计意图：初步培养学生动手操作的能力，让学生体验获取数学知识的过程；同时，又让学生在合作中体验快乐，进行合作学习的启蒙教育。）
2、师：在黑板上书写数位，第一位叫个位，第二位叫十位，现在我们还是一年级的学生，只要认识个位和十位就可以了。个位上有几个珠子就表示几个一，十位上的几个珠子就表示几个十。
（设计意图：突出小棒——计数器——数学符号之间的联系，让学生经历数学知识由具体形象到逐步抽象的过程。）
3、体会数的组成
师：还记得刚才我们数了几只羊吗？
生：11只
师：谁能用小棒快速地摆出11。请同学说为什么这样摆。
（1个十和1个一，合起来就是11，师演示课件。）
4、练习拨珠子
（设计意图：教学进行到这儿时，一年级的孩子已经会出现很大程度的疲劳，适时设计一些竞赛的小游戏，能激发学生的学习兴趣，这是符合低年级学生的心理特征的，同时又巩固了数的组成。）
5、初步感受数字的顺序以及大小
6、初步感受“满十进一”
7、小结：《古人计数》教学设计
（11-20的认识）
古人计数
（11-20的认识）
数学内空：
古人计数（11-20的认识）（教材第74-76页）
数学目标：
1、在具体的数学活动中，体会20以内数的意义，能认读，写11-20各数。
2、结合数小棒，拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。
3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。
4、积极参与数学活动，激发孩子的学习好奇心和求知欲。
教学重难点：
重点：认识数位“十位”和“个位”，建立计数单位“十”的概念，了解每个数位上的数所表示的意义。
难点：知道两位数中各数位上的数字所表示的意义及对数位的理解。
教学具准备：
课件、30根小棒、计数器
教学过程：
1、情境导入，初步感知
师：小朋友，你想知道古时候人们是怎样计数的吗？比如，他们在绳子上打了3个节表示3只羊，或用3个石头表示3只羊。（课件出示教材第76页第9题情境图，第74面情境图。）他们计数的方法很多，便比较落后，不方便。随着人类的进步，我们有更好的方法来计数，用计数器，用符号等许多方式来计数就容易得多。小朋友，我们也学着古人的样子用小棒来摆一摆吧，看看羊圈里到底有多少只羊。
师：小朋友们，古时候人可数不来数哟，所以我们摆小棒的时候不要一个个地出声数出来，每出来一只羊，只能对应着摆一根小棒，请大家准备好小棒。
2、动手操作，探究新知
1、数一数
（课件出示教材第74页情境图）
师：羊圈里出来了1只羊，摆1根小棒，又出来了一只，再摆上一根....。一根小棒代表1只羊，直到羊圈里的羊全部出来为止。
师：你们一个一个地对应着摆好了吗？（课件出示第74页情境图2.）
数一数，一共有几只羊？1、2、3、........10，比10多1是几？比10多2呢？比10多3的数是几？
2、捆一捆
借助小棒认识一个十
师：请摆好10根小棒，这10根小棒是一根一根地数出来的，我们叫它10个一（板书：
10个一），将这10根小棒捆成1捆，这1捆小棒就是1个十（板书：
1个十）。
师：10根小棒捆成1捆，10个一是1个十，多一根，少一根都不行。
3、认一认
（1）借助计数器认识10
师：（出示计数器）这是什么？上面都有什么呀？通常计数器上从右边起第一位是个位，第二位是十位，个位上一个珠子表示1个一，十位上的一个珠子表示1个十。同理，个位上有几个珠子就表示几个一，十位上有几个珠子就表示几个十，板书：
在计数器的十位上拨1个珠子，表示1个十，然后在十位下面对应着写上1；个位上一个珠子也没有就写0（板书：10）。请同学们在计数器上拨出10这个数，
（2）11的组成
师：请摆出11根小棒，想一想怎样摆又快又清楚？大家讨论一下，得出：摆1捆和1根（板书：
）1捆代表什么？1根呢？1个十和1个一合起来是11（板书：1个十，1个一是11），加法算式：10+1=11。
师：在计数器上，你能拨出11吗？（十位上拨1个珠子代表1个十，个位上拨1个珠子代表1个一），在计数器下面怎样写数？十位上，个位上都有1，这两个“1”的意义相同吗？
（3）15的组成
请快速摆好15，说一说自己是自怎么摆的，它由几个十和几个一合起来的？加法算式：10+5=15，在计数器上怎样拨出15，十位下面写几？个位下面写几？
（4）19的组成
请用小棒摆出19，19是由几个十和几个一合起来的？加法算式10+9=19。说一说怎样在计数器上拨出19，怎样写19这个数，（随着学生回答，课件演示19的组成过程）
（5）20的组成
你现在摆的小棒是几根？再添上1根是几？这不只有一个十吗？你怎么说成了20了呢？大家相互交流一下。
师说明：（师边说边用课件演示）后面的小棒又够10根了，又可以捆成1捆。现在是几个十了？2个十合起来是20.（板书：2个十合起来是20,10+10=20）20里有2个十。
在计数器上你能拔出20这个数吗？怎样拔？试着让学生拨一拨，说一说。
师说明：（课件动态演示）计数器上表示的数是19.个位上有9个珠子，再添上1个就是10个珠子，够1个十。拨去这10个珠子，在十位上再添上1个珠子，现在十位上有两个珠子，表示2个十。十位下面写上几？个位呢？个位上没有珠子要写上“0”，用0占位代表个位。
（6）练一练（课件出示教材第75页“练一练”）
①看图写数
让学生独立完成后，全班交流。（说一说由几个十和几个一组成几）
②做一做
让学生独立完成，然后说说自己是怎么想的。
（7）摆一摆，说一说
①通过摆小棒。找出10-20各数的顺序。
请摆10根小棒（1捆），添上1根是几？再添上1根呢？依序数到20。提出问题：从10到20，你发现小棒的数量在怎样变化？表示小棒的数呢？现在有20根小棒，请拿走1根还有几根？再拿走1根还有几根？依序拿到只剩下10根时，提出问题：你发现在拿走小棒的的过程中，小棒的数量在发生怎样的变化？表示小棒的数呢？
②观察直尺，说一说。（课件出示教材第75页直尺图）找出各数之间的大小及位置关系。如：11在12的前面，11比12少1；15比14大1，比16少1；14在15的前面在13的后面；16在15和17之间。谁是18最好的邻居？（与18相邻的两个数是谁？）直尺上，后面的数都比前一个数大1.
③比较谁大？谁小？（课件出示第75页“试一试”第2题）12○14（板书12○14）○里填什么符号？你是怎样比较的？（从尺子上看出来的，14在12的后面；12和14都有1个十，只用比个位上的2和4的大小。）
④在○里填上“>”“<”或“=”。
13○15
18○19
16○15
20○19
13○13
（8）填一填
①从右边起，计数器上的第一位是（
）位，第二位是（
）位。
②一个数个位上是4，十位上是1，这个数是（
）。
③18里有（
）个十和（
）个一。
④20里有（
）个十。
⑤和17相邻的两个数是（
）和（
）。
（9）首尾呼应
师：今天我们学到了几种计数方法，如用小棒计数，计数器计数，用“十”来计数。而古人后来又想到了一种新的计数方法。你们看（课件出示教材第75页“试一试”第3题），他们是这样表示12的，你能用这样的方式表示13吗？说一说自己的想法。
（10）全课总结。
今天我们学到了什么？
课后反思：
1.新课伊始，我创设了古人计数的情境，呈现画面并伴有解说，很形象地表达了古人用3个绳结表示3只羊，用3个石头表示3只羊的一一对应的计数场景，让学生身临其境，体会古人物与物一一对应的计数关系，为后面引出新的计数方法作铺垫。
2.摆小棒表示数，拨计数器表示数，用符号表示数，是学生认知现实生活中的数必须经历的从动作认知到图形认知，再到符号认知的认知发展过程。所以在这节课中，重在动手操作，让学生在操作中自主探索，认识新知，从而在实践中感受到自主学习新知的乐趣，体验获取成功的喜悦。低年级学生语言表达能力较低，在“看图写数”练习中，在分析数的组成时，让学生说一说的同时，老师引导学生到黑板前边说边用手指一指，来弥补学生不太完整的语言表达，使回答的内容让人觉得更形象、更具体、更易理解，这就是动手操作的魅力所在。
3.在课中，师生互动，生生互动，让学生养成勤动手、勤动口、勤动脑的良好学习习惯，培养他们相互讨论、相互交流的合作意识。古人计数（11——20各数的认识）
一、教学内容：北师大一年级数学一年级上册数学第七单元古人计数（11——20各数的认识）
二、教学目标
1、
创设教学情境，让学生主动参与活动过程，能正确地数出数量在11——20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小，初步认识“十位”“个位”，了解十进制；正确地读、写11～20的各数
2、通过引导学生操作数学模型的活动，培养学生的动手能力，丰富学生的数学感知。
3、了解数的起源以及数的符号化经历，初步培养学生学数学的生活意识。激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：使学生认识11～20各数，理解11～20各数的组成。
教学难点：对数位的理解。
教学准备：
学生：小棒
老师：课件、小棒、计数器、
三、教学导入
1、小朋友们，到现在为止，我们已经认识了1——10这些数，今天，我们还要认识一些新的数，板书（11——20各数的认识），谁能说一说，11——20中间这条横线都表示哪些数？抽生回答。老师要变魔术了，看11——20中间是不是藏着这些数（出示数字条）
，同学们一起读一读这些数。
看来，同学们对这些数并不陌生。
2、现在请跟随老师一起进入时光隧道，让我们穿越到古代，去看看那里有什么好玩的数学知识，好不好？
2、新授
（1）捆小棒（出示主题图）仔细看图，这是古人，他在做什么？
古时候，数字还没有发明出来，人们还不会用今天的计数方法。牧羊人并不知道自己养了多少只羊，但这并不影响他管理好自己的羊群。牧羊人是这样记录羊群数量的：牧羊人坐在羊圈门口，每放出去一只羊，牧羊人就在地上摆一个石子。那么，一共有多少只羊呢？让我们学着牧羊人的样子，用小棒代替石子来摆一摆，好吗？
这些羊都关在羊圈里，为了让大家能摆出小棒，毛老师从羊圈里放出一只，你就在桌子上摆一根小棒，又放一只羊，你就又摆一根小棒，同时放两只羊，你就应该摆多少根小棒呀？那好，你们现在就准备好小棒，毛老师要开始放羊了！请个同学到台上来摆。（学生摆小棒）
让我们一起数一数摆好的小棒，是不是这么只羊？
（齐数）1、2、3、4……10，这是我们学过的10，
这些是多少？我们一根一根地数？那谁知道10根小棒是几个一？
那让我们一个一个地数（大屏幕）一个一，两个一，三个一……十个一（板书：十个一）
那谁告诉我，十个一是多少？（1个十）（板书）
我把这十个一捆在一起，捆成了几捆？（一捆），那这时候，这一捆是什么？（一个十）
十个一是十，一个十也是十，师把十个一捆成了一捆，问：捆成了什么？十个一是十，一个十也是十，那他们相等吗？（相等）
师板书：十个一就是一个十（完善板书：就是）
那你们想不想把十个一变成一个十呢？
你打算先数出几个一？数出十个一以后怎么样？（捆起来）
举起这一个十，
老师想帮帮他，但先问一个问题，这些是几个一？捆起来就是多少？（一个十）
我们捆起了一个十，快把你的小棒放在桌上
（2）利用计数器，建立数位概念．
刚才我们用摆小棒的方法认识了1个十，你们能不能在这个上面拨出一个十，你认识这个学具吗？名字叫什么？（计数器）
你能在计数器上拨出一个十吗？抽生上台
老师告诉你们，画一个计数器，从右边起，第一位是个位（板书），从右边起，第二位是十位（板书）
在十位上摆一个珠子就能表示一个十
那请个同学在老师画好的计数器上摆一摆，用磁扣代表一个珠子摆一摆
问，你摆了几个十，指着画的计数器和一捆说：这是一个十，这也是一个十
那我们数羊的时候，不是还有一根小棒嘛，那用一颗珠子表示一硍小棒，用这颗珠子应该摆在哪里，抽生上台
我有问题啦，为什么要把这个珠子放在个位了？
也主是说，个位上的一个珠子表示的是：一个一
那合起来这个数是多少？板书：11
那这两个一，意思一样吗？说说看
这两个珠子长得一模一样，那它为什么就是一个十，那它又表示一个一呢？（个位，十位）
不是珠子神奇，而是数位不同，对吧？看来，数位非常重要，对吧？
看：这一个十和一个一，合起来就是11
学生练习说：1个十和1个一合起来是11
那接下来我们从11开始，一起数，我快速地摆，你们快速地说出数，好吧？
摆15
摆12
这么快？
怎么一下就知道是12呢？
那顺着数，师摆到19，生数个19
谁能在计数器上拨出19
先拨十位，再拨个位
19里面有几个十，几个一？
那10加9得多少？
那接下来我又添上一根，是多少了？
怎么办？为什么用两个珠子就表示20了呢？
因为在十位上有两个珠子，就表示20
板书：2个十是20
那小棒又该怎么办呢？又够10个了，怎么办？（捆起来）这是几个十？两个十是多少？
谁填一填，10+10=
四、巩固与练习
通过今天的学习，你又学到了什么新知识？
你们学了这么多知识，那老师考考你们？出示练习题
练一练，看图写数
做一做
画珠子（检查时，可抽生上台拨珠）
提高练习：拨两颗珠子，表示不同的数呢？这珠子这么神奇呀？不是珠子神奇，而是数位神奇，对吧？今天我们这节课就上到这里。《古人计数》教案
教学目标：
【知识与技能】：
能正确地数出数量在11～20之间的物体的个数，知道这些数的组成，掌握20以内数的顺序、大小，能够正确、迅速地读、写出11～20各数，初步认识“十位”、“个位”，了解十进制。
【过程与方法】：
通过引导学生操作数学模型的活动，让学生经历观察、思考等数学思维过程，丰富学生的数学感知，培养学生的思维能力。
【情感态度与价值观】：
了解数的起源以及数的符号化历程，体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学、用数学的兴趣，体验学有用数学的快乐。
【教学重点】：初步认识“十位”、“个位”，了解十进制，掌握11～20各数的组成，能正确读写各数。
【教学难点】：理解数位的含义，初步建立数位概念。
【教学准备】：
学生：小棒20根、计数器、尺子、橡皮筋2根
老师：多媒体课件、小棒、计数器、
(一)
复习旧知，引出新知。（3分钟）
谈话：1、到目前为止我们已经学过哪些数呀？（0—10）
2、你还能说出10后面的一些数吗？（11—20）
小结：你们知道的可真不少！今天这节课我们就来更深入地认识11—20各数，看看这些数还有哪些秘密是我们还不知道的。（板书认识11—20各数）
（二）引导探究，建立模型（30分钟）
1、摆一摆，数一数
（1）师简介古人计数的方法。（板书古人计数）
（2）演示课件：牧羊人是怎样来记录羊的只数的？
（3）用小棒计数。
学生活动：根据课件演示，学生用小棒一一对应地记录羊的只数。
（4）数一数：牧羊人到底有多少只羊？
学生活动：交流自己数小棒的方法。
2、捆一捆，感知10个一就是1个十
师：请你们想个办法，怎样能让老师一眼就看出你们摆的是11根小棒呢？
学生活动：充分思考、交流，并指名展示不同的摆法。
师引导优化出把10根小棒捆成一捆最简洁直观。
学生活动：请小朋友们自己动手数出10根小棒捆成一捆。
师：这一捆里面有几根小棒？是由几个一组成的呢？（
10个一?）
师：我们把这10个一捆成一捆就把它变成了几个十呢？（1个十）
?师：那我们就可以说10个一就是1个十。（学生跟读，老师板书）
?3、做一做，说一说，体会数的组成
师：牧羊人养的羊的只数是11只，现在你能很快的摆出来吗？
师：你能拿着小棒说说11里面有几个十和几个一吗？（板书：1个十，1个一是11）
师：你能用一道算式表示出来吗？（板书10+1=11）
练习：师说数生摆小棒，并说说你是怎样想的？（在练习中，重点让学生经历19—20的过渡，体会够10个就要捆成1捆）
4、认识计数器，建立数位概念
师：听计数器的自我介绍吧。（播放课件）
?（1）认识“个位”
师拨数3—9，生答
（2）认识“十位”
师：谁上来试一试在计数器上拨出10？
生1：个位上拨10个珠子。
生2：十位上拨1个珠子。
师：你们觉得哪一种方法更简洁？
师：看十位上有一个珠子写上1，个位上没有珠子写上0，就写出10来了，（配合板书）
师：再在个位上拨上一个珠子，现在是多少？你会写吗？
师：这两个“1”表示的意义一样吗？为什么？
练习：师拨珠子，生说数，并说说各个数位上的数表示什么意思？
（3）拨数练习
师：我们学具盒上也有两档珠子，如果把它用来作为计数器，看看少了什么？（个位、十位）
师：谁来说说怎样来定数位呢？
师生互练：教师说数，学生快速拨数。并要求说说数的组成，以及相应的加法算式。
生生互练：一人说数，一人拨数，并说一说，两人互换再练。
5、小结：
师：今天这节课我们通过摆一摆、说一说、拨一拨等活动认识了11－20的数，理解了他们的组成以及顺序，请看大屏幕理清它们之间的联系。
6、找一找生活中11—20各数，密切生活与数学的联系。
?师：这些数在我们生活中也有很多，想一想在哪里还见到过或用到过11-20这些数字朋友。
（三）、开放练习，提高认识（5分钟）
1、
第一关：看图写数。
2、
第二关：看数在计数器上画珠子。
3、
第三关：“神奇”的珠子：用2个珠子在计数器上可以表示出哪些数？
（四）、全课小结，课外延伸（2分钟）
结束语：小朋友们，这节课我们在数的产生与发展的历史长河中遨游了一趟，数学知识在生活中无处不在，只要留心观察就会发现。那么你在这节数学课上有什么收获呢？在课后说给你的亲人朋友听，并希望你们也去多了解一些关于数的知识。?
板书设计：
古人计数
认识11—20各数
PAGE
2
